12.6 实数的运算 课件（19张PPT）

课件19张PPT。PowerPoint Template实数的运算 1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.一、复习旧知,导入新课 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c =a(bc) 乘法分配律：(a+b)c =ac+bc一、复习旧知,导入新课 2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律. 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.平方差公式、完全平方公式. 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： (a ± b)2=a2±2ab+b2一、复习旧知,导入新课 4.有理数的混合运算顺序. 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的. 当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数都可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.二、合作交流,解读探究二、合作交流,解读探究讨论 下列各式错在哪里?
(1) -32×3÷9× =9×3÷3=9；
(2) ；
(3) ；
(4)当x= 时， .丢了“-”，且运算顺序错误所得结果小于0，应该为所得结果小于0，应该为当 时，分母无意义二、合作交流,解读探究练一练:计算下列各式的值:
(1) ； (2) . 解：(1)(2)二、合作交流,解读探究 实数范围内的运算法则及运算顺序与有理数范围内是一样的.总结:二、合作交流,解读探究试一试 计算:
(1) (精确到0.01);
(2) (结果保留3个有效数字).解：(1)(2)二、合作交流,解读探究 在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算.总结练一练 计算:
(1) (2)
(3)二、合作交流,解读探究解:(1)(2)(3)在实数范围内,乘法公式仍然适用. 例1 计算:
(1)求5的算术平方根与它的立方根之和(结果保留3位有效数字);
三、应用迁移,巩固提高(2) (精确到0.01)解:(1)(2)三、应用迁移,巩固提高解:由a,b,c在数轴上的位置可知：a＞0,b＜0,c＜0，且a+b>0,a-c>0.三、应用迁移,巩固提高例3:计算解:1.实数的运算法则及运算律.四、总结反思,拓展升华2.实数的综合运算. 在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用.1.a,b是实数,下列命题正确的是( )
A.a≠b,则a2≠b2
B.若a2>b2,则a>b
C.若|a|>|b|,则a>b
D.若|a|>|b|,则a2>b2五、课堂跟踪反馈D 2. 的相反数是 , 的相反数是 . 3.当a>17, ;
= .
五、课堂跟踪反馈解:原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.五、课堂跟踪反馈 5. 在两个连续整数a和b之间,即a< (1) = ;(2) = ;
(3) = ;
(4) = …
仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律吗?根据这个规律先写出下面的结果,并说明理由.五、课堂跟踪反馈3333333333