北师大版数学七年级上册2.4有理数的加法教案

第二章 有理数及其运算
2.4有理数的加法（一）教学设计
一、学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。
二、教学任务分析
对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。教学方法是“引导——分类——归纳”。本课时的教学目标如下：
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；
2.能熟练进行整数加法运算；
3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
三、教学过程设计
本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：法则运用；第四环节：小试牛刀；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
（一）复习引入，提出问题
活动内容:
1.复习提问：
（1）任意说出一有理数的构成。
（2）说出下列各数的绝对值
│-32│= │+5│= │0│= │-5│= 。
设计意图：问题一的设计是为本节课“和”的构成做的一个分解，便于学生更好的理解“定”和的符号和“定”和的绝对值；问题二通过对绝对值的复习为本节的有理数加法正确运算做铺垫。
过渡问题：两个有理数相加会有哪些类型？
设计意图：对于两个有理数相加会有哪几种情况的分类，采用让学生自由说，然后在学生说的基础进行分类，为后面探究法则做好准备工作。
活动探究，猜想结论（结合学生给出的例子进行探究）
探究活动一：同号两数相加
结论：同号两数相加，取相同的_______，并把绝对值_______。
操作方法：放手让学生去寻找答案，只要学生说便给予肯定。
探究活动二：异号两数相加
(+2)+(-6)= -4
(-3)+(+5)=+2
结论：异号两数相加,绝对值不等时,取____________的数的符号,并用较大的______减去较小的绝对值.
操作方法：先让学生说，然后播放视频结合视频，让学生理解。
探究活动三：
你能模仿小企鹅的运动方法完成下列算式吗？
（1）(-4) + (+4)= (2) (+2) + (-2)=
(3) (-3)+0= (4) (+4) + 0=
结论：互为相反数的两个数相加和为_______。一个数同0相加，仍得_______。
设计意图：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.
3、从中归纳概括出规律
在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。
在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
设计意图：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。
（三）法则运用：
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：
(1) 180 +(-10)；????? (2) (-10)+(-1)；???
（3）5+（-5）； （4） 0+（-2）
设计意图：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值。通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。
（四）小试牛刀：
活动内容:
1．看谁说的好：（规则：同桌相互出题，要求说出那种类型，然后如何计算结果？）


设计意图：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。
2．看谁算得快：
①（+12）+（+23） ②(-17)+21 ③14+（-27） ④(-39)+(-45)

⑤(+5)+(-5) ⑥0+2016 ⑦（-2015）+0

全班学生书面练习，随机找学生板演，并对学生板演进行讲评．
设计意图：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
（五）课堂小结：
活动内容:师生共同总结。
1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值
2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。
设计意图：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。 学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到本节课的教学目标。
（六）布置作业：
1.P36页习题2.4第1、2、6题。
2.根据法则自编习题。（要求：每条法则编两道）