第三单元磁场2 Word版含解析

2019-2020学年高二上学期第三单元训练卷
物 理 （二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题(本大题共10小题；每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)
1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
【答案】B
【解析】a处的磁感线比b处疏，则a点磁感强度比b点小，所以A不正确，B正确；当将一小段通电导线放入磁场时，磁场力大小和磁场与电流的角度有关，当通电导线垂直磁场时，受到的磁场力最大，平行时为零．因为不知道电流如何放置，所以C、D选项均不正确。
2．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上．现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为( )
A．零 B．10 T，方向竖直向上
C．0.1 T，方向竖直向下 D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向
【答案】D
【解析】由题意，导线与磁场垂直时所受安培力最大，根据F＝BIL可知1.0≤B×0.5×0.2，解得B≥10T；则选项AB正确；因磁感应强度B方向与安培力方向是垂直关系。故知B的方向肯定不是竖直向上，也不是竖直向下。故C错误，D正确。
3．用两根绝缘细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示。当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有(　　)
A．两导线环相互吸引
B．两导线环相互排斥
C．两导线环间无相互作用力
D．两导线环先吸引后排斥
【答案】A
【解析】根据左手定则合右手定则可知：平行的通电直导线，当通入方向相同的电流时，相互吸引，当通入方向相反的电流时，相互排斥；可把两导线环分割成很短很短的无数段，则平行靠近的两端可看做通电直导线的情况，当通入方向相同的电流时，相互吸引，故A正确，BCD错误。
4．如图所示，通电螺线管ab外部的小磁针N极指向右方，若在螺线管内部的c点也放进一个小磁针，则以下判断正确的是(　　)
A．a端接电源正极，c点处小磁针N极指向左方
B．a端接电源负极，c点处小磁针N极指向右方
C．a端接电源正极，c点处小磁针N极指向右方
D．a端接电源负极，c点处小磁针N极指向左方
【答案】D
【解析】外部小磁针的N极水平向右，知螺线管内部的磁场方向向左，根据右手螺旋定则知，电流在螺线管中的方向从b到a，则b端为电源的正极，a端为电源的负极。再由螺线管内部的磁场方向向左，故小磁针静止时N极指向磁场方向，从右向左，即c点处小磁针N极指向左方，故D正确。
5．图中a、b、c为三根与纸面重直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O点为三角形的中心（O到三个顶点的距离相等），则(　　)
A．O点的磁感应强度为零
B．O点的磁场方向垂直Oc向下
C．导线a受到的安培力方向竖直向上
D．导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c
【答案】B
【解析】根据右手螺旋定则，电流a在O产生的磁场平行于bc向左，b电流在O产生的磁场平行ac指向右下方，电流c在O产生的磁场平行ab指向左下方，由于三导线电流相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，则O点合场强的方向垂直Oc向下，故A错误，B正确；根据左手定则，结合矢量合成法则，导线a受到的安培力方向水平向左，而导线b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故C、D错误。
6．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道(　　)
A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T
C．轨迹半径R和运动速度v D．轨迹半径R和磁感应强度B
【答案】B
【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，，由此可知，求比荷需要知道粒子的线速度、磁感应强度、轨道半径，或磁感应强度、周期，故ACD错误，B正确。
7．如图所示，从同一粒子源O发出的粒子以相同的速度垂直射入某磁场中，结果分成了a、b、c三束，下列说法正确的是(　　)
A．a粒子带正电，b粒子不带电，c粒子带负电
B．a粒子带负电，b粒子不带电，c粒子带正电
C．qa＞qc
D．qa＜qc
【答案】A
【解析】由左手定则知A对，B错；由于不知道粒子质量关系，无法根据偏转半径来判断其电荷量的关系，C、D错。
8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，有一矩形线圈abcd，且ab＝L1，ad＝L2，通有逆时针方向的电流I，让它绕cd边转过某一角度时，使线圈平面与磁场夹角为θ，则(　　)
A．穿过线圈的磁通量为Φ＝BL1L2sin θ
B．穿过线圈的磁通量为Φ＝BL1L2cos θ
C．cd边受到的安培力为F＝BIL1sin θ
D．ab边受到的安培力为F＝BIL1cos θ
【答案】A
【解析】在图示位置，穿过线圈的磁通量为零，当转过θ时，此时穿过线圈的磁通量为Φ ＝ BL1L2sin θ，故A正确，B错误；由于cd边始终和磁场垂直，故受到的安培力F＝BIL1，故C错误；由于ab边始终和磁场垂直，所以受到的安培力F＝BIL1，故D错误。
9．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R。则(　　)
A．粒子经偏转后一定能回到原点O
B．粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为2∶1
C．粒子完成一次周期性运动的时间为
D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R
【答案】D
【解析】根据左手定则可知，粒子向右偏转，经过x轴进入下方磁场，因为磁感应强度减半，R＝，所以半径加倍，继续向右偏转，所以粒子经偏转不能回到原点0，A错误；粒子在轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1:2，B错误；粒子在磁场中运动周期T＝，粒子完成一次周期性运动的时间为，C错误；根据几何关系可知，粒子第一次经过x轴前进的距离为R，第二次继续前进r，因为粒子在下方磁场中运动半径r＝2R，所以粒子第二次射入轴上方磁场时，沿轴前进R+r＝3R，D正确。
10．如图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab＝bc＝L，一带电粒子(重力不计)从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将(　　)
A．从b点射出
B．从b、P间某点射出
C．从a点射出
D．从a、b间某点射出
【答案】C
【解析】设粒子的质量为m，带电量为q，粒子射入电磁场时的速度为，则粒子沿直线通过场区时，撤去磁场后，在电场力的作用下，从c点射出场区，所以粒子应带正电荷；在此过程中，粒子做类平抛运动，设粒子的加速度a，穿越电场所用时间为t，则有：，，，撤去电场后，在洛仑兹力的作用下，粒子做圆周运动，洛仑兹力提供向心力：，由以上各式解得：，粒子做圆运动的轨迹如图，粒子将从a点射出，故选项C正确，选项ABD错误。
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共20分。每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
11．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是( )
A．直导线中的电流方向垂直纸面向里
B．b点的实际磁感应强度为 T，方向斜向上，与B的夹角为45°
C．c点的实际磁感应强度也为零
D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同
【答案】AB
【解析】由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为1 T，由安培定则知A项对，另由平行四边形定则知B项也正确。
12．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　)
A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短
C．F1＞F2 D．F1＜F2
【答案】BC
【解析】当在磁铁上方偏左位置固定一导体棒时，图中所示的电流，由右手螺旋定则的，产生绕导线的顺时针的磁场，磁感应强度随距离的增而减小，所以相当于给了磁铁一个向左上的力，所以弹簧长度将变短，F1大于F2。
13．利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是( )
A．上表面电势高
B．下表面电势高
C．该导体单位体积内的自由电子数为
D．该导体单位体积内的自由电子数为
【答案】BD
【解析】根据左手定则可得负电荷向上运动，故上极板得到电子，电势低于下极板，A错误、B正确；根据公式可得，当洛伦兹力和电场力平衡时，有，联立解得，故C错误、D正确。
14．如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g。空间存在一磁感应强度大小未知（不为零），方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为的初速度，则以下判断正确的是( )
A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用
B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用
C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都不同
D．小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，机械能不守恒
【答案】BC
【解析】由左手定则可判定小球受到的洛伦兹力F始终指向圆心，另外假设小球受到管道的支持力N，小球获得的初速度后，由圆周运动可得：，解得：，可见，只要B足够大，满足，支持力N就为零，故A错误；由于洛伦兹力不做功，只有重力对小球做功，故小球能不能到最高点与磁感应强度大小无关，从最低点到最高抵过程中，由动能定理可得：，解得：，可知小球能到最高点，由于当，小球受到的向心力等于mg，故此时小球除受到重力，向下的洛伦兹力之外，一定还有轨道向上的支持力大小等于洛伦兹力，故BC正确；对小球的运动过程中受到的洛伦兹力和支持力不做功，只有重力做功，故机械能守恒，故D错误。
15．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(电场强度为E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场(磁感应强度为B′)，最终打在A1A2上，下列表述正确的是(　　)
A．粒子带负电
B．所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B′的磁场中的运动时间都相同
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷越大
【答案】CD
【解析】带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则，知该粒子带正电，A错误；所有打在A1A2上的粒子，在磁场B?中做匀速圆周运动，运动的时间等于，，则，与带电粒子的比荷有关，B错误；粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡，有：，则，C正确；经过速度选择器进入磁场B?的粒子速度相等，根据知，粒子打在A1A2上的位置越靠近P，则半径越小，粒子的比荷越大，D正确。
四、计算题(本大题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
16．(10分)在倾角θ＝30°的光滑导体滑轨A和B的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻不计的电源，滑轨间距L＝10 cm，将一个质量m＝30 g，电阻R＝0.5 Ω的金属棒水平放置在滑轨上。若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小。
【解析】合上开关S后，由闭合电路欧姆定律得：
经分析可知，金属棒受力如图所示，金属棒所受安培力：
沿斜面方向受力平衡：
以上各式联立可得：
磁场方向垂直导轨面斜向下
17．(14分)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量m＝5.0×10－8 kg、电量q＝1.0×10－6C的带电粒子。从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝0.3 m。（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
(1)求带电粒子到达P点时速度v的大小；
(2)若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；
(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。
【解析】(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理：qU＝mv2
代入数据得：v＝20 m/s
(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：
得
代入数据得：R＝0.5 m
而OP/cos 53°＝0.5 m
故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示。
由几何关系可知：OQ＝R＋Rcos37°
解得：OQ＝0.90 m
(3)带电粒子不从x轴射出（如图乙），由几何关系得：
OP>R′＋R′sin37°
代入数据得：B′>T＝5．33 T（取“≥”照样给分）
18．(16分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为(－L，0)的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0，2L)的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m、电荷量为e，不考虑电子的重力和电子之间的相互作用)。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
(3)圆形磁场的最小半径Rmin。
【解析】(1)从A到C的过程中，电子做类平抛运动，x方向：
y方向：
联立解得：；
(2)设电子到达C点的速度大小为，方向与y轴正方向的夹角为．由动能定理得：
解得：，故，则：；
(3)电子运动轨迹如图所示，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为：
电子在磁场中偏转后垂直于ON射出，磁场最小半径为：
。