7.6 余角、补角 课件（20张PPT）
文档属性
| 名称 | 7.6 余角、补角 课件（20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-10 08:41:00 | ||
图片预览
文档简介
课件20张PPT。将纸按虚线折叠，然后展开。动手试试由此产生了一些小角，如∠1、∠2、∠3、∠4,请同学们用所学的知识及量角器进行讨论: ∠1﹢∠2＝ °
∠2﹢∠3＝ °
∠3﹢∠4＝ °
∠1﹢∠4＝ ° 9090180180余角、补角 如果两个角的和等于180° (平角)，就说这两个角 互为补角 简称“互补” 如果两个角的和等于90° (直角)，就说这两个角 互为余角 简称“互余”(互余的定义)(互补的定义)图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10°30° 60°80°100°120°150°170°找一找,看谁找得准如图，点O为直线AB上一点， ∠AOC=90°,
OD是∠ BOC内的一条射线。
图中哪些角互为余角?
哪些角互为补角?互为余角的有：∠COD和∠ DOB解:互为补角的有：∠AOC和∠ COB, ∠AOD和∠ DOB比一比,看谁找得快∠ 的余角=90°-62°32′
=27°28′练习1、已知∠ =62°32′，∠ 的余角是多少度？ ∠ 的 补角是多少度？解：∠ 的余角=90°- ∠ ∠ 的补角=180o -∠ ∠ 的补角=180o - 62°32′
=117°28′答：这个角的余角为27°28′，补角117°28′。想一想:1、钝角有余角吗？ 2、直角有余角吗？
3、同一个角的补角比它的余角大多少度？
60° 150° 48° 138° 36° 126°27°37′ 117°37′90°－Ⅹ 180°－Ⅹ没有没有90°比一比,看谁算得快解：设这个角为x度,则它的余角是 度,
它的补角是 度.(90-x)(180-x)依题意,得 （180-x）+20=3(90-x)解方程得： x = 35即：这个角的度数为35o用代数的方法来解决几何问题是一种常用的做题策略已知，一个角的补角加上20°后等于这个角余角的3倍，求这个角我们一起来85°意大利首都罗马著名的比萨斜塔建于12世纪,由于地面下沉,它已经倾斜.而它以“斜而不倒”闻名于世。已知斜塔与地面所成的角中,较小的角85°,较大的角是多少度?比萨斜塔已经倾 斜了多少度? OABCD95°5°你知道吗β堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中∠α)∠β＝180°－∠αβ∠β＝90°－∠αC要测量两堵墙所成的∠ AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？∠AOB＝180°－∠BOC ∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠2=∠4，那么， ∠1和∠3相等吗？为什么？4思考探究（一）相等因为∠1=90°－∠2
∠3=90°－∠4
又因为∠2=∠4所以∠1=∠3余角的性质:
等角的余角相等 ∠1和∠2互补，∠3和∠4互补，如果∠2=∠4，那么， ∠1和∠3相等吗？为什么？相等因为∠1=180°－∠2
∠3=180°－∠4
又因为∠2=∠4所以∠1=∠3补角的性质:
等角的补角相等思考探究（二）AEOCD）（12 3一、已知:∠AOC＝90°, ∠ DOE＝90°
1、图中有互余的角吗,请找出来∠1与∠2互余 ∠2与∠3互余2、∠1与∠3什么关系？∠1＝∠3二、 如图，你知道 ∠1、∠2、∠3这三 个角之间的关系吗？∠1与∠2互补、∠2与∠3互补∠1＝∠3这告诉我们：
同角的余角是相等的，同角的补角也是相等的探究应用543 ∠1=∠2, ∠CDE＝90°已知且 2+ 5=90。 1=58。，2、 5与 1有什么关系？3、 5与 3有什么关系？你的依据是什么？32°互余相等依据是：等角的余角相等ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °图中还有没有相等的角？如果有请找出来。∠AEB＝∠BFC∠DEB＝∠GFB∠AEF＝∠CFE练一练判断：
①一个角的余角一定是锐角（ ）
②一个角的补角一定是钝角（ ）
③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3
互为余角（ ）√╳╳自我检查∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等你学到了什么
∠2﹢∠3＝ °
∠3﹢∠4＝ °
∠1﹢∠4＝ ° 9090180180余角、补角 如果两个角的和等于180° (平角)，就说这两个角 互为补角 简称“互补” 如果两个角的和等于90° (直角)，就说这两个角 互为余角 简称“互余”(互余的定义)(互补的定义)图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10°30° 60°80°100°120°150°170°找一找,看谁找得准如图，点O为直线AB上一点， ∠AOC=90°,
OD是∠ BOC内的一条射线。
图中哪些角互为余角?
哪些角互为补角?互为余角的有：∠COD和∠ DOB解:互为补角的有：∠AOC和∠ COB, ∠AOD和∠ DOB比一比,看谁找得快∠ 的余角=90°-62°32′
=27°28′练习1、已知∠ =62°32′，∠ 的余角是多少度？ ∠ 的 补角是多少度？解：∠ 的余角=90°- ∠ ∠ 的补角=180o -∠ ∠ 的补角=180o - 62°32′
=117°28′答：这个角的余角为27°28′，补角117°28′。想一想:1、钝角有余角吗？ 2、直角有余角吗？
3、同一个角的补角比它的余角大多少度？
60° 150° 48° 138° 36° 126°27°37′ 117°37′90°－Ⅹ 180°－Ⅹ没有没有90°比一比,看谁算得快解：设这个角为x度,则它的余角是 度,
它的补角是 度.(90-x)(180-x)依题意,得 （180-x）+20=3(90-x)解方程得： x = 35即：这个角的度数为35o用代数的方法来解决几何问题是一种常用的做题策略已知，一个角的补角加上20°后等于这个角余角的3倍，求这个角我们一起来85°意大利首都罗马著名的比萨斜塔建于12世纪,由于地面下沉,它已经倾斜.而它以“斜而不倒”闻名于世。已知斜塔与地面所成的角中,较小的角85°,较大的角是多少度?比萨斜塔已经倾 斜了多少度? OABCD95°5°你知道吗β堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中∠α)∠β＝180°－∠αβ∠β＝90°－∠αC要测量两堵墙所成的∠ AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？∠AOB＝180°－∠BOC ∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠2=∠4，那么， ∠1和∠3相等吗？为什么？4思考探究（一）相等因为∠1=90°－∠2
∠3=90°－∠4
又因为∠2=∠4所以∠1=∠3余角的性质:
等角的余角相等 ∠1和∠2互补，∠3和∠4互补，如果∠2=∠4，那么， ∠1和∠3相等吗？为什么？相等因为∠1=180°－∠2
∠3=180°－∠4
又因为∠2=∠4所以∠1=∠3补角的性质:
等角的补角相等思考探究（二）AEOCD）（12 3一、已知:∠AOC＝90°, ∠ DOE＝90°
1、图中有互余的角吗,请找出来∠1与∠2互余 ∠2与∠3互余2、∠1与∠3什么关系？∠1＝∠3二、 如图，你知道 ∠1、∠2、∠3这三 个角之间的关系吗？∠1与∠2互补、∠2与∠3互补∠1＝∠3这告诉我们：
同角的余角是相等的，同角的补角也是相等的探究应用543 ∠1=∠2, ∠CDE＝90°已知且 2+ 5=90。 1=58。，2、 5与 1有什么关系？3、 5与 3有什么关系？你的依据是什么？32°互余相等依据是：等角的余角相等ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °图中还有没有相等的角？如果有请找出来。∠AEB＝∠BFC∠DEB＝∠GFB∠AEF＝∠CFE练一练判断：
①一个角的余角一定是锐角（ ）
②一个角的补角一定是钝角（ ）
③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3
互为余角（ ）√╳╳自我检查∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等你学到了什么