2.2圆的周长 教案
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文档简介
圆的周长
学习内容：西师版六年级上册课本16页例1.
学习目标：
理解掌握圆周率的近似值，圆周长的公式，并能正确计算圆周长和解答简单的实际问题。
通过观察、猜想、操作、推理活动探究周长和直径之间的关系。
发挥学生学习的主动性、合作性，感受学习数学的价值，并进行爱国主义教育。
学习重点：运用圆的周长公式解决简单的数学问题。
学习难点：探究圆的周长与直径的关系。
学情分析：这部分内容是在学习圆的认识和学会长度测量的基础上进行的，并为以后学习圆的面积作准备。学生知道在同圆中，直径的长度是半径的两倍，还能自己测量直径，周长的长度，所以让学生通过测量圆的直径，周长的长度，猜想圆的直径与周长之间会有什么样的关系？再用周长的长度除以直径的长度，证实自己的猜想是否正确。
学习过程：
复习：
同学们，我们前面学过长方形、正方形的周长，谁来说一说什么是周长？
出示圆片，提问：这是什么图形？它有周长吗？（让学生指着圆片说圆的周长在哪里？
揭示课题：对，这就是圆的周长，今天我们就来学习圆的周长（板书：圆的周长）
探究新知
测量圆的周长:圆的周长我们可以通过测量得到，怎样测量呢？谁来帮老师想想办法?（学生示范并讲解测法）
绕线法
滚动法
学生用自己喜欢的方法测量每组得到的圆片的周长、直径，并记录在圆片上。
学生汇报测量结果，再仔细观察这些数量，你有什么发现？你觉得测量直径简单还是测量周长简单？同学们猜猜：圆的周长与圆的什么有关？
2、探究圆的周长与直径的关系
（1）同学们先想一想我们前面学过的长方形，它的周长与长、宽之间的关系，正方形呢？再看看圆的周长与直径有没有关系？会是什么样的关系?
(2)我们现在来探究圆的周长与直径之间的关系，如果找到了它们之间的关系，圆的周长就可以像长方形那样通过计算得到。请同学们用刚才量得的圆的周长除以直径，把得到的商写在圆片上。
(3) 学生汇报结果
（4）请同学们看看每组得到的商，会发现什么？
（5）小结：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用希腊字母∏
表示，∏是一个无限不循环小数，计算时，通常保留两位小数，取3.14。
3、引导学生阅读课本28页资料内容。大家在了解祖冲之的故事后，你想说点什么吗？
4、根据圆的周长与直径的关系，请同学们写出圆的周长计算公式。
三、课堂小结：今天同学们学得非常好，说一说你这节课有什么收获？
四、课堂练习：求各圆的周长
1、 d = 4cm 2、 r = 1.5m
五、拓展练习：
1、一个正方形的边长和一个圆的直径相等，谁的周长长一些？为什么？
2、一个圆的半径扩大若干倍，它的直径和周长会怎样变化？
3、知道圆的周长，根据圆的周长计算公式，你能写出求圆的直径和半径的计算公式吗？
板书：
圆的周长
周长 ÷ 直径 = 商
（ ） ( ) ( )
（ ） ( ) ( )
（ ） （ ） （ ）
C ÷ D = ∏ (圆周率，取3.14)
C = ∏D 或 C = 2∏R
学习内容：西师版六年级上册课本16页例1.
学习目标：
理解掌握圆周率的近似值，圆周长的公式，并能正确计算圆周长和解答简单的实际问题。
通过观察、猜想、操作、推理活动探究周长和直径之间的关系。
发挥学生学习的主动性、合作性，感受学习数学的价值，并进行爱国主义教育。
学习重点：运用圆的周长公式解决简单的数学问题。
学习难点：探究圆的周长与直径的关系。
学情分析：这部分内容是在学习圆的认识和学会长度测量的基础上进行的，并为以后学习圆的面积作准备。学生知道在同圆中，直径的长度是半径的两倍，还能自己测量直径，周长的长度，所以让学生通过测量圆的直径，周长的长度，猜想圆的直径与周长之间会有什么样的关系？再用周长的长度除以直径的长度，证实自己的猜想是否正确。
学习过程：
复习：
同学们，我们前面学过长方形、正方形的周长，谁来说一说什么是周长？
出示圆片，提问：这是什么图形？它有周长吗？（让学生指着圆片说圆的周长在哪里？
揭示课题：对，这就是圆的周长，今天我们就来学习圆的周长（板书：圆的周长）
探究新知
测量圆的周长:圆的周长我们可以通过测量得到，怎样测量呢？谁来帮老师想想办法?（学生示范并讲解测法）
绕线法
滚动法
学生用自己喜欢的方法测量每组得到的圆片的周长、直径，并记录在圆片上。
学生汇报测量结果，再仔细观察这些数量，你有什么发现？你觉得测量直径简单还是测量周长简单？同学们猜猜：圆的周长与圆的什么有关？
2、探究圆的周长与直径的关系
（1）同学们先想一想我们前面学过的长方形，它的周长与长、宽之间的关系，正方形呢？再看看圆的周长与直径有没有关系？会是什么样的关系?
(2)我们现在来探究圆的周长与直径之间的关系，如果找到了它们之间的关系，圆的周长就可以像长方形那样通过计算得到。请同学们用刚才量得的圆的周长除以直径，把得到的商写在圆片上。
(3) 学生汇报结果
（4）请同学们看看每组得到的商，会发现什么？
（5）小结：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用希腊字母∏
表示，∏是一个无限不循环小数，计算时，通常保留两位小数，取3.14。
3、引导学生阅读课本28页资料内容。大家在了解祖冲之的故事后，你想说点什么吗？
4、根据圆的周长与直径的关系，请同学们写出圆的周长计算公式。
三、课堂小结：今天同学们学得非常好，说一说你这节课有什么收获？
四、课堂练习：求各圆的周长
1、 d = 4cm 2、 r = 1.5m
五、拓展练习：
1、一个正方形的边长和一个圆的直径相等，谁的周长长一些？为什么？
2、一个圆的半径扩大若干倍，它的直径和周长会怎样变化？
3、知道圆的周长，根据圆的周长计算公式，你能写出求圆的直径和半径的计算公式吗？
板书：
圆的周长
周长 ÷ 直径 = 商
（ ） ( ) ( )
（ ） ( ) ( )
（ ） （ ） （ ）
C ÷ D = ∏ (圆周率，取3.14)
C = ∏D 或 C = 2∏R