鲁教版物理高中必修2第5章《万有引力定律及其应用》测试卷Word版含答案

第5章《万有引力定律及其应用》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.把自己的实验说成是“称量地球的质量”并测出引力常量G的物理学家是(　　)



A． 伽利略
B． 牛顿
C． 开普勒
D． 卡文迪许



2.宇宙中有相距较近、质量可以相比的两颗星球，其他星球对他们的万有引力可以忽略不计．它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，如图所示．下列说法中正确的是(　　)




A． 它们的线速度大小与质量成正比
B． 它们的线速度大小与轨道半径成正比
C． 它们的线速度大小相等
D． 它们的向心加速度大小相等



3.关于地球的近地卫星和赤道上的物体，下列说法中正确的是(　　)
A． 近地卫星可以在通过保定地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动
B． 近地卫星和赤道上的物体均处于完全失重状态
C． 近地卫星和赤道上的物体，因轨道相同故线速度大小相等
D． 近地卫星比赤道上的物体加速度大
4.“嫦娥四号”，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息下列说法正确的是(　　)



A． 月球的第一宇宙速度为
B． “嫦娥四号”绕月运行的速度为
C． 万有引力常量可表示为
D． “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球



5.地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则第一宇宙速度为(　　)



A．
B．
C．
D． 2



6.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)




A． 西偏北方向，1.9×103m/s
B． 东偏南方向，1.9×103m/s
C． 西偏北方向，2.7×103m/s
D． 东偏南方向，2.7×103m/s



7.下列关于万有引力定律的说法中正确的是(　　)
A． 万有引力定律是卡文迪许发现的
B．F＝G中的G是一个比例系数，是没有单位的
C． 万有引力定律适用于质点间的相互作用
D． 两物体间的引力大小与质量成正比，与此两物间距离的平方成反比
8.如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A，B，C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是(　　)




A.根据v＝可知，运行速度满足vA＞vB＞vC
B． 运转角速度满足ωA＞ωB＞ωC
C． 向心加速度满足aA＜aB＜aC
D． 运动一周后，A最先回到图示位置



9.重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是(　　)
A． 同一物体在地球上任何地方其重力都一样
B． 物体从地球表面移到空中，其重力变大
C． 同一物体在赤道上的重力比在两极处小些
D． 绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力
10.宇宙飞船在距离地面等于地球半径的高度绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光(可认为是平行光)，在飞船运行的过程中，有一段时间飞船会进入地球阴影区，如图所示，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，则在飞船运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为(　　)




A．T＝
B．T＝
C．T＝π
D．T＝π



11.关于公式＝k，下列说法正确的是(　　)



A.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
B． 不同星球的行星或卫星，k值均相等
C． 公式只适用于围绕太阳运行的行星
D． 以上说法均错



12.2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功．“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务．图为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经Q点点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　)

A． 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B． 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C． 卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度
D． 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度
13.日心说之所以被人们接受的原因是(　　)
A． 以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B． 以太阳为中心，许多问题都可以解决，对行星运动的描述也变得简单了
C． 地球是围绕太阳运动的
D． 太阳总是从东方升起，从西方落下
14.英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　　)



A． 1010m/s2
B． 1012m/s2
C． 1011m/s2
D． 1013m/s2



15.如图所示，将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，M、N为椭圆轨道短半轴的端点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　)

A． 在三条轨道中周期从大到小的顺序是3轨道、1轨道、2轨道
B． 在三条轨道中速率最大的时刻为经过2轨道的Q点，速率最小的时刻为经过2轨道上P点
C． 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D． 卫星在轨道2上从M—P—N运动所需的时间等于从N—Q—M的时间
二、计算题(共3小题)
16.已知地球质量为M，半径为R，假设地球质量分布均匀，计算地球对地球表面的一个质量为m的人的引力大小．(引力常量为G)
17.如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则a，b两卫星周期之比多大？若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？

18.已知地球的半径是6.4×106m，地球的自转周期是24 h，地球的质量是5.98×1024kg，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：
(1)地球同步卫星的轨道半径r；
(2)地球同步卫星的环绕速度v，并与第一宇宙速度比较大小关系．
三、简答题(共1小题)
19.据报载：某国发射了一颗质量为100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103km，g地取9.8 m/s2)



答案解析
1.【答案】D
【解析】把自己的实验说成是“称量地球的质量”，并测出引力常量G的物理学家是卡文迪许，故选D.
2.【答案】B
【解析】双星系统中，两星运动的周期相等，相互间的万有引力提供各自所需的向心力，则有＝m1r1＝m2r2，可知它们的轨道半径与质量成反比，再由v＝、a＝可知线速度、向心加速度与轨道半径成正比，即应与它们的质量成反比，故A、C、D错误，B正确．
3.【答案】D
【解析】考虑到卫星轨道的稳定性，所有卫星的轨道都以地心为圆心，A错误；近地卫星处于完全失重状态但赤道上的物体却不是这样，B错误；近地卫星所受引力等于向心力，而赤道上的物体以引力的一部分提供向心力，线速度大小不相等，由牛顿第二定律知道近地卫星加速度大，C错误，D正确．
4.【答案】C
【解析】根据第一宇宙速度的定义有：mg＝m，v＝，A错误；根据G＝m和G＝mg可以得到“嫦娥四号”绕月运行的速度为v＝，B错误；根据G＝mr和M＝ρπR3可以知道万有引力常量可表示为，C正确；“嫦娥四号”必须先加速离开月球，再减速运动才能返回地球，D错误．
5.【答案】A
【解析】第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，而地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等则重力等于向心力，列式得mg＝m，所以第一宇宙速度也可为v＝，故A正确，B、C、D错误．
6.【答案】B
【解析】合速度为同步卫星的线速度，为v＝3.1×103m/s；一个分速度为在转移轨道上的速度，为v1＝1.55×103m/s；合速度与该分速度的夹角为30度，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示：

该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为：
v2＝
＝
≈1.9×103m/s.故选B.
7.【答案】C
【解析】牛顿提出了万有引力定律，而万有引力常量是由卡文迪许测定的，故A错误；F＝G中的G是一个比例系数，单位为N·m2/kg2.故B错误；万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，是自然界一种基本相互作用的规律，故C正确；根据万有引力公式F＝G可知自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比，故D错误．
8.【答案】C
【解析】由G＝m得，v＝，r越大，则v越小，故vA＜vB＜vC，A错误；由G＝mω2r得，ω＝，r越大，则ω越小，故ωA＜ωB＜ωC，B错误；由G＝ma得，a＝，r越大，则a越小，故aA＜aB＜aC，C正确；由G＝mr得，T＝2π，r越大，则T越大，故TA＞TB＞TC，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误．
9.【答案】C
【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，在地球表面随着纬度越高，重力加速度越大，则重力越大，所以同一物体在赤道上的重力比在两极处小些故A错误，C正确；物体从地球表面移到空中，重力加速度变小，则重力变小，故B错误；飞船绕地球作匀速圆周运动，受地球的引力提供向心力，故D错误．
10.【答案】A
【解析】由地球的万有引力提供卫星的向心力
＝mr，r＝2R，解得T＝4π，
由几何关系得飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的范围，如图：

刚好接收不到太阳光的位置与地球相切，
OA＝r＝2R，根据三角函数关系得α＝60°
所以运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为t＝T＝π.
11.【答案】D
【解析】公式＝k中，不管行星或卫星，只要围绕同一中心天体运行，比值k就相等，围绕不同的中心天体运行，k值就不相等，A、B错误；此公式不仅适用于围绕太阳运动的行星，也适用于卫星绕行星的运动，C错误．
12.【答案】D
【解析】同步卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有：G＝m，v＝，因为r1＜r3，所以v1＞v3，由ω＝得ω1＞ω3在Q点，卫星沿着圆轨道1运行与沿着椭圆轨道2运行时所受的万有引力相等，在圆轨道1上引力刚好等于向心力，即F＝.而在椭圆轨道2上卫星做离心运动，说明引力不足以提供卫星以v2速率做匀速圆周运动时所需的向心力，即F＜，所以v2＞v1.卫星在椭圆轨道2上运行到远地点P时，根据机械能守恒可知此时的速率v2′＜v2，在P点卫星沿椭圆轨道2运行与沿着圆轨道3运行时所受的地球引力也相等，但是卫星在椭圆轨道2上做近心运动，说明F′＞m，卫星在圆轨道3上运行时引力刚好等于向心力，即F′＝m，所以v2′＜v3.由以上可知，速率从大到小排列为v2＞v1＞v3＞v2′.
13.【答案】B
【解析】托勒密的地心学说可以解释行星的逆行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而简洁性正是物理学所追求的，哥白尼的日心说当时之所以能被人们所接受，正是因为这一点．
14.【答案】B
【解析】黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有G＝mg，又有＝，联立解得g＝，代入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2，故B正确，A、C、D错误．
15.【答案】B
【解析】由T＝2π知半径大的周期大，因为r3＞r2＞r1，所以T3＞T2＞T1，A错误；从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以v2Q大于v1Q，v2P小于v3P，根据v＝得卫星在轨道3上线速度小于卫星在轨道1上线速度，所以v2P小于v2Q，B正确；卫星运行时只受万有引力，加速度a＝，所以a1Q等于a2Q，C错误；近地点速度大，远地点速度小，则在轨道2上从M－P－N运动所需的时间大于从N－Q－M的时间，D错误； 故选B.
16.【答案】G
【解析】人相对于地球很小，可以看成质点，故地球与人之间符合质量分布均匀的球体与质点间的情况，可直接应用万有引力定律的公式，即F＝G.
17.【答案】1∶2　或
【解析】(1)由题意知两卫星的轨道分别为Ra＝2R，
Rb＝4R，由开普勒行星运动规律＝k，k相同，
则得＝，所以Ta∶Tb＝Ra∶Rb＝1∶2.
(2)设经过t时间二者第一次相距最远，若两卫星同向运行，此时a比b多转π角度，则·t－·t＝π，
这段时间a经过的周期数为n＝，解得n＝.
若卫星反向运转，则·t′＋·t′＝π.
这段时间a经过的周期数为n′＝，解得n′＝.
18.【答案】(1)4.2×107m　(2)3.1×103m/s　小于第一宇宙速度
【解析】(1)根据万有引力提供向心力得
＝mω2r，ω＝，则r＝＝m≈4.2×107m
(2)根据＝m得
v＝＝m/s
≈3.1×103m/s＝3.1 km/s<7.9 km/s
19.【答案】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π，
代入数据解得Tmin≈1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．
【解析】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π，
代入数据解得Tmin≈1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．