3.1.1倒数 教案

西师版六年级数学上册《分数除法》
第一部分 分数除法
第1课时 认识倒数
一、学习目标：
1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、创设情境，经历知识产生的过程，培养学生学习数学的兴趣。
3、进一步培养学生观察、比较、分析、综合、概括能力。
二、重点难点：
1、重点是认识倒数，理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法。
2、难点是理解“互为倒数”的意义，运用求倒数的方法解题。
三、教法学法：
1、教法：创设情境，观察、比较、发现、归纳概括。
2、学法：自主探究、合作学习。
三、教学准备：课件
四、过程设计：
激趣导入：
同学们，之前我们学习了整数、小数、分数乘法的计算，下面我们用一个游戏来开始今天的学习。
游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)
游戏形式：四人小组合作完成。
游戏时间：2分钟。
评比标准：写得又对又多的小组为胜。
展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。
二、分组合作，讨论解疑：（认识倒数，理解倒数的意义）
1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)
请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？　小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。
2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？
试一试，并想想为什么？
3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。
全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为1?2，整数2可以看作分母是1的分数，1?2与2即为一对分子和分母颠倒的数。
4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
5.在数学上，我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(板书：认识倒数)
　　6.理解“互为”的意义。
　　(1)“互为”是什么意思？(互相)
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。
(2)(结合学生的算式来说明)比如1?2乘2等于1，所以1?2和2互为倒数，也可以说2是1?2的倒数或者1?2是2的倒数。
(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？
(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)
(5)写一个两个数相乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。
三、展示点评，总结升华：（求倒数的方法）
1.写出下面各数的倒数。
（1）完成数学书P31“填一填”。
（2）思考：互为倒数的两个数的分子和分母之间存在什么关系？
（3）同桌讨论：怎样找一个数的倒数？
求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置
（4）观察每个数与它的倒数，有什么发现？
　　　①真分数的倒数是假分数。②大于1的假分数的倒数是真分数。
（5）1的倒数是1，0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)
学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
2.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？　a的倒数为1?a(a不为0)。
四、巩固运用，过关检测：
1、完成数学书P33 1—2题。
2.判断。
(1)得数是1的两个数互为倒数。( )
(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )
(3)1?8是倒数。( )
(4)因为x×y=1，所以x和y互为倒数。( )
(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
3.拓展练习。5×（）=1/8×（）=（）×1/100=4/25×（）=1
板书设计： 认识倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。

0没有倒数。