2020版中考物理专题能力突破全国版 专题三 计算题专题1（课件）184张PPT

课件184张PPT。1.解答计算题格式要规范，要求写出相应的公式，代入数据时必须带上单位，注意统一物理量的单位（一般采用国际单位）.
①物理量符号书写要规范. 不能像解数学题一样，用x、y等字母代替.
②尊重题目里原有的符号，题目中已给出的符号不能更改.计算题答题规范要求：③一个字母只能表示一个物理量，同类物理量用一个字母加角标来区分.
④对于课本中没有出现的推导公式，解题时一般要先写原始公式，再写推导公式.
2.写出必要的文字说明，语言简练、准确.
3.计算过程中不能出现除号，而是用分数线代替.4.计算结果的数据必须带单位，题目最后结果不能用分数表示，如果除不尽，有规定的，就要严格按要求取，多取少取都不行；没规定的，保留一至两位小数；百分数则在百分号前保留一位小数，如83.3%；题目中间过程的结果可以用分数表示.初中物理公式汇总一、 有两套单位的公式（国际单位和常用单位）二、 基本公式（只能采用国际单位）续表三、 推导出的公式（只能使用国际单位）四、 初中物理常用单位换算◆ 力学计算 ◆力学计算题考查的主要知识点有：密度、速度、重力、压力、压强、浮力、功和功率以及机械效率. 其中以功和功率、速度的计算考查频率最高，几乎每年都考. 2013年、2014年和12015年的中考计算题增加了物体受3个力作用，在平衡状态时的受力分析. 2016年、2017年增加了对运动和力的图像的考查，综合性提高. 2018年还涉及到了杠杠平衡条件的计算.考点点拨 广东中考近7年力学计算题（第19题）考查情况：1.（2019·德州）2018年10月24日，港珠澳大桥正式建成通车．如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车的总质量为1.5t（包括车、车上的人和物品等），轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N．（g取10N/kg），求：（一）与密度、速度、重力、压强、浮力、功、功率相关的计算（1）汽车静止在水平地面时对地面的压强；
（2）此过程中汽车牵引力所做的功；
（3）此过程中汽车牵引力做功的功率．解：（1）汽车质量：
m＝1.5t＝1.5×103kg，
其重力：
G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
汽车静止时对地面的压力：
F＝G＝1.5×104N，
汽车静止时对地面的压强：
p=F/S=(1.5×104N)/0.2m2=7.5×104Pa；（2）因为匀速通过大桥，
所以牵引力F＝f＝900N，
牵引力所做的功：
W＝Fs＝900N×15×103m＝1.35×107J；
（3）汽车牵引力做功的功率：
P=W/t=Fs/t=Fv=900N×90/3.6m/s＝2.25×104W.2. （2019·广州）运动员从高空竖直向下跳伞，人（包括装各）的质量为80kg，只考虑人受到的重力和空气阻力，下落时的速度——时间图线如图所示.
（1）人在前50s内下落了2100m，求这段时间内人的平均速度.解：
（1）人在前50s内下落了2100m，
则这段时间内人的平均速度：
v=s/t=2100m/50s=42m/s.（2）人在前30s内下落了1500m，求这段时间内人所受重力做的功和功率. （g=10N/kg）
（2）人在前30s内下落了1500m，这段时间内人所受重力做的功：
W=mgh=80kg×10N/kg×1500m=1.2×106J，
所受重力做的功率：
P=W/t=1.2×106J/30s=4×104W.（3）从第10s到第30s这个过程中，人的动能、重力势能、机械能是如何变化的？（3）由图像可得，从第10s到第30s这个过程中，前一段，人的速度增加，动能增大，人下落，重力势能减小，速度虽然在增加，但增加的越来越慢，所以人下落时，需要克服阻力做功，机械能减小，后一段，人匀速下落，动能不变，势能减小，机械能减小.（4）人在第30s时所受空气阻力 第50s时所受空气阻力（选填“大于”“等于”或“小于”）.解析：人在第30s时，做匀速直线运动，受力平衡，所受空气阻力等于人的重力，在50s时，也做匀速直线运动，所受空气阻力仍然等于人的重力，所以这两个时刻受到的空气阻力相等.等于3.（2019·郴州）一辆重为2×104N的电动汽车，以恒定功率50kW在平直的公路上匀速行驶3km，用时3min. 已知汽车在行驶中所受阻力为车重的0.1倍，汽车轮胎与地面接触的总面积为0.5m2．求：
（1）汽车对地面的压强；
（2）汽车的牵引力所做的功；
（3）汽车发动机的机械效率（计算结果保留一位小数）.解：
（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，汽车对地面的压强：
p＝F/S＝G/S＝2×104N/0.5m2＝4×104Pa；
（2）因电动汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，汽车的牵引力：
F′＝F阻＝0.1G＝0.1×2×104N＝2×103N，
则汽车的牵引力所做的功：
W机械＝F′s＝2×103N×3×103m＝6×106J；（3）由P＝W/t可得，电动汽车消耗的电能：
W电＝Pt＝50×103W×3×60s＝9×106J，
汽车发动机的机械效率：
η＝W机械/W电×100%
＝6×106J/9×106J×100%≈66.7%.4.（2019·龙东）平衡车作为一种新兴的代步工具，深得年轻人的喜欢，小华最近购入一台平衡车，他仔细阅读此款平衡车的说明书，主要参数如下：（1）小华的质量为60kg，当他站立在平衡车上静止时，车轮与水平地面的接触总面积为4×10-3m2，则此时平衡车对水平地面的压强有多大？
（2）小华家距公园1.6km，他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园，需要多长时间？
（3）若平衡车正常工作时，发动机提供的牵引力为180N，则小华以最高车速从家行驶到公园，牵引力的功率为多少？（假设小华从家到公园做匀速直线运动）解：（1）该车静止时对水平地面的压力：
F＝G总＝（m1+m2）g＝（60kg+12kg）×10N/kg＝720N，
对水平地面的压强：
p＝F/S＝720N/(4×10-3m2)＝1.8×105Pa；
（2）由v＝s/t可得，以最高车速从家到公园，需要的时间：t＝s/v＝1.6km/(16km/h)＝0.1h；
（3）最高车速：v＝16km/h＝16×1/3.6m/s
＝40/9m/s，
牵引力的功率：P＝W/t＝Fs/t＝Fv
＝180N×40/9m/s＝800W.5. （2019·海南）如图所示是正在航拍的无人机. 起飞前，放在地面上要确保四脚着地：启动后，利用遥控器可控制它运动和工作. 无人机的参数如下表，求：（g取10Ｎ/kg）（1）无人机从地面飞到离地20m高处，至少要多长时间？
（2）无人机从20m高处降落到地面，重力做功是多少？
（3）无人机停放在水平地面上时对地面的压强是多少？
（4）无人机的突出问题是飞行时间短，请提出一个解决问题的合理建议．解：
（1）由表可知：无人机最大上升速度v=1m/s，最短上升路程s=20m，由v=s/t得，至少需要时间：
t=s/v=20m/(1m/s)=20s；
（2）无人机受到的重力大小:
G=mg=2.4kg×10N/kg=24N，
无人机从20m高处降落到地面，重力做的功:
W=Gh=24N×20m=480J；（3）无人机停放水平面时，对地面的压力大小F=G=24N，
此时无人机对地面的压强：
p=F/S=24N/(10×10-4m2)=2.4×104Pa；
（4）可以减轻无人机的质量或增加电池储存的电能.6.“中国海监50”是中国海监船建设项目二期工程中吨位最大、科技含量最高的一艘船. 型长98米，型宽15.2米，型深7.8米，满载排水量4000吨，最大航速18节，续航力大于8000海里，自持力60天.（ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）满载时，“中国海监50”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多大？
（3）从某一时刻开始，“中国海监50”受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系图像如图甲所示，“中国海监50”的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示. 第50s到100s内牵引力的功率为多少？解：（1）船的排水量：m排＝4000t＝4×106 kg，
“中国海监50”所受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝4×106 kg×10N/kg＝4×107 N.
（2）距海面6m深的船底处受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×6m＝6×104Pa.
（3）由乙图知，“中国海监50”在第50 s到100 s内匀速行驶，船的速度是v＝0.5m/s，由甲图知，F＝8×108 N，
船的牵引力的功率：
P＝W/t＝Fs/t＝Fv＝8×108N×0.5m/s＝4×108W.7.（2019·昆明）一人用桶从井里取水，己知桶的容积是6L，空桶的质量是1.5kg，忽略绳子的重力. （ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是3×10-3m3，桶受到的浮力；
（3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功；
（4）提水的效率.解：（1）由ρ=m/V可得，装满水后水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×6×10-3m3=6kg；
（2）桶受到的浮力；
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×
10-3m3=30N；
（3）绳子的拉力做的功：
W=G总h=（m桶+m）gh=（1.5kg+6kg）×10N/kg×5m=375J；
（4）提水的效率：
η＝W有/W×100％＝m水gh/W×100％=(6kg×10N/kg×5m)/375J×100%=80%.8. （2018·泰安改编）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示. 从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）. 物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系图像如图乙. （g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3）求：
（1）物块受到的重力；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物体刚好浸没时下表面受到水的压强；
（4）物块的密度. 解：（1）由图可知，物体没有浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为G=18N；
（2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F=10N，则在水中受到的浮力为：
F浮=G-F=18N-10N=8N；（3）由图知，物块刚浸没时下表面所处深度：
h=4cm=0.4m，
则物体刚好浸没时下表面受到水的压强：
p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；
（4）由F浮=ρ液gV排得，物体的体积为：
V=V排= F浮/ρ水g，
物体的重力为G，质量为m=G/g，
则物体的密度为：
ρ=m/v=
=18N/8N×1.0×103kg/m3=2.25×103kg/m3.9. （2019·宜宾）如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100s，已知河水密度为1.0×l03kg/m3，混凝土的密度为2.8×l03kg/m3，钢铁的密度为7.9×l03kg/m3，g取10N/kg，不计河水的阻力，求：
（1）0～60s内混凝土构件在河水里上升的高度；
（2）开始提起（t=0）时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；
（3）0～60s内钢丝绳拉力所做的功；
（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？解：
（1）前60s上升高度：
h=s=vt=0.05m/s×60s=3m；
（2）构件上表面受到水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa；
（3）拉力F做的功：
W=F1s=825N×3m=2475J；（4）由图知t=60s前拉力F1=825N，
因构件从河中匀速提起，此时有F浮+F1=G，
t=80s后拉力F2=1200N，此时有F2=G，
所以，F浮=F2-F1=1200N-825N=375N，
由F浮=ρgV排得构件的体积:
V排= =0.0375m3；
又重力G=1200N=mg=ρ排gV=ρ排gV浮（因构件完全浸没）得构件的密度:
ρ件= =3.2×103kg/m3＞2.8×103kg/m3，
所以此构件是混凝土中带有钢铁骨架.10. （2019·东营）2019年3月12 日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最. （g取 10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表.
（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？
（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？
（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将 1.36×104t 的淤泥输送至15m 高的台田上.假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？解：（1）“天鲲号”受到的浮力为：
F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；
（2）“天鲲号”底部受到水的压强为：
p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，
由p＝F/S得，探测仪器受到水的压力为：
F＝pS＝6.5×104Pa×40×10-4m2＝260N；（3）淤泥的质量为：
m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg，
淤泥所受的重力为：
G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N，
“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：
W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J，
“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：
W＝ ＝6.8×109J，
由P=W/t得，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：t＝ ＝400s.（二）与简单机械有关的综合计算1. 工人想把重1000N的木箱A搬到高h＝5m，长L＝10m的斜面上，如图所示. 他站在斜面上，沿斜面向上用F＝625N的拉力将木箱A以v＝0.2m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端. 求：
（1）工人拉木箱的功率是多大？
（2）该斜面的机械效率是多少？
（3）木箱A在斜面上匀速运动时
受到的摩擦力是多大？解：（1）工人做的功：
W总＝FL＝625N×10m＝6250 J，
将木箱从斜面底端拉到斜面顶端所用的时间：
t＝L/v＝10m/(0.2m/s)＝50 s；
工人拉木箱的功率：P＝W总/t＝6250J/50s＝125W；
（2）工人对木箱做的有用功：
W有＝Gh＝1000N×5m＝5000J；
斜面的机械效率：
η＝W有/W总×100%=5000J/6250 J×100%＝80%；（3）摩擦力做的功：
Wf＝W总－W有＝6250J－5000J＝1250J；
摩擦力的大小：f＝Wf/L总=1250J/10m＝125N.2. （2018·广东）如图所示是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为3×103W，当它把质量为1t的重物匀速提起24m时，用时100s. （g=10N/kg）求：
（1）在这段时间内起重机提起重物的功率是多少？机械效率是多少？
（2）若起重机AB长为20m，吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒，
则OB长为多少？（不计摩擦和
起重机自重）解：（1）重物上升24m时克服重力做功为：
W克=mgh＝1×103kg×10N/kg×24m＝2.4×105J，
由于匀速提起重物，所以起重机对重物做功等于W克，它在100s内对重物做功的功率为：
P1= ＝2400W；
起重机的机械效率为:
η＝ ＝ =80%.
（2）设OA=L2，OB=L1，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得L1=
解得L1=4m.3.（2019·宿迁）如图所示，工人利用滑轮组提升重物，在30s内将静止在水平地面上质量为90kg，底面积为200cm2的长方体物块匀速提升5m，此时工人的拉力为400N（g=10N/kg）. 求：
（1）提升前物块对水平地面的压强；
（2）工人拉力做功的功率；
（3）滑轮组提升该物块的机械效率. 解：（1）质量为90kg的物体的重力：
G=mg=90kg×10N/kg=900N.
对地面的压力：F=G=900N，
提升前物块对水平地面的压强：
p= =4.5×104Pa；
（2）由图知，绳子的有效段数n=3，则绳子自由端移动的距离为：s=3h=3×5m=15m，
工人拉力做功的功率：
（3）滑轮组提升该物块的机械效率：
4． 用如图所示的滑轮组，将质量为450kg的物体A以0.2m/s的速度沿水平方向匀速向右拉动2m，拉力F大小为200N，物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的0.1倍，取g＝10N/kg. 求：
（1）物体A与地面间的滑动摩擦力；
（2）拉力做功的功率；
（3）该滑轮组的机械效率. 解：（1）由题意可知，物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的0.1倍，则
f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×450kg×10N/kg＝450N；
（2）物体A被匀速拉动2m所需要的时间：
动滑轮上绳子的股数n＝3，则绳端移动的距离：
s绳＝3sA＝3×2m＝6m，
拉力F做的功：W总＝Fs绳＝200N×6m＝1200J，
拉力F做功的功率：（3）物体A克服与地面间的滑动摩擦力做的有用功：
W有＝fsA＝450N×2m＝900J，
滑轮组的机械效率：
η＝ .5. （2019·巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计绳重、摩擦和水的阻力）. 求：
（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；
（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；
（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小.（计算结果保留一位小数）解：（1）正方体物体的体积：
V＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，
物体浸没在水中时所受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝80N；
（2）物体重力：G＝mg＝ρgV
＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝200N，
物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用，所以，G＝F浮+F0，
则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：
F0＝G-F浮＝200N-80N＝120N；（3）物体完全离开水面后，设物体升高h，滑轮组的有用功为：W有＝Gh＝200N×h，
由图中，n＝3，不计绳重、摩擦，
则绳子自由端的拉力：
拉力F做的总功：W总＝Fs＝80N×3h，
所以滑轮组的机械效率：
6．（2018·泸州）如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向. 用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处. 用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，重物上升的速度v随时间变化的图像如图丙所示. 已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率；
（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度；
（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小. 解：（1）由图丙可知，在4s～6s内，重物做匀速直线运动，其速度v3=2.0m/s，
由P=W/t=Fs/t=Fv得，重物克服重力做功的功率：
P=Gv3=80N×2.0m/s=160W.
（2）由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，
已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，
则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m，
所用的时间：t=4s-2s=2s.
则在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度：
v=s/t=4m/2s=2m/s.（3）由丙图可知，物体在4s～6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F3=50N，因为不计绳重和摩擦，则由F=1/n（G物+G动）得，
动滑轮的重力：G动=nF3-G物=2×50N-80N=20N，
在0～2s内，由图乙可知此时的拉力F1=30N，
把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，由力的平衡条件得，
F支+2F1=G+G动，则地面对物体的支持力：
F支=G动+G物-2F1=20N+80N-2×30N=40N.
根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力：F压=F支=40N.7.（2019·连云港）如图甲所示，拉力F通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处. 图乙是拉力F随时间变化的关系图像. 不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，g=10N/kg. 求：（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小；
（2）金属块的密度；
（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小. 解：（1）由甲图可知，n=2，不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，F=1/2G，当金属块完全露出液面后，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的t2~t3时刻，从乙图可知，该金属块重力为：G=2F=2×108N=216N，
当金属块未露出液面时，即为图中的0 ~t1时刻，
则2F′+F浮=G，
所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力：
F浮=G-2F′=216N-2×68N=80N；（2）根据F浮=ρgV排可得，金属块排开水的体积：
金属块完全浸没在水中，则金属块的体积
V=V排=8×10-3m3，
则根据G=mg、ρ=m/V可得，金属块的密度为：
（3）金属块的边长
则受力面积S=a2=（0.2m）2=0.04m2，
金属块平放在水平地面时对地面的压强：
热学计算一般包括“吸、放热计算”和“热量的利用效率问题”两种类型.
1. 一般吸、放热计算：
吸热公式：Q吸＝cm（t－t0）＝cmΔt
放热公式：Q放＝cm（t0－t）＝cmΔt
燃烧放热公式:Q放＝mq或Q放＝Vq
热平衡方程：Q放＝Q吸◆热学计算 ◆考点点拨 2. 热量的利用效率问题：能量不能百分之百被利用，做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的热量之比叫做效率，即：
锅炉、太阳能热水器等设备的效率也可利用公式
计算. 解答有关效率的计算，关键是要弄清楚哪部分能量是有效利用的能量，哪部分能量是总的能量.1. 某物理兴趣小组的同学，用煤炉给20kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线. 若在6min内完全燃烧了1kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值约为3×107J/kg，求：
（1）煤完全燃烧产生的热量；
（2）水吸收的热量；
（3）煤炉烧水时的效率.解：
（1）煤完全燃烧产生的热量：
Q放＝mq＝1kg×3×107J/kg＝3×107J.
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t－t0）＝4.2×103J/（kg·℃）×20kg×（80℃－20℃）＝5.04×106J.
（3）煤炉烧水时的效率：
2. （2019·兰州）已知天然气的热值为3.8×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）.求：
（1）完全燃烧1.4×10-2m3天然气放出多少热量？
（2）若某天然气灶的效率为60%，则这些天然气可将质量为3.8kg，初温为25℃的水加热到多少℃？（当地的大气压强为1标准大气压）解：
（1）天然气放出的热量：
Q放=V气q气=1.4×10-2m3×3.8×107J/m3
=5.32×105J；
（2）由η=Q吸/Q放得，水吸收热量：
Q吸=Q放η=5.32×105J×60%=3.192×105J；
由Q吸=cm△t得，水升高温度：
则水的末温度为：t水=t0水+△t水=25℃+20℃=45℃.3.（2019·潍坊）一定气压下，某种晶体熔化成同温度液体时所吸收的热量与其质量之比叫该晶体的熔化热，用字母λ表示. 在标准大气压下，用一个热效率为40%的酒精炉为热源，将50g初温为0℃的冰全部熔化为0℃的水，共燃烧了14g酒精，酒精的热值为3×107J/kg. 求：
（1）冰熔化过程中吸收的热量；
（2）在标准大气压下，冰的熔化热λ冰.解：
（1）14g酒精完全燃烧放出的热量：
Q放=qm′=3×107J/kg×0.014kg=4.2×105J，
由η=Q吸/Q放可得，冰熔化成水共吸收热量：
Q吸=Q放×η=4.2×105J×40%=1.68×105J；
（2）则冰的熔化热：
4.（2019·聊城）2019年5月6日，聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用. 氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源，[c氢＝4.2×107J/（kg·℃）；
q氢＝1.4×108J/kg）求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间？解：
（1）0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：
Q＝mq＝0.3kg×1.4×108J/kg＝4.2×107J；
（2）水吸收的热量：Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm△t得水升高温度：
（3）公交车所做的功：W＝Q放＝4.2×107J，
由P＝W/t得公交车行驶时间：
电学计算题一般是电流、电压、电阻、电功、电功率和电热的计算，通常还结合液体吸收（或放出）热量及效率的计算. 主要有两种类型：一类是欧姆定律的综合题，考查的知识点主要是串并联电路中的电流、电压、电阻规律和欧姆定律. 另一类是电功率的综合题，该类试题或以常见的家用电器为题材，或以动态电路为载体，涉及的公式与规律多，综合性强，难度大，是中考的重点.◆ 电学计算 ◆考点点拨 电学计算涉及到的主要公式有：
1. 欧姆定律公式：I=U/R
2. 电能公式：W=UIt、W=Pt、W=I2Rt、W=U2t/R
3. 电功率公式：P=W/t、P=UI、P=I2R、P=U2/R
4. 电热公式：Q=I2Rt
5. 重要的推导公式：I=P/U、R=U额2/P额广东中考近7年电学计算题（第20题）考查情况：（一）电流、电压、电阻、电功率、电热的相关计算1. （2019·新疆）如图所示电路中，电阻Rl的阻值为2Ω，当开关闭合后，电压表V1的示数为1V，V2的示数为2V. 求：
（1）电源两端的电压；
（2）通过R1的电流和R2的阻值；
（3）R2在1min内产生的热量. 解：（1）电路为R1、R2串联，二者两端电压之和为电源两端的电压，U=U1+U2=1V+2V=3V.
（2）根据欧姆定律得，通过R1的电流：
因为R1、R2串联，所以I2=I1=0.5A，根据欧姆定律可得，电阻R2的阻值：
R2=U2/I2=2V/0.5A=4Ω.
（3）根据焦耳定律得，R2在1min内产生的热量：
Q2=I22R2t=（0.5A）2×4Ω×60s=60J.2.（2019·贵阳）如图所示电路，电源电压恒为8V，小灯泡标有“6V 3W”字样. 若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，求：
（1）小灯泡的额定电流.
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值.
（3）移动滑动变阻器的滑片，
当电压表示数为3V时，小灯泡
的实际功率. 解：（1）由P=UI得，灯泡的额定电流：
I额=P额/U额=3W/6V=0.5A.
（2）滑动变阻器两端的电压：
UR=U-U额=8V-6V=2V，
滑动变阻器的电阻：R=UR/I额=2V/0.5A=4Ω.
（3）由欧姆定律得，灯泡的电阻：
RL=UR/I额=6V/0.5A=12Ω，
灯泡的实际功率为：
3. （2019·乐山）如图，L为标有“2.5V 0.625W”的小灯泡，滑动变阻器R2的最大电阻为15Ω，电源电压保持恒定. 闭合开关S1、S2，且R2阻值为0时，灯泡L正常发光，电流表读数I＝0.75A．求：（不考虑温度对灯泡电阻的影响）
（1）电源电压U；
（2）电阻R1的阻值；
（3）电路接通时的最小功率. 解：（1）∵ S1、S2闭合，R2=0时，L与R1并联，L正常发光，
∴电源电压：U=UL=2.5V；
（2）由P=UI得，通过灯泡的电流：
IL=PL/UL=0.625W/2.5V=0.25A，
则通过R1的电流：I1=I-IL=0.75A-0.25A=0.5A，
由I=U/R得，R1的阻值：R1=U/I1=2.5V/0.5A=5Ω；
（3）由I＝U/R得，灯泡的电阻：
RL=UL/IL=2.5V/0.25A=10Ω，RL>R1
当R2=15Ω且与L串联时，电路中电阻最大，电功率最小，4. （2019·昆明）如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R′的最大阻值为30Ω，小灯泡L上标有“2.5W”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响）.
（1）滑片移至最右端，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，小灯泡的功率为0.9W，求电源电压. （2）将滑片移至某一位置时，电压表的示数为7V，此时小灯泡正常发光，求小灯泡正常发光时的电流和电路的总功率.
（3）若把小灯泡换成一个定值电阻R，假设电流流过电阻R产生的热量为Q、转化的电能为E、做的功为W，请写出这三个物理量的大小关系. 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流.
（1）滑片移至最右端，闭合开关后，滑动变阻器的电阻全部连入电路，根据I=U/R可得滑动变阻器两端的电压：U′=IR′=0.3A×30Ω=9V，
根据P=UI可得灯泡两端的电压：
UL=PL/I=0.9W/0.3A=3V，
则电源电压:U=U′+UL=9V+3V=12V.（2）将滑片移至某一位置时，由于小灯泡正常发光，根据串联电路的总电压等于各电路两端的电压之和可得：
灯泡的额定电压:
U额=U-U″=12V-7V=5V；
根据P=UI可得灯泡正常发光时的电流:
IL=P额/U额=2.5W/5V=0.5A，
电路的总功率:P总=UIL=12V×0.5A=6W.（3）若把小灯泡换成一个定值电阻R，根据电阻的热效应可知：通过电阻的电流所做的功都用于产生热量.则:Q=W；
由于通过电阻的电流所做多少功，电阻就需要消耗多少电能，则:W=E；所以:Q=W=E.5. （2019·聊城）如图所示，电源电压恒为12V，小灯泡上标有“6V 3.6W”字样且灯丝电阻保持不变，当只闭合S、S1时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电流表A的示数是1.8A．求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）小灯泡通电时消耗的最小电功率. 解：
（1）由图可知，只闭合S、S1时，L与R1串联，
小灯泡正常发光，由串联电路电流特点和P＝UI可得电路中电流：
I＝I1＝IL＝P额/U额＝3.6W/6V＝0.6A，
由串联电路的电压特点知，R1两端电压：
U1＝U-U额＝12V-6V＝6V，
所以R1的阻值：R1＝U1/I1＝6V/0.6A＝10Ω；
（2）由图可知，当所有开关都闭合时，R1和R2并联，电流表测干路电流，滑片在最右端，其连入阻值最大，
通过R1的电流：
通过R2的电流：
由I=U/R得，R2的最大阻值：（3）串联电路有分压的特点，且R1＜R2，所以当S、S2闭合且滑片在右端时，灯泡和变阻器R2的最大阻值串联，此时灯泡分得电压最小，灯泡消耗的电功率最小，
由I=U/R得，灯泡的电阻：
电路中的最小电流：
所以灯泡通电消耗的最小电功率：
P最小＝I′2RL＝（0.4A）2×10Ω＝1.6W.1. （2019·湖州）现有规格分别为“6V 3W”和“6V 6W”两个小灯泡L1、L2，已知它们的电流与电压间的关系图像如图所示.
（1）由图可知，L1、L2的灯丝电阻都随电流的增大而 （选填“增大”“减小”或“不变”）. （二）电学图像计算题增大 （2）若将L1、L2并联接在学生电源间，电源电压调节为6伏，通电5分钟，则两灯泡消耗的总电能为多少焦？
（3）若将L1、L2串联接在学生电源间，调节电源电压，在保证每个灯泡两端电压不超过其额定电压的情况下，L1、L2消耗的实际总功率最大值是多少？（1）解析：对L1来说，由图知，当电压为1V时，电流为0.1A，由欧姆定律，
RL=UL/IL=1V/0.1A=10Ω；当电压为6V时，电流为0.5A，同理，RL'=12Ω；故L1灯丝电阻都随电流的增大而增大，同理，可得出L2灯丝电阻都随电流的增大而增大.解：（2）若将L1、L2并联接在学生电源间，电源电压调节为6V，根据并联电路电压的规律，两灯的电压为6V，通过两灯的电流分别为0.5A和1A，根据并联电路电流的规律，干路电流为：
I=I1+I2=0.5A+1A=1.5A，
通电5分钟，则两灯泡消耗的总电能为：
W=UIt=6V×1.5A×5×60s=2700J；
（3）由P=UI，灯L1的额定电流为：
IL1=P1/U1=3W/6V=0.5A，同理，灯L2的额定电流为1A，根据串联电路电流的规律，电路的最大电流为0.5A，灯L1的实际功率为3W，
由图知，灯L2的电压为2V，故其实际功率为：
P2=U2IL1=2V×0.5A=1W，
L1、L2消耗的实际总功率最大值是：
P=P1+P2=3W+1W=4W.2. （2019·广西）如图甲是定值电阻R0和标有“6V 6W”灯泡L的信息图像. 将它们接入图乙所示的电路，其中电源电压不变，滑动变阻器R最大阻值为8Ω，当只闭合开关S、S1，滑片P位于R最右端时，灯泡L的实际功率为1W．求：
（1）R0的阻值；
（2）灯泡正常发光100s，
电流通过灯泡产生的热量；
（3）电源电压；
（4）电路消耗的最大电功率. 解：（1）定值电阻的I-U图像是正比例函数，图甲中下方曲线表示定值电阻的图线，由图甲可知，U0＝2V时，通过的电流I0＝0.2A，
由I＝U/R可得，R0的阻值：
（2）灯泡正常发光100s，电流通过灯泡产生的热量：QL＝WL＝PLt＝6W×100s＝600J；（3）当只闭合开关S、S1，滑片P位于R最右端时，灯泡L与R最大值串联，灯泡L的实际功率为lW，由图甲可得，灯泡两端的电压UL＝2V，通过的电流IL＝0.5A时符合，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=U/R得，滑动变阻器两端的电压：
UR＝IRR＝ILR＝0.5A×8Ω＝4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：
U＝UL+UR＝2V+4V＝6V；（4）当S、S1、S2闭合且滑片位于左端时，R0与L并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，所以，电路消耗的最大电功率：
3. （2019·安顺）在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L1的额定电压为8V，灯泡L2的额定电压为6V，图乙是灯泡L2的U-I图像.
（1）当开关S接a时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数为0.3A，求定值电阻R0的阻值.
（2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L1正常发光，此时R0消耗的功率为1W，求灯泡L1的额定功率.
（3）当开关S接b时，通过调节电源电压可使电路允许达到的最大总功率是多少？解：（1）当开关S接a时，灯泡L1与电阻R0串联，
因为U0＝1.2V，I＝0.3A，
则由欧姆定律得，电阻R0的阻值为：
（2）当开关S接a时，灯泡L1与电阻R0串联，
∵灯泡L1正常发光时，
∴灯泡L1两端的电压为额定电压U1＝8V，
又∵此时R0消耗的功率为P0＝1W，而R0＝4Ω，
∴由P=I2R得，此时电路中的电流为：
即I1＝I0＝0.5A，
灯泡L1的额定功率为：P1=U1I1=8V×0.5A=4W.（3）当开关S接b时，灯泡L1与灯泡L2串联
（如下图所示），
∵灯泡L1正常发光，
∴此时电路中的电流为I1=I2=0.5A,
从灯泡L2的U-I图像可知，当电流为0.5A时，灯泡L2两端的电压为U2=4V，
则电源电压为：U=U1+U2=8V+4V=12V，
∴电路允许达到的最大总功率：
P总=UI1=12V×0.5A=6W.4．（2018·荆门）研究表明：大多数电阻的阻值随温度的升高而增大，但热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，根据电阻的这一特性人们制作出了电子温度计，如图甲是某测温电路. 已知电源电压为6V且保持不变，R0为定值电阻，R1为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示. （1）当环境温度是40℃时，电流表示数为0.2A，求此时R1消耗的电功率.
（2）求R0的电阻值.
（3）电流表量程为0~0.3A，该温度计能测量的最高温度是多少？解：
（1）由图甲可知，R0与R1串联，电流表测电路中电流，
由图乙可知，当环境温度是40℃时，R1连入电路的阻值为25Ω，
由串联电路特点可知，I=I1=I0=0.2A，
所以此时R1消耗的电功率：
P1=I12R1=（0.2A）2×25Ω=1W；（2）由欧姆定律可得，当环境温度是40℃时，电路的总电阻：R=U/I=6V/0.2A=30Ω，
所以R0的电阻值：
R0=R-R1=30Ω-25Ω=5Ω；（3）由题知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以电流表示数达到最大值时所测温度最高，电流表量程为0~0.3A，由欧姆定律可得，当电流表示数最大为0.3A时，电路的总电阻最小：
R最小=U/I最大=6V/0.3A=20Ω，
热敏电阻能连入电路的最小值：
R1最小=R最小-R0=20Ω-5Ω=15Ω，
由图乙知该温度计能测量的最高温度为90℃.1．（2019·湘西）如图是普通家用两档电取暖器内部简化电路图，R1、R2为电热丝，且电阻不变，高温档位功率为1100W，低温档位功率为440W，家庭电路电压U=220V，求：
（1）电取暖器处于高温档位时电路中的电流大小；
（2）电路中R1的阻值；
（3）如果普通家庭生活用电的电费价格为每度0.55元，试计算用该电取
暖器的低温档位取暖4小时
需要缴纳的电费. 解：（1）当S1、S2都闭合时，电路为R1的简单电路，电路中的电阻最小，根据P=U2/R可知此时电路中的电功率最大，即为高温档位；已知高温档的功率
P高温=1100W，
根据P=UI可知，此时电路中的电流：
I=P高温/U=1100W/220V=5A;
（2）根据P=U2/R可得，电路中R1的阻值：
R1=U2/P高温=(220V)2/1100W=44Ω；（3）由P=W/t可得，电暖气处于低温档正常工作4小时所消耗的电能：
W=P低温t=0.44kW×4h=1.76kW·h，
需要交纳的电费为：
1.76kW·h×0.55元/kW·h=0.986元≈0.97元.2. （2019·绍兴）电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果. 如图甲是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下表乙.
（1）当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？ （2）图丙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩原理图. 电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R２阻值为6欧，开关S3只接a或b.
①丙图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为 （选填“高”“中”或“低”）温档.
②中温档功率为多少瓦？
③高温档工作20分钟，眼罩
消耗的电能为多少焦？低解：（1）由表格数据可知，充电电流为500mA，电池容量为800mAh，当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，
根据Q=It可得，充满电至少需要的时间：
（2）解析：①丙图电路中，S1闭合，S2断开，S3接a时，两电阻串联，
S1闭合，S2闭合，S3接a时，为R1的简单电路，
S1闭合，S2闭合，S3接b时，两电阻并联，
根据串联电路的总电阻大于其中任一电阻，并联电路的电阻小于其中任一电阻，结合P=U2/R可知，以上三种情况分别为低温档、中温档和高温档；即丙图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为低温档.②S1闭合，S2闭合，S3接a时，为R1的简单电路，为中温档，则中温档的功率：
③S1闭合，S2闭合，S3接b时，两电阻并联，为高温档，高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为两电阻消耗的电能之和，
则：3.（2019·威海）火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图. 它有高、中、低三个加热档位，旋钮开关可以分别置于“0和1”“1和2”“2和3”或“3和4”接线柱. 正常工作时，低温档功率为高温档功率的1/5，R1为242Ω，R2为60.5Ω． （忽略温度对电阻的影响）
（1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温档？
（2）R3的阻值是多少欧姆？电火锅处于低温档正常工作时，在1分钟内产生的热量是多少焦耳？
（3）小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温档加热汤液2分钟，电能表的表盘转了81转. 请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？
［电能表的铭牌上标有3000r/（kW·h）］解：（1）当旋钮开关置于“1和2”接线柱时，R2、R3串联，电路电阻最大，根据P＝U2/R可知，电功率最小，火锅处于低温档；当旋钮开关置于“2和3”接线柱时，R3被短路，电路为R2的简单电路，电路电阻较大，根据P＝U2/R可知，电功率较大，火锅处于中温档；当旋钮开关置于“3和4”接线柱时，R1、R2并联，电路电阻最小，根据P＝U2/R可知，电功率最大，火锅处于高温档. （2）高温档时的电功率：
由题意知，低温档功率为高温档功率的1/5，即：
由P＝U2/R可得，低温档时电路总电阻：
R＝U2/P低＝(220)V2/200W＝242Ω，
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以，R3的阻值：R3＝R-R2＝242Ω-60.5Ω＝181.5Ω.
电火锅处于低温档正常工作时，在1分钟内产生的热量：Q＝W＝P低t＝200W×60s＝1.2×104J.（3）电能表的表盘转了81转，电火锅消耗的电能：
则电火锅的功率：
因为电火锅的实际功率P′＜P高，所以，此时电火锅不正常工作.4. （2019·随州）随州的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常选用一些小型电暖器越冬. 如图甲电暖器有“高温、中温、低温”三档，铭牌见下表（“中温”档功率空出），其电路原理如图乙，S是自我保护开关，当电暖器倾倒时S自动断开，切断电源保证安全. 当S、S1闭合，S2断开时电暖器为“低温”档. （R1＞R2）求：（1）R1的阻值；
（2）“中温”档正常工作时电路中的电流；
（3）若室内空气质量为50kg，用该电暖器的“高温”档正常工作10min，放出热量的50%被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？［假设空气的比热容（为1.1×103J/（kg·℃）］解：（1）闭合开关S1，R1单独接入电路，R1＞R2，根据P＝ U2/R可知电暖气处于低温；
R1的阻值：
（2）闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路；单独闭合S2为“中温”档，“高温”档为S1、S2同时闭合，R1、R2并联.
P中温＝P高温-P低温＝1600W-440W＝1160W；
根据P＝UI可得，“中温”档正常工作时的电流：
（3）因为P＝W/t，
所以电暖器的“高温”档正常工作10min，放出的热量：
W＝P高温t＝1600W×10×60s＝9.6×105J；
空气吸收的热量：
Q吸＝ηW＝50%×9.6×105J＝4.8×105J，
由Q吸＝cm△t可得，房间空气升高的温度：
汽车、汽艇、飞机、推土机等机械，构建了力、热之间的联系，因而成为了热力综合计算题的载体，v=s/t、p=F/S、W=Fs、P=Fv、Q=mq是解题常见的公式，热机效率仍是试题考查的重点.◆ 热、力综合计算 ◆考点点拨 1. 下表是某型号小汽车的相关数据.

求：
（1）若该小汽车行驶100 km，所耗油燃烧时最多放出多少热量？
（2）若该小汽车在水平路面上以40kW的输出功率匀速直线行驶，速度为20m/s，请计算该车10min内牵引力所做的功.
（3）上一问中小汽车受到水平路面的阻力是多少？解：（1）汽车行驶100 km，汽油燃烧放出热量：
Q放＝mq＝7kg×4.6×107J/kg＝3.22×108J；
（2）由P=W/t得，牵引力所做的功：
W＝Pt=40×103W×10×60s＝2.4×107J；
（3）由P＝W/t＝Fs/t＝Fv得，牵引力：
由于汽车做匀速直线运动，所受阻力：
f＝F＝2000N.2．（2018·威海）为响应国家“低碳环保，节能减排”的号召，某市新上线一批以天然气为燃料的新型公交汽车，其参数如图所示. 某次行驶过程中，汽车搭载人员及物品共3000kg，所受阻力为总重力的0.01倍. 在40s时间内匀速直线行驶400m，共消耗天然气0.025kg（天然气完全燃烧，其热值为6.4×107J/kg，g=10N/kg）. 针对此次行驶过程，求：
（1）汽车对地面的压强；
（2）汽车的功率；
（3）汽车发动机的效率.解：（1）汽车总质量：
m总=13000kg+3000kg=16000kg，
总重力：G总=m总g=16000kg×10N/kg=1.6×105N，
对地面的压力：F=G总=1.6×105N，
受力面积S=0.04m2，
对地面的压强：
（2）因为汽车匀速直线行驶，汽车的牵引力：
F=f=0.01G总=0.01×1.6×105N=1600N，
牵引力做的功：W=Fs=1600N×400m=6.4×105J，
牵引力做功的功率：
（3）0.025kg天然气完全燃烧放出的热量：
Q=mq=0.025kg×6.4×107J/kg=1.6×106J，
汽车发动机的效率：
3. （2017·陕西）某款油电混合动力小汽车，具有省油、能量利用率高等特点，其相关信息如表．在某次水平道路测试中，该车以中速匀速行驶170km，共消耗汽油10L． 测试过程中，内燃机既向车轮提供能量，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送，此时，内燃机和电动机共同驱动车辆前进． （1）该车空载静止时，对水平地面的压强是多少？（g取10N/kg）
（2）在水平道路中速匀速行驶测试中，若平均阻力为1000N，牵引力做的功是多少？
（3）在水平道路中速匀速行驶测试中，若该车内燃机的效率为53%，此过程最终使蓄电池增加了多少能量？（忽略蓄电池和电动机的热损失，
ρ汽油取0.7×103kg/m3，q汽油=4.6×107J/kg）. 解：（1）汽车的重力：
G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，
汽车静止时对水平地面的压力：
F=G=12000N，
受力面积：S=0.096m2，
该车空载静止时，对水平地面的压强：
（2）由题可知，汽车做匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，
可得牵引力F牵=f=1000N，
汽车牵引力做的功：
W机械=F牵s=1000N×1.7×105m=1.7×108J．
（3）由ρ=m/V可知，车消耗汽油的质量：
m汽油=ρ汽油V=0.7×103kg/m3×10×10-3m3=7kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J，
由 可得，内燃机输出的有用能量：
W有用=Q放η=3.22×108J×53%=1.7066×108J；
最终蓄电池增加的能量：
W=W有用-W机械=
1.7066×108J-1.7×108J=6.6×105J． 电、力综合计算题一般以发电机、电动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体，建立电与力之间的联系，或考查电力转换，或电与力并列设置问题进行考查.◆ 电、力综合计算 ◆考点点拨 1. （2019·枣庄）节能减排，绿色环保，新能源汽车成为未来汽车发展的方向. 某种型号纯电动汽车的部分参数如表：
　　假如汽车上只有司机一人，质量为60kg，汽车以60km/h的速度匀速行驶36km，耗电9kW·h，汽车所受的阻力为汽车总重的0.05倍. g＝10N/kg，试问：（1）电动机的工作原理是　 （选填“电流的磁效应”或“磁场对电流的作用”）电动汽车前进和倒退是通过改变　 　来改变电动机的转动方向的.
（2）电动汽车对水平地面的压强是多少？
（3）电动汽车牵引力所做的功是多大？
（4）电动汽车电能转化为机械能的效率是多大？磁场对电流的作用 电流的方向解：（2）车和人的总质量：
m总=m车+m人=1380kg+60kg=1440kg，
汽车对水平面的压力：
F=G总=m总g=1440kg×10N/kg=1.44×104N，
汽车对水平面地面的压强：
（3）汽车受到的阻力:
f=0.05G总=0.05×1.44×104N=720N，
因为汽车做匀速行驶，所以汽车的牵引力：
F=f=720N，
汽车牵引力做的功：
W=Fs=720N×36×103m=2.592×107J；
（4）电动车汽车的电能转化为机械能的效率：
2. （2018·齐齐哈尔）如图所示，两轮自动平衡电动车作为一种新兴的交通工具备受中学生的喜爱，下表是某型号两轮自动平衡电动车的主要参数，请通过计算解答下列问题：
（1）图中小夏质量为40kg，轮胎与地面的总接触面积为0.01m2，小夏骑行过程中地面受到的压强为多少？
（2）锂电池充满电后能储存多少焦耳的电能？
（3）锂电池充满电后，小夏多次骑着两轮自动平衡电动车在平直路面上匀速行驶进行测试，最多行驶27km电能恰好耗尽，假设受到的平均阻力是总重力的0.1倍，求此过程中两轮自动平衡电动车的工作效率是多少？
（4）在小夏骑行两轮自动平衡电动车的过程中，为确保安全，请你对他提出一条合理的建议. 解：（1）小夏骑行过程中地面受到的压力：
F=G总=（m车+m人）g=
（20kg+40kg）×10N/kg=600N；
小夏骑行过程中地面受到的压强：
（2）锂电池充满电后能储存的电能：
W=UIt=50V×10A×3600s=1.8×106J.
（3）平均阻f=0.1G=0.1×600N=60N，
因为电动车匀速直线运动，所以受平衡力，
故F牵=f=60N，
则W有=Fs=60N×2.7×104km=1.62×106J，
工作效率：
（4）为确保安全，建议：减速慢行，不要闯红灯，右侧行驶等.3. （2019·绵阳）为减少碳排放，国家鼓励发展电动车. 综合续航里程是电动车性能的重要指标，我国目前测试综合续航里程的标准是：电动车充满电后，重复以下一套循环，将电能耗尽后实际行驶的里程就是综合续航里程. 一套循环：由4个市区工况与1个市郊工况组成. 市区工况是模拟在市区速度较低的情况，每1个市区工况平均时速18km/h，行驶时间200s；市郊工况是模拟交通畅通的情况，每1个市郊工况平均时速64.8km/h，行驶时间400s.
　　国产某型号的电动汽车有四个相同的轮胎，空载整车质量2400kg，在水平地面上时每个轮胎与地面的接触面积是0.06m2，使用的液冷恒温电池包充满电后蓄电池电能是70kW·h.
　　某次测试，在市区工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是480N，在市郊工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是600N，测得的综合续航里程是336km. （g取10N/kg）求：
（1）空载时轮胎对地面的压强.
（2）本次测试中，完成1个市区工况，电动汽车牵引力做的功.
（3）本次测试中，完成一套循环，电动汽车平均消耗多少kW·h的电能？解：（1）空载时整车对水平地面的压力为：
F=G车=m车g=2400kg×10N/kg=24000N，
则轮胎对地面的压强为：
（2）完成1个市区工况，v1=18km/h=5m/s，
t1=200s，行驶的路程为：
s1=v1t1==5m/s×200s=1000m.
牵引力大小F牵=480N，
则电动汽车牵引力做的功为：
W=F牵s1=480N×1000m=4.8×105J.
（3）完成1个市郊工况，v2=64.8km/h=18m/s，
t2=400s，行驶的路程为：
s2=v2t2=18m/s×400s=7200m.完成一套循环，电动汽车行驶的路程为：
s=4s1+s2=4×1000m+7200m=11200m=11.2km.
因电动车将电能耗尽能行驶：s总=336km，则电动车所有电能能完成的循环套数为：
又因电动车所有电能为W总=70kW·h，则完成一套循环，平均消耗的电能为：电热综合计算题一般以电热器为载体，利用电流的热效应给水等物质加热. 焦耳定律是试题考查的重要知识点，能量转化方向是试题的热点，热能发电则是试题发展的方向.◆ 电、热综合计算◆考点点拨 1． （2019·绥化）小泽家有一新型的电热足浴器. 其铭牌上的部分信息如表.
（1）求电热足浴器正常工作时的电阻；
（2）用这个足浴器将5kg的水从20℃加热到40℃，求水吸收的热量；（3）若此足浴器在额定电压下使用，需500s才能将（2）问中的水从20℃加热到40℃，求这个电热足浴器的加热效率；（计算结果精确到0.1%）
（4）小泽家安装的电能表如图所示. 某次小泽断开家中的其他用电器，让电热足浴器单独工作，在1min内电能表的转盘转过50r，求此时该足浴器两端的实际电压. 解：（1）由P＝U2/R得，电热足浴器正常工作时的电阻：
R＝U2/P＝(220V)2/1210W＝40Ω；
（2）水吸收的热量：
Q＝cm（t-t0）＝
4.2×103J/（kg·℃）×5kg×（40℃-20℃）
＝4.2×105J；（3）足浴器在额定电压下使用500s消耗的电能：
W＝Pt＝1210W×500s＝6.05×105J，
电热足浴器的加热效率：
（4）由图知，电能表上标有3000r/（kW·h），
让电热足浴器单独工作，在1min内电能表的转盘转过50r，则足浴器1min消耗的电能：
由W＝U2/Rt得，此时该足浴器两端的实际电压：
2. （2019·益阳） 某居民家安装了一台电热水器，其铭牌标示如下表所示. 加满20℃的水后加热至70℃，已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg·℃），干木材的热值q=1.2×107J/ kg.

（1）水需要吸收多少热量？
（2）电热水器正常工作时至少需要多长时间？
（3）如果用干木材替代电热水器烧水，效率为14%，需要多少干木材？ 解：（1）由ρ=m/V可得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×40×10-3m3=40kg，
20°C的水加热至70°C，则水的吸收的热量：
Q吸=c水m（t-to）=4.2×103J/（kg·°C）×40kg×（70°C-20°C）=8.4×106J；（2）电热水器正常工作时至少需要消耗的电能：W=Q放，
由P=W/t得，电热水器正常工作时至少需要的时间：
（3）根据Q吸=14％Q放可知，干木材完全燃烧放出的热量为：
根据 Q放=mq可知，需要干木柴的质量为：
3.（2019·江西）如图甲、乙、丙所示，分别是小姬妈妈为宝宝准备的暖奶器及其内部电路的结构示意图和铭牌，暖奶器具有加热、保温双重功能，当双触点开关连接触点1和2时为关闭状态，连接触点2和3时为保温状态，连接触点3和4时为加热状态（温馨提示：最适合宝宝饮用的牛奶温度为40℃）.
（1）求电阻R2的阻值．
（2）把400g牛奶从20℃加热到40℃，求牛奶所吸收的热量． ［c牛奶=4.0×103J/（kg·℃）］
（3）如图丁所示，是暖奶器正常加热和保温过程中温度随时间变化的图像，求暖奶器在加热过程中的热效率. （结果保留到小数点后一位）解：（1）由题意可知，当S接“2、3”时，电路为R1的简单电路，暖奶器处于保温状态；当接“3、4”时，电路为R1、R2并联，暧奶器处于加热状态，因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，R2的电功率：
P2=P加热-P保温=220W-20W=200W，
由P=U2/P2可得，电阻R2的阻值：（2）牛奶从20℃加热到40°C吸收的热量：
Q=cm（t-to）=4.0×103J/（kg·℃）×0.4kg×（40°C-20°C）=3.2×104J；
（3）由图像可知，加热时间为t=200s，由P=W/t
可得，加热过程消耗的电能：
W=Pt=220W×200s=44000J，
则暖奶器在加热过程中的热效率：
4. （2019·武威）某学校建了一个植物园，园内有一个温室大棚，大棚内设计了模拟日光和自动调温系统，对大棚进行照明、保温和加热. 冬季白天有日光的时候，灯泡不亮；白天开启该系统的保温功能，晚上开启该系统的加热功能.大棚照明调温功能的原理电路图如图所示. 已知电源电压恒为220V，R1和R2是两个电热丝（不考虑温度对电阻的影响），保温时R1与R2的电功率之比为1∶3，R2=30Ω，L是标有“220V 100W”的灯泡. 请解答下列问题：（1）灯泡正常工作时的电阻多大？
（2）开启加热功能时开关S2处于
（选填“断开”或“闭合”）状态.
（3）若每天保温状态和加热状态各连续工作10h，一天中电热丝放出的热量完全由该植物园自产的沼气提供，其热效率为50%，则每天需要完全燃烧多少立方米的沼气？（已知热值q沼气=1.8×107J/m3）解：由电路图可知，开关S1控制灯泡支路的通断，则S1为光控开关,所以S2是温控开关；
（1）由P=UI=U2/R可得，灯泡正常工作时的电阻：
（2）闭合 解析：电源的电压一定时，由P=UI=U2/R可知,开启加热功能时,加热部分的总电阻最小,由图可知,开关S2处于闭合状态.（3）由题知，系统处于保温状态时，开关S1、S2应是断开，两电阻R1、R2串联，总电阻最大，总功率最小，因串联电路中各处的电流相等，且R1与R2的电功率之比为1∶3，所以，由P=I2R可得，两个电热丝的电阻之比：
则R1=1/3R2=1/3×30Ω=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，系统处于保温状态时，电热丝消耗的电能：
系统处于加热状态，开关S2闭合，电阻丝R2被短路,电阻丝R1消耗的电能：
W加热=U2/Rt=(220V)2/10Ω×10×3600s
=1.7424×108J ，
电路消耗的总电能：
W=W保温+W加热
=4.356×107J+1.7424×108J=2.178×108J，
由η=W/Q放×100%可得，沼气完全燃烧释放的热量：
由Q放=Vq可得，每天需要完全燃烧沼气的体积： 1. （2019·苏州）某款电热水壶的相关信息如表所示，现在该水壶内装入质量为1kg、初温为20℃的水，放置在水平桌面上接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开（不计热量损失），求：
（1）装入水后水壶对桌面的压强p；
（2）水吸收的热量Q；
（3）将水烧开所需时间t.
［c水=4.2×103J/（kg·℃），g=10N/kg］◆ 力、热、电综合计算 ◆解：（1）壶内装入质量为1kg的水，重力：
G水=mg=1kg×10N/kg=10N，
装入水后水壶对桌面的压力：F=10N+5N=15N；
装入水后水壶对桌面的压强：
（2）水壶装了质量为1kg，初温为20℃的水，标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg·℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×105J；
（3）不计热损失，W=Q吸，由P额=W/t可知，电热水壶工作时间：2． 如图甲所示的电路中，电源电压为8V，R2是阻值为40Ω的定值电阻，R1为压敏电阻，R1的阻值随压力大小的变化关系图像如图乙所示. 当开关S闭合后，求：
（1）当电流表示数为0.4A时，压敏电阻R1的电功率为多少？压敏电阻受到的压力为多少？
（2）当电路连续工作10min，电阻R２产生的热量为多少？
（3）若（2）中热量的84%被20g水吸收，则水温升高多少？［水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）］
（4）若（2）中热量全部由天然气燃烧得到，需要完全燃烧天然气多少克？（天然气的热值为4×107J/m3，密度为0.8 kg/m3）解：（1）由图甲可知：R1与R2并联，电流表测量干路电流.
通过R2的电流：
电流表示数为0.4A时，通过压敏电阻的电流：
I1＝I－I2＝0.4A－0.2A＝0.2A，
压敏电阻的功率：P1＝UI1＝8V×0.2A＝1.6W，
此时压敏电阻阻值：
由图像可知，此时压力为2N.（2）电阻R2产生的电热：
Q2＝W2＝UI2t＝8V×0.2A×10×60 s＝960J.
（3）水吸收的热量Q吸＝Q2×84%＝960J×84%＝806.4J，
由Q吸=cm△t得，水温升高：
（4）由Q吸=qV得，需完全燃烧天然气的体积：
由ρ=m/V得，需要天然气的质量：
m′＝ρV＝0.8 kg/m3×2.4×10-5m3＝1.92×10-5kg＝1.92×10-2g.