人教版物理高中必修2　第五章《曲线运动》测试卷

第五章《曲线运动》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，长为L＝0.2 m的轻杆一端固定质量为m＝0.1 kg的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球通过圆周最高点P时的速度大小v＝1 m/s，忽略摩擦阻力和空气阻力，则杆对小球的作用力是(　　)




A． 0.5 N的拉力
B． 零
C． 1.5 N的支持力
D． 0.5 N的支持力



2.一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动．若突然撤去力F1后，则物体(　　)．



A． 可能做曲线运动
B． 不可能继续做直线运动
C． 必然沿F1的方向做直线运动
D． 必然沿F1的反方向做匀加速直线运动



3.关于运动的性质，以下说法中正确的是(　　)



A． 曲线运动一定是变速运动
B． 变速运动一定是曲线运动
C． 曲线运动一定是变加速运动
D． 加速度不变的运动一定是直线运动



4.一做匀速圆周运动的物体，其处于(　　)



A． 平衡状态
B． 非平衡状态
C． 速度不变的状态
D． 加速度不变的状态



5.如图所示，一质点做曲线运动从M点到N点速度逐渐减小，当它通过P点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（　　）



A．
B．
C．
D．



6.如图所示，一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为(　　)




A．mg
B．mω2R
C．
D．



7.如图所示，在自主活动中，当笔尖同时沿水平方向和竖直方向做直线运动时，以下说法正确的是（　　）

A． 笔尖的合运动一定是直线运动
B． 笔尖的合运动一定是曲线运动
C． 若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀速直线运动
D． 若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀变速直线运动
8.如图所示，自行车的轮盘通过链条带动车轴上的飞轮一起转动．P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿．转盘的半径大于飞轮的半径，下列说法中正确的是(　　)




A．P点周期等于Q点周期
B．P点角速度小于Q点角速度
C．P点线速度大于Q点线速度
D．P点向心加速度大于Q点的向心加速度



9.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为(　　)




A．
B．
C．
D．



10.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为(　　)




A． 水平向左，大小为v
B． 竖直向上，大小为vtanθ
C． 沿A杆斜向上，大小为
D． 沿A杆斜向上，大小为vcosθ



11.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，角速度之比为4∶3，则甲、乙两物体所受合外力之比为(　　)



A． 1∶4
B． 4∶9
C． 4∶3
D． 9∶16



12.平抛物体的初速度为v0,当水平方向分位移是竖直方向分位移的两倍时( )



A． 运动的时间
B． 瞬时速率
C． 水平分速度与竖直分速度大小相等
D． 位移大小等于



13.下列哪一个选项中的物体做抛物线运动（ ）



A． 水平击出的垒球
B． 绕地球运行的太空飞船
C． 树上掉下的树叶
D． 飞鸟掉下的羽毛



14.如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，A、B、C三点的向心加速度大小之比为(　　)




A． 1∶1∶1
B． 1∶1∶2
C．∶1∶2
D． 1∶∶2



15.两个物体A、B，以相同的速率v0在同一位置向相反的方向水平抛出，经时间t，A的速度方向与B的位移方向相互垂直，则t为（　　）



A．
B．
C．
D．



二、实验题(共3小题)
16.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．


(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_______________________．
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(g＝9.8 m/s2)．
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为_______m/s(g＝10 m/s2)．
17.“探究平抛运动的规律”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，在方格纸上建立如图所示的坐标系，小方格的边长L＝6.4 cm，若小球在平抛运动实验中记录了几个位置如图中的a、b、c、d、e所示．(g＝10 m/s2)

(1)图示的几个位置中，明显有问题的是________；
(2)小球平抛的初速度为________m/s;
(3)小球经过位置b的速度为________m/s.
18.(1)如图甲所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g＝10 m/s2，那么：

①照相机的闪光频率是________Hz
②小球输出的初速度的大小是________m/s
③小球经过B点时的速度大小是________m/s
(2)某同学获得了如图乙所示的平抛运动的轨迹，并在图上建立了直角坐标系，坐标原点O为小球的抛出点．若在轨迹上任取一点，测得坐标为(x，y)，则还可以利用图象求出小球抛出时的初速度v0＝________
三、计算题(共3小题)
19.如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处.试求：

(1)小球运动到C点时的速度大小；
(2)A、B之间的距离.
20.长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示，摆线与竖直方向的夹角为α，求：

(1)线的拉力大小；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的周期.
21.跳台滑雪运动员由A沿水平方向以一速度跃起，B点着陆，用时3 s，AB间距75 m，山坡倾角θ，若运动员起跳的速度小于这一速度，运动员落地速度方向仍相同，请证明之(不计空气阻力，g取10 m/s2).

四、简答题(共3小题)
22.(1)图甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向.

(2)用一块磁铁，如何使小钢球做以下运动：①加速直线运动；②减速直线运动；③曲线运动.
(3)物体做曲线运动的条件是什么？
23.如图所示，AB为半径为R的光滑金属导轨(导轨厚度不计)，a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看做质点)，要使小球不脱离导轨，则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件？

24.如图所示，在光滑圆环上套一只小圆圈N，且圆环以竖直轴AOB为转轴匀速转动，N与M相对静止，在图中画出小圆圈N的向心力方向和环上M点向心加速度方向．




答案解析
1.【答案】D
【解析】当小球在最高点重力完全充当向心力时，v′＝＝m/s＞v＝1 m/s，所以杆对球表现为支持力，根据牛顿第二定律可得mg－FN＝m，故FN＝0.5 N，D正确．
2.【答案】A
【解析】物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直线上．因此，撤去F1后物体所受合外力的方向与速度v的方向关系不确定．所以选项A是正确的．
3.【答案】A
【解析】物体做曲线运动时速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确.变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以变速运动不一定是曲线运动，B错误.曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误.加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误.
4.【答案】B
【解析】匀速圆周运动是圆周运动的一种，物体只要做圆周运动，必定存在向心力，其合外力必定不为零，所以物体应处于非平衡状态，B正确．
5.【答案】A
【解析】A、由图示可知，合外力方向与速度方向夹角大于90度，物体做减速运动，故A正确；
B、由图示可知，合外力的方向不能是沿曲线的切线方向，故B错误；
C、由图示可知，速度方向应该是沿曲线的切线方向，故C错误；
D、由图示可知，若合外力的方向在速度的左侧，物体运动轨迹向左侧凹，而不是右侧，故D错误.
6.【答案】C
【解析】设其他土豆对该土豆的作用力为F，受力分析知该土豆受到重力mg和F作用．由于该土豆做匀速圆周运动，所以这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力，如图所示．根据直角三角形的关系得F＝，而F向＝mω2R，所以F＝，C正确．

7.【答案】C
【解析】笔尖沿直尺水平滑动的同时，随着直尺一起竖直向上运动，合速度的方向可能改变，也可能不改变，故可能是直线运动，也可能是曲线运动，故A、B错误；若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，根据平行四边形定则，合速度大小和方向都恒定，故合运动一定是匀速直线运动，故C正确；若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，将速度和加速度都合成，合运动的速度与加速度共线时是直线运动，否则是曲线运动，故D错误；故选C．
8.【答案】B
【解析】点P和点Q是传送带传动的两轮子边缘上的两点，则vP＝vQ，而rP＞rQ，v＝rω，所以ωP＜ωQ，根据T＝，P点周期大于Q点的周期，故A错误，B正确，C错误；
因为vP＝vQ，而rP＞rQ，向心加速度a＝知，Q点向心加速度大于P向心加速度，故D错误；
9.【答案】A
【解析】甲、乙、丙之间属于齿轮传动，所以轮子边缘的线速度相等，即v甲＝v乙＝v丙，由v＝ωr得ω1r1＝ω3r3，所以ω3＝，故选项A正确．
10.【答案】C
【解析】两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的匀速运动，交点P的实际运动方向沿A杆斜向上，如图所示，则交点P的速度大小为vP＝，故C正确．

11.【答案】B
【解析】
12.【答案】C
【解析】当水平方向分位移是竖直方向分位移的两倍时，，A错；此时竖直分速度gt=v0，所以合速度为，B错，C对；水平位移为，竖直位移为，由勾股定理可判断D错.
13.【答案】A
【解析】水平击出的垒球做平抛运动，A正确；绕地球运行的太空飞船做匀速圆周运动，B错误；树上掉下的树叶和飞鸟掉下的羽毛除受到重力之外，还受到空气阻力作用，不能够做抛体运动，C、D错误．
14.【答案】C
【解析】A，B，C三点是同轴传动，角速度相等，根据a＝ω2r，三点的向心加速度大小之比：
aA∶aB∶aC＝rA∶rB∶rC＝Rcos30°∶Rcos60°∶R＝∶1∶2
15.【答案】D
【解析】两球以相同的初速度向相反方向做平抛运动，两球在同一时刻，速度方向与水平方向的夹角相等，位移方向与水平方向的夹角也相等，某时刻速度方向与水平方向的夹角α的正切值是位移与水平方向夹角β的正切值的2倍，因为α+β=90°，
α+β=90°，
tanα=2tanβ=2tan（90°﹣α），
即：，
根据得：
t=．
16.【答案】(1)水平　初速度相同　(2)1.6　(3)1.5　2
【解析】(1)为了保证小球水平飞出，则斜槽的末端切线水平．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同．
(2)由于O为抛出点，所以根据平抛运动规律有：
x＝v0t，y＝gt2
将x＝32 cm＝0.32 m，y＝19.6 cm＝0.196 m，代入解得：v0≈1.6 m/s.
(3)在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得，
T＝＝s＝0.1 s，
则小球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝1.5 m/s；
B点竖直分速度vyB＝＝m/s＝2 m/s.
17.【答案】(1)d　(2)1.6　(3)2.0
【解析】(1)平抛运动的轨迹为抛物线，根据各点的位置可知d点明显不在抛物线轨迹上．
(2)平抛运动水平方向可看成匀速直线运动，根据图象可知xab＝xbc，再由x＝v0t，可知tab＝tbc，设tab＝tbc＝t0，平抛运动竖直方向可看成自由落体运动，由于a点不是平抛运动的初始点，所以在竖直方向上用ybc－yab＝gt，解得t0＝＝0.08 s，v0＝＝＝1.6 m/s.
(3)设小球在b点的竖直分速度为v1，小球从a到c，在竖直方向上有＝＝＝1.2 m/s，匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于该段时间内时间中点的瞬时速度，即v1＝＝1.2 m/s，所以小球在b点的速度vb＝2.0 m/s.
18.【答案】(1)①10　②1.5　③2.5　(2)x
【解析】研究平抛运动实验时，牢记两条：一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即Δx＝aT2，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度．
(1)①小球在竖直方向上做自由落体运动，即匀变速直线运动，在相等时间内走过的位移是一个定值，即Δy＝gT2，所以0.1＝10T2，解得T＝0.1 s，故闪光频率为f＝Hz＝10 Hz
②小球水平方向上做匀速直线运动，所以x＝v0T，其中x＝3L＝0.15 m，T＝0.1 s，故v0＝1.5 m/s.
③根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
vBy＝＝2 m/s，所以B点速度为：vB＝＝m/s＝2.5 m/s
(2)小球在竖直方向上有y＝gt2，在水平方向上有x＝v0t，联立解得v0＝x
19.【答案】(1)　(2)2R
【解析】(1)小球恰能通过最高点C，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为v，则mg＝m
所以v＝
(2)小球离开C点后做平抛运动，设从C点落到A点用时t，则2R＝gt2
又因A、B之间的距离s＝vt
所以s＝·＝2R.
20.【答案】对小球受力分析如图所示，小球受重力mg和线的拉力FT作用，这两个力的合力mgtanα指向圆心，提供向心力，由受力分析可知，细线拉力FT＝.由Fn＝m＝mω2R＝m＝mgtanα，半径R＝Lsinα，得v＝＝sinα，T＝2π.

【解析】
21.【答案】运动员落到斜面上时：
水平位移x=v0t

则 tanθ==
水平速度vx=v0
竖直分速度vy=gt
则运动员落地速度方向与水平方向夹角的正切值tanφ==
可见tanφ=2tanθ，与初速度大小无关，即只要运动员落到斜面上，其落地速度方向相同．
【解析】
22.【答案】(1)各点受力方向和速度方向如图所示.

(2)①把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方；②把磁铁放置在小钢球运动方向的正后方；③把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧.
(3)所受合力方向与速度方向不共线.
【解析】
23.【答案】va＜　vb＞
【解析】对a球在最高点，由牛顿第二定律得：
mag－FNa＝ma①
要使a球不脱离轨道，
则FNa＞0②
由①②得：va＜
对b球在最高点，由牛顿第二定律得：
mbg＋FNb＝mb③
要使b球不脱离轨道，
则FNb＞0④
由③④得：vb＞.
24.【答案】

【解析】向心力指向圆心，如图所示：

向心加速度也指向圆心，如图所示：