2.1圆的认识 教案
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文档简介
《圆的认识》教学设计
学习内容：西师版教材六年级上册第17页例1、例2，课堂活动1、2及相关练习内容。
学习目标：
知识与技能：
通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
过程与方法：
通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生掌握圆的相关知识，同时获得思维的进一步发展与提升。
情感态度价值观：
结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，感受圆的美和在生活中的实用价值。
学习重点：探索圆的各部分名称、特征和关系，会画圆。
学习难点：探索并理解圆的特征。
学习准备：
圆形纸片人手一个，多媒体课件，圆规，铅笔，直尺。
学习过程：
一、谈话引入
师：看了这些图片你有什么感受？
生：美！
师：用数学的眼光你又能发现什么？
生：都有圆。
师：对，这些图片中我们都能看到圆，圆能给我们到来美的感受，难怪古希腊的一位数学家说，在一切平面图形中，圆是最美的！圆不仅存在于大自然，也存在与我们的生活中，那么，生活中你还在哪儿见到过圆呢？ 生：自行车、圆桌...... 师：是啊！在我们的生活中圆随处可见 ，（电脑显示）今天老师也给大家带来了一些。 师：同学们，我们学过的图形有很多，比如长方形、正方形、三角形等等，为什么我们的汽车轮胎、圆桌要用圆，而不用三角形，长方形呢？今天这节课，老师就和同学们一起来学习有关圆的知识，去探寻圆的奥秘，好吗？
二、探索新知
（一）画圆
1、初次画圆。
师：要认识圆，我觉得首先要学会画圆，同学们会画吗？会用什么工具画圆？
（用圆规画）同学们你们会吗？课前老师已经布置大家预习画圆了。那就请同学们拿出圆规和纸上试着画一个吧。
画好了吗？可是老师也发现有个别同学怎么画都画不好，你们知道他可能在哪出现问题了呢？（用圆规不规范 圆心没定好 手拿的不对）
其实刚才几位同学说的啊就是我们画圆时需要注意的地方，是不是？
再次画圆。
大家还想再画一个圆吗？想！不过老师这回有个小小的要求：能不能想个办法让我们全班同学这次画出的圆一样大？ 谁说的？（用直尺量）也就是把圆规针尖和笔尖之间的距离定的一模一样，画出的圆就一样大了，是不是？请同学们把针尖和笔尖之间的距离定为3厘米画一个圆，好吗？试试看。开始
把小组间的圆片比一比，怎么样？都一样大吗？非常的好。
那么在刚才画圆的过程中你发现圆和我们以前学的平面图形有什么不一样啊？（电脑显示）
（二）认识名称
1、介绍圆心
师：为什么你的圆在纸上，我的圆在黑板上？什么决定圆的位置不一样呢？
生:那个点。
2、介绍半径
师：为什么你们的圆有的大，有的小呢？什么在决定圆的大小呢？
生：半径（定长）
师：为什么？说说你判断的依据？
3、介绍直径
我得给大家带来了一张图片。
4、练习。（判断哪些是半径、直径）
（三）小组合作探究特征
师：同学们，刚才我们一起认识了圆的圆心、半径、直径，其实这圆的直径、半径啊还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？
师：好！我们手的圆片、直尺这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，看看圆的半径、直径有什么规律？相信大家一定会有许多发现的。
温馨提示：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论结果记录在学习纸上，到时候咱们一起来交流。第二，如果你在研究过程中确实遇到了困难，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。知道了吗？开始 （学生活动） 师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？
好！刚才老师参与了同学们的学习，在同学们那收集了四条最具有代表性的发现，我们一起来看：
圆里有无数条半径和直径。同意吗？那你们是怎么发现的？（折、画） 2、所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（折、量）
3、直径的长度是半径的两倍。（能不能用字母表示）（折、量）
补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。 师：大家觉得他的这一补充有道理吗？ 师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。
师：圆是轴对称图形。
反馈练习 1、师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。这是我国伟大的思想家——墨子，他在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”同学们，你们知道一中是指什么吗？ 师：同长又指什么呢？ 师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？ 生：完全一致。 师：而我国古代的这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 生：特别的自豪。特别的骄傲。
2、师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得哪些关于圆的信息？
师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。
3、其实，我们身边的圆形物啊一般可以分为两类：一类是非做成圆形不可的，另一类是既可以做成圆形也可以做成其他形状的。请大家看：车轮，你找到圆了吗？他属于哪一类呢？为什么不能做成其他形状呢？（学生回答：因为车轮作成圆形的，就不会上下颠簸。圆心到圆上的任意一点的距离都相等）
是这样吗？我们一起来看。（先说再感受接着车轴最后看过程）
出示套环游戏规则，你觉得那种方法最好？为什么？
为什么人们常喜欢选择圆桌呢？
圆桌代表团圆、很喜庆，这跟我们中国的文化传统有关系，如果是西方人可能就会选择长方桌了。
从数学的角度考虑，菜盘在中间对每个人来说距离都是一样的、公平。
五、课堂小结
这节课，你最喜欢圆的什么？为什么？你觉得哪些知识理解起来还有难度？
关于圆的知识暂时先学到这里，当然关于圆的知识还远不止这些，我们这个单元还会继续研究。
八：板书设计
圆
学习内容：西师版教材六年级上册第17页例1、例2，课堂活动1、2及相关练习内容。
学习目标：
知识与技能：
通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
过程与方法：
通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生掌握圆的相关知识，同时获得思维的进一步发展与提升。
情感态度价值观：
结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，感受圆的美和在生活中的实用价值。
学习重点：探索圆的各部分名称、特征和关系，会画圆。
学习难点：探索并理解圆的特征。
学习准备：
圆形纸片人手一个，多媒体课件，圆规，铅笔，直尺。
学习过程：
一、谈话引入
师：看了这些图片你有什么感受？
生：美！
师：用数学的眼光你又能发现什么？
生：都有圆。
师：对，这些图片中我们都能看到圆，圆能给我们到来美的感受，难怪古希腊的一位数学家说，在一切平面图形中，圆是最美的！圆不仅存在于大自然，也存在与我们的生活中，那么，生活中你还在哪儿见到过圆呢？ 生：自行车、圆桌...... 师：是啊！在我们的生活中圆随处可见 ，（电脑显示）今天老师也给大家带来了一些。 师：同学们，我们学过的图形有很多，比如长方形、正方形、三角形等等，为什么我们的汽车轮胎、圆桌要用圆，而不用三角形，长方形呢？今天这节课，老师就和同学们一起来学习有关圆的知识，去探寻圆的奥秘，好吗？
二、探索新知
（一）画圆
1、初次画圆。
师：要认识圆，我觉得首先要学会画圆，同学们会画吗？会用什么工具画圆？
（用圆规画）同学们你们会吗？课前老师已经布置大家预习画圆了。那就请同学们拿出圆规和纸上试着画一个吧。
画好了吗？可是老师也发现有个别同学怎么画都画不好，你们知道他可能在哪出现问题了呢？（用圆规不规范 圆心没定好 手拿的不对）
其实刚才几位同学说的啊就是我们画圆时需要注意的地方，是不是？
再次画圆。
大家还想再画一个圆吗？想！不过老师这回有个小小的要求：能不能想个办法让我们全班同学这次画出的圆一样大？ 谁说的？（用直尺量）也就是把圆规针尖和笔尖之间的距离定的一模一样，画出的圆就一样大了，是不是？请同学们把针尖和笔尖之间的距离定为3厘米画一个圆，好吗？试试看。开始
把小组间的圆片比一比，怎么样？都一样大吗？非常的好。
那么在刚才画圆的过程中你发现圆和我们以前学的平面图形有什么不一样啊？（电脑显示）
（二）认识名称
1、介绍圆心
师：为什么你的圆在纸上，我的圆在黑板上？什么决定圆的位置不一样呢？
生:那个点。
2、介绍半径
师：为什么你们的圆有的大，有的小呢？什么在决定圆的大小呢？
生：半径（定长）
师：为什么？说说你判断的依据？
3、介绍直径
我得给大家带来了一张图片。
4、练习。（判断哪些是半径、直径）
（三）小组合作探究特征
师：同学们，刚才我们一起认识了圆的圆心、半径、直径，其实这圆的直径、半径啊还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？
师：好！我们手的圆片、直尺这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，看看圆的半径、直径有什么规律？相信大家一定会有许多发现的。
温馨提示：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论结果记录在学习纸上，到时候咱们一起来交流。第二，如果你在研究过程中确实遇到了困难，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。知道了吗？开始 （学生活动） 师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？
好！刚才老师参与了同学们的学习，在同学们那收集了四条最具有代表性的发现，我们一起来看：
圆里有无数条半径和直径。同意吗？那你们是怎么发现的？（折、画） 2、所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（折、量）
3、直径的长度是半径的两倍。（能不能用字母表示）（折、量）
补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。 师：大家觉得他的这一补充有道理吗？ 师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。
师：圆是轴对称图形。
反馈练习 1、师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。这是我国伟大的思想家——墨子，他在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”同学们，你们知道一中是指什么吗？ 师：同长又指什么呢？ 师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？ 生：完全一致。 师：而我国古代的这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 生：特别的自豪。特别的骄傲。
2、师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得哪些关于圆的信息？
师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。
3、其实，我们身边的圆形物啊一般可以分为两类：一类是非做成圆形不可的，另一类是既可以做成圆形也可以做成其他形状的。请大家看：车轮，你找到圆了吗？他属于哪一类呢？为什么不能做成其他形状呢？（学生回答：因为车轮作成圆形的，就不会上下颠簸。圆心到圆上的任意一点的距离都相等）
是这样吗？我们一起来看。（先说再感受接着车轴最后看过程）
出示套环游戏规则，你觉得那种方法最好？为什么？
为什么人们常喜欢选择圆桌呢？
圆桌代表团圆、很喜庆，这跟我们中国的文化传统有关系，如果是西方人可能就会选择长方桌了。
从数学的角度考虑，菜盘在中间对每个人来说距离都是一样的、公平。
五、课堂小结
这节课，你最喜欢圆的什么？为什么？你觉得哪些知识理解起来还有难度？
关于圆的知识暂时先学到这里，当然关于圆的知识还远不止这些，我们这个单元还会继续研究。
八：板书设计
圆