5.1图形的放大与缩小 教案

《图形的放大与缩小》教学设计
【教学目标】：
1、知识与技能：
通过学习，使学生在具体情境中通过观察、比较、思考和交流等活动，初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，并感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
2、过程与方法：
通过本节课的学习，让学生真正参与到数学学习的探究活动中来，使自己成为数学学习的主人，体会数学的生活化，会主动地将所学知识与实际生活紧密联系起来。
3、情感、态度与价值观：
结合相关内容，对学生进行法制教育和爱国主义教育，并让学生在与同伴合作交流的过程中体会到学习数学的乐趣，在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。
【教学重点】：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例将图形放大或缩小。
【教学难点】：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
【设计理念】：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。
【教学准备】：
教学课件、投影仪。
【教学过程】：
一、谈话导入
教师：老师电脑里有一张图片（幻灯片出示国旗小图片），你们认识吗？看得清吗？（学生可能说有点小）（拖动鼠标将图形放大）这是什么图片啊？（国旗）国旗是国家的象征，我们要爱护他。
提问：把放大前后的两张图片相比，你能发现了什么？
学生可能回答：国旗的长变长了，宽也变长了；整个图片比原来大了；虽然长与宽都变了，但形状没变等等。
教师：同学们眼力不错。
教师：像刚才把一幅长方形图片放大或缩小，放大后长方形的长和宽与原来相比，其中变化有没有规律？如果有，有什么规律呢？这就是我们今天要共同研究学习的内容。
板书课题：图形的放大与缩小
教师继续谈话：国旗的大小是有法律规定的，（幻灯片出示）《中华人民共和国国旗法》规定：
国旗的长和宽的比是3：2，制作大小不同的国旗时，应依比例放大或缩小，国旗的式样不得随意改变。下面我们来看看这两张长方形画，（课件出示）他们的变化有什么规律呢？
二、探索新知
（一）教学例1
1、认识图形的放大（ 课件出示刚才放大前后的两幅画）
教师：王晓光也在电脑里把这张照片放大了，请大家仔细观察，第二幅画与第一幅画相比，长有什么关系？宽又有什么关系？自己有想法后和同桌交流一下。
说出两幅画的长有什么关系，宽呢？
生1：第二幅画的长是第一幅画的2倍，宽也是第一幅画的2倍；
教师：你是怎么知道的？
教师：这位同学能用“倍”字说清它们的关系。其他同学呢？
生2：第二幅画和第一幅画长的比是2：1，宽的比也是2：1；
教师：你是怎么知道的？
教师：也可以说把长方形的每条边放大到原来的2倍。
教师：长与长的比是2：1、宽与宽的比也是2：1，也就是对应边长的比都是2：1。
教师：以后，像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2：1，我们就可以说成：是把原来的长方形按2：1的比放大（带领学生说一遍）。
课件出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。
教师：想一想，这个2：1表示的是谁和谁的比？
生1：既是放大后的长与原来长的比，也是放大后的宽与原来宽的比。
教师：所以，我们可以说是：放大后边的长度：放大前边的长度是2：1
课件出示： 放大后边的长度：放大前边的长度 2：1
教师：放大前边的长度看作几份？放大后边的长度呢？所以是放大（课件出示）
2、认识图形的缩小。
教师：看大屏幕 （出示课件）
大家先把题目看完整
教师：把第一幅画按1：2的比缩小是什么意思？
生1：把原来的边长缩小2倍；
生2：1：2是指缩小后边的长度与缩小前的长度的比。
生3：缩小后长与长、宽与宽的比都是1：2
生4：缩小前是2份，缩小后是1份
课件出示： 缩小后边的长度：缩小前边的长度 1：2
教师：长和宽是原来的几分之几呢？是多少厘米怎么计算呢？
生：长是原来的二分之一，8÷2=4（厘米）
宽也是原来的二分之一，5÷2=2.5（厘米）（课件出示）
教师：同学们，刚才我们初步认识了图形的放大与缩小，想一想，不管是放大还是缩小，这个比表示的都是谁和谁的比？
生:变化后边的长度与变化前对应边的长度的比
教师板书:变化后 :变化前
再来看看这两个比，什么情况是放大，什么情况是缩小？引导学生观察并找出其中的规律。
比的前项大于后项时，是放大；
比的前项小于后项时，是缩小。（课件出示）
3、巩固练习：
(1)师：看来大家真不错。下面老师可要考考大家啦！课件出示抢答题。
师：同学们真棒！还想继续体验吗？
(2)完成练习九第1题。（课件出示 ）
教师：我们先看第一个问题，请大家在课本41页上填一填。课件出示问题（1）的答案
教师：是几号图形?是几比几?你是怎样想的?
生：5号图的长是9格,1号图的长是6格,9:6化简后3:2; 5号图的宽是3格,1号图的宽是2格,也是3:2;所以是按3:2放大的。
教师：请大家继续完成问题（2），也在书上填一填。（课件出示答案）
教师：请看屏幕，做对的同学请举手。这个1：2你又是怎么得到的？与你的同桌互相说一说。

(二）教学例2
1、学习例2
教师：接着我们再来学习一个例题，请看大屏幕。
教师：请同学们先轻声地读一读题目。
教师：想一想按3：1的比放大后，长方形的长、宽各是几格怎么算呢？在书上把放大后的图形画出来。（课件出示放大后的长方形）
教师：老师这儿也画了一个，怎样知道画的对不对呢？
生：把放大后边的长与原来对应边的长比一下，看是不是3：1。
教师：那缩小后图形的边又该怎样算？怎样画？请同学们在方格纸上完成。（课件出示缩小后的长方形）
教师：下面请同学们观察一下上面这三个图形，你有什么发现？
引导：大小、形状，比
生：大小变了，形状没有改变；各条边都按相等的比变化。
教师：通过例2的学习，我们发现：放大或缩小后的图形与原来的图形比较，
都是大小变了，形状不变；而且各条边都按相等的比变化。（出示课件）
2、教学“试一试”。
教师：刚才我们又学习了怎样按一定的比画出放大或缩小后的图形，你们会画吗？我们来试一试。（课件出示）
教师：大家先读一读题目，然后独立在课本39页试一试中的方格纸上画出这个三角形。
教师：你是怎样想的？
生：先算出一条直角边是6格，另一条直角边是2格，再画出这两条线段，再连接两点。
教师：三角形有三条边，刚才只确定了两条边，大家有疑问吗？
放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是2：1吗？怎样验证呢？
生：量出长度比一比。
教师：好的大家量一量，比一比。
教师：看来把一个图形放大后，所有对应边的长度比都相等。
3、完成“练一练”。
教师：请同学们继续在课本上完成练一练。（课件出示）
教师：同桌相互检查一下。举手了解情况。（出示答案）
三、知识拓展。（说说图形的放大与缩小运用于生活中的例子。）
1、课件出示图形的放大与缩小运用在生活中的图片，使学生认识到数学与实际生活的密切联系。
2、本课时总结
同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过这一节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？除了今天出现的三角形、长方形、正方形，还学过哪些平面图形？课后大家可以选择一个图形作为主题，研究一下放大和缩小情况。
四、布置作业
教师：今天的作业是课本41页练习九中的第2题。请大家做在书上。
五、板书（略）