6.1分数混合运算 学案（含习题 无答案）

分数混合运算导学案
课标要求
学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。
导学目标
知识目标
知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。
能力目标
学生通过“一看、二想、三算、四验”四步骤能正确计算分数四则混合运算，培养学生认真审题、细心检查等良好学习习惯。
培养学生的类推能力、比较能力、分析能力、归纳概括能力和合作交流的能力。
情感目标
通过计算向学生渗透运算的逻辑性，激发学生的求知欲望，让学生在民主、和谐、活跃的课堂氛围中创造性地进行学习。
导　学
重 难 点
重点：分数四则混合运算的运算顺序并正确计算。
难点：掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算带有中、小括号的混合试题。
导 法
谈话法、交流法、互助法、点拨法
学 法
阅读法、练习法、讨论法、合作探究法。
导学准备
复习整数四则混合运算，课件
教案来源
自撰
第1课时： 导学过程
导学环节
导学过程
师生活动
设计意图
温故互查（导）
1、先计算,再思考。
 + = －=
( = ( =
计算后，同桌说一说分数加减乘除四则运算的方法？
2、请标出下面各题的运算顺序。
125÷25×8 140(2.5(4
120÷[8(（16.5(11.5）]
想：整数四则混合运算顺序与小数四则混合运算顺序有什么联系？
3、讨论：我们学过哪些四则混合运算？计算时应注意什么？
4、引入：整数、小数四则混合运算，大家都会做，真棒！大家能猜想分数四则混合运算的顺序是怎么样的吗？为什么这么猜呢？
1、学生先独立计算。
2、完成后同桌互查。
3、同桌互说分数加、减、乘、除的法则。
4、请学生展示：说分数加法、减法、乘法、除法的方法及计算结果。
生：①分数加减法，先（通分），化成（同分母分数），再把（分子）相加减，分母不变。
②分数乘法，把（分子）相乘的积作（分子），（分母）相乘的积作（分母）。能约分的要先（约分）。
③分数除法，一个数除以分数，就乘这个分数的（倒数），最后结果要化成（最简分数）。
5、请小组展示：整数四则混合运算顺序。
生：①在一个算式里，只有同一级运算，从（左往右依次）计算。
②在一个算式里，含有两级运算，先（乘除后加减）。
③在一个算式里，如果有括号，先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
6、小组讨论。
7、小组猜想：分数四则混合运算的顺序。说清理由。
生：①分数四则混合运算顺序应该与整数、小数四则混合运算顺序（相同）。
②因为运算顺序与（运算的级别、括号、运算定律）有关，与整数、小数、分数无关。
8、各组长对各成员的学习情况评价。
1、复习检查分数加减乘除运算的掌握情况。
2、复习检查整数、小数混合运算顺序的掌握情况。
3、学生会做会说方法。
4、推理：猜想分数四则混合运算顺序，说出猜测的理由。
5、培养学生类推能力。
自主学习
（学）
师：弄清分数混合运算的顺序是本节课的学习目标。
下面的分数混合运算，你会做吗？请按下面的要求自学。
例1﹑计算 ( (
你请先标出运算顺序，再计算？
计算 ( [（( ）( ]
比一比，说一说这道题与前一道题有什么不一样？
你想怎样算？先算什么，再算什么？最后算什么？标出运算顺序，总结方法。
1、学生阅读教材，自学例1的两个小题，按要求自学。有问题，可以向同桌请教。
2、同桌交流运算顺序和方法，互查结果。
3、总结方法。
①生：分数四则混合运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序相同。因为运算顺序与括号、运算的级别、运算定律有关，与整数、小数、分数无关。
②生：计算四则混合运算四步法：一看、二想、三算、四验。
4、组长评价各成员的学习情况。
1、培养学生自主学习能力。
2、培养学生类推迁移能力。
3、培养学生分析、总结、概括能力。
展示点拨
（展）
1、请小组展示例题的学习成果。（对展示进行评价，为小组加分）
其它同学认真倾听，对问题进行质疑，有难点，请同学帮助，老师点拨。特别注意运算顺序。
2、练：先标出各题运算顺序，再计算。
+ 6 (
[1—（+）] (
请同学展示：表述运算顺序和做法。
1、学生专心倾听，发表不同见解。
2、对同学的发言敢质疑。
3、对同学的发言进行评价。
4、说自己学习后的收获。
4、请同学展示自己的做法。
1、培养学生的学习信心。
2、培养学生分析能力、表达能力、展示能力、评价能力等。
合作交流
（创）
老师想改变例1两题的运算顺序，你有什么好方法？
各组长组织大家按下面的要求组织活动。看看每道题有几种运算顺序和结果。
先提出运算要求
再按要求添括号
添括号后再计算
1、学生小组合作交流：
第1题可以添小括号。
（ ( ） (
第2题可以去掉括号和改变括号。
( ( (
( （( ）(
( （( ( ）
（ ( ( ）(
2、老师参与到小组讨论中，注意发现问题。
3、小结。括号很重要，不能乱添括号。
4、组长评价各成员的交流情况。
1、提升难度，彻底弄清混合运算的顺序。
2、培养学生分析解决问题的能力
达标检测
（测）
教师出示达标检测题，根据学生的基础、掌握情况及课堂时间酌情增减题量。
附达标检测题。
完成后对学生进行评价
1、学生独立作业。
2、组内循环批改作业。
3、组内评价
4、自己改错
5、组内互查
6、组间督查
7、组间评价（扣分）
8、班学：解决全班存在的问题。
9、组长评价各成员的目标达成情况。
1、巩固所学知识
2、掌握分数混合运算顺序，并正确计算。
3、引入简便运算，为简便运算的学习铺垫。
总结升华
（结）
同学们，今天，我们学了什么内容？你有什么收获？你提出了（ ）个问题，解决了（ ）个问题。
板 书 设 计
导 学 反 思
分数混合运算
例1﹑计算 ( (
你想怎样算？先算什么，再算什么？
例2﹑ ( [（( ）( ]
比一比，说一说这道题与前一道题有什么不一样
你想怎样算？先算什么，再算什么？最后算什么？
合作交流：
先提出运算要求 按要求添括号 添括号后再计算
附：达标检测题
一、判断正误并改正
+(
=1(
=3（ ）
二、填空
1、①分数混合运算中同级运算是按（ ）的顺序进行计算的。
②、分数混合运算中含两级运算的，是按先算（ ），后算（ ）的顺序进行计算的。
③、分数混合运算中含有括号的，要先算（ ）里面的，再算（ ）外面的。
④、分数混合运算和整数四则混合运算的顺序是（ ）的。
2.计算＋×时，应该先算（ ）法，再算（ ）法。
3.在计算－÷( 时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，最后计算（ ）法。
4. ×a,a为自然数时,表示求 （ ）；a分数时，表示求（ ）。
三、算一算，比一比
((( （(）(（(）
四、列式计算。
⑴加上除以，和是多少？ ⑵减的差乘，结果是多少？
(3(除以的商减去乘积，差是多少？
五、列出综合算式或根据算式填方框图
5 ( [ ( （ ( ）]
六、先按运算要求添括号，再计算。
1、先算加法，再算乘法，最后算除法。 (((
2、先算乘法，再算加法，最后算除法。 (((
七、计算下面两个盒子的表面积。

八、解决问题
两列火车同时从两站相对开出，甲车每时行千米，乙车每时行千米，经过时两车相遇。两站间的铁路长多少千米？
思维拓展:
　　图书馆里有三类图书，其中文学书和科普书占图书总数的，科普书和工具书占图书总数的。你知道科普书占图书总数的几分之几吗？