北师大版2019-2020学年度 高一数学期末考试调研卷（三）含答案

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北师大版 2019-2020学年度高一数学期末考试调研卷（三）
一、单选题（每小题5分，共60分）
1．（5分） 函数在区间上的所有零点之和等于 （ ）
A． 2 B． 6 C． 8 D． 10
2．（5分）设，，，则　　
A． B． C． D．
3．（5分）已知函数f(x)＝，则f[f(－4)] ( )
A．－4 B．
C．4 D．6
4．（5分）已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)
A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(0，1) D．(－∞，＋∞)
5．（5分）已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．4
6．（5分）已知是定义在上的偶函数,且在上是减函数,设,,,则的大小关系是()
A． B． C． D．
7．（5分）函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为（ ）

A． B．
C． D．
8．（5分）函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
9．（5分）已知集合， ，则（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）设集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
11．（5分）已知变量x，y满足y＝|x|，则下列说法错误的是(　　)
A．x，y之间有依赖关系
B．x，y之间有函数关系
C．y是x的函数
D．x是y的函数
12．（5分）设集合A＝{x∈Q|x>－1}，则（ ）
A．∈A B．A C．∈A D．{}A
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．（5分）奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式f（x）<0的解集为____________．
14．（5分）设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则其中所有正确命题的序号是_____________.
① 2是函数的周期； ② 函数在上是减函数，在上是增函数；
③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 当时，.
15．（5分）已知集合，则_____．
16．（5分）用符号“”把数集、、、、的关系表示出来：______．
三、解答题（共6小题，共70分）
17．（10分）已知函数.
(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；
(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；
(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝ (x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)> 的解集．





18．（10分）已知函数满足且对于任意，恒有成立．
（）求实数，的值．
（）解不等式．



19．（10分）已知集合A＝{x|1＜x＜6}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|5﹣a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（?RA）∩B；
（2）若C?B，求实数a的取值范围．




20．（12分）函数是定义在上的偶函数，当时， .
（1）求函数的解析式；
（2）作出函数的图像，并写出函数的单调区间；
（3）方程有两解，求实数的取值范围.


21．（14分）已知函数f（x），x∈[3，7]．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．




22．（14分）计算下列各式子的值．
(1)；
(2)．



参考答案
1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．A 11．D 12．B
13．（–∞，–1）∪（0，1） 14．①②④ 15．
16． N*?N?Z?Q?R
17．（1） ；（2）见解析；（3）．
18．（），．（）．
19．（1）A∪B＝{x|1＜x＜10},（?RA）∩B＝{x|6≤x＜10} ；（2）.
20．（1）；（2）单调递增区间为，单调递减区间为；
（3）.
21．(1)函数f（x）为[3，7]上的减函数．（2）f（x）max＝4，f（x）min＝．
22．（1） （2）1






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