北师大版七年级上册：2.1 有理数 教案

课题：2.1 有理数
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【学习目标】 1. 借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。2. 会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系.3. 在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力.
【重点难点】 理解正、负数及有理数的意义
（一）学习温故:小学里学过的数可分为三类: 、 和 ，它们都是由于实际需要而产生的。
知识概览图
新课导引

自主学习：自学P23，完成下面练习。
练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 .
2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 .
自学课本P23议一议至P24第一段
实际应用，巩固提高
例1 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？

（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？
练习：（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？
议一议P24
注意：用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，规定哪种意义的量为正数，那么具有相反意义的量就为负数.
知识点 归纳： 1、 正数和负数的概念:像3，1，325等比0大的数叫做 数，在小学学过的数除0以外都是正数，正数比0大.
像－3，－l，－325等在正数前面加上“－”号的数叫做 数，负数比0 .
0既不是 数，也不是 数，0是正数和负数的分界.
2、 有理数的有关概念自学课本P24做一做，并完成下列问题
（1）有理数： 与 统称为有理数.
整数包括 整数、 、 整数.例如：1，2，3，0，－1，－2，－3等.
分数包括 分数和 分数，例如：，3，0.6，－，－3，－0.6等.
有理数的分类：(1)按符号分类：


有理数 ：0



(2)按定义分类：
：如：1,2,3，…..
：0
有理数 ： 如－1，－2，－3，…
：如，，5，2…

：如－，－3.5，－，…
注意：(1)到现在为止，我们学过的数可分为五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正有理数、0、负有理数进行讨论.
(2)通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数(也叫做自然数)，负整数和0统称为非正整数.
(3)在对有理数进行分类时，必须按同一标准进行分类，不能混淆标准.
课堂检测
基本概念题
1、下面的数中哪些数是正数?哪些数是负数?
+5，－3.14，125，－200，－7，0.3，10％.
2、把下列各数分别填在相应的括号内.
－，13，－2，+6，，0，0.8，3，－4.2.
正数：{ ,…}；负数：{ ,…}；
正整数：{ ,…}；正分数：{ ,…}；
负整数：{ ,…}；负分数：{ ,…}.
基础知识应用题
3、(1)如果收入60元记作+60元，那么支出20元记作 ，－70元表示 .
(2)如果气温是零上20℃记作+20℃，那么零下7℃记作 .
4、判断题(对的在括号内画“√”，错的在括号内画“×”)：
(1)零是正数；( )
(2)零是整数；( )
(3)不是正数的数一定是负数；( )
(4)零是非负数；( )
(5)零是偶数.( )
体验中考
1、如果+10％表示“增加10％”，那么“减少8％”可以记作( )
A.－18％ B.－8％ C.+2％ D.+8％
2、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )
A.－1 B.0 C.1 D.2
小结日记
日期： 天气： 心情:
今天数学课的课题：__________________
所涉及的重要的数学知识______________

理解最好的地方____________________
不明白或还需要进一步理解的地方______
我学到的方法有：




：如1，2，3，…
：如，，5，2…

：如－1，－2，－3，…
：如－，－3.5，－，…






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