12.4 n次方根 学案（无答案）

课 题
n次方根
教学目标
理解n次方根、开n次平方运算、被开方数、根指数的概念和意义;
掌握“一个数的偶次方根和奇次方根”的区别;
掌握n次方根的符号表示方法.
重点、难点
重点：n次方根的概念，求一个数的n次方和n次方根的互逆运算；
难点：根据n的奇偶性对n次方根的影响，用符号正确表示不同实数的n次方根.
教学内容
一、【课前引导】
1、求下列各式的值:
16的平方根是 ，的平方根是 。
课前练习二
2、平方根的特征：
正数有 个平方根，这两个平方根是 ；负数有 个平方根；零的平方根是 。
3、立方根的特征：
正数有 个 的立方根；负数有 个 的立方根；零的立方根是 。
正数有一个正的奇次方根，负数也有一个负的奇次方根，零的奇次方根是零。
正数有两个偶次方根，它们互为相反数；负数没有偶次方根，零的偶次方根是零。
实数a的奇次方根有且只有一个，表示为。其中被开方
数a是任意一个实数，根指数n是大于1的奇数。
正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，表示为±。其中被开方数a>0，根指数n是正偶数（当n=2时，在±中省略n）。
负数的偶次方根不存在。
零的n次方根等于零，表示为。
本课小结
n次方根；
如果一个数（x）的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数（x）叫做a的n次方根。
当n为奇数时，a的n次方根表示为；
当n为偶数时，正数a的n次方根表示为±。
开方：
求一个数a的n次方根的运算叫做开才n次方，简称开方。
n次方根的特征：
实数a的奇次方根有且只有一个。
正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数。
负数的偶次方根不存在。
零的n次方根等于零。
新课探索三
⑴求的5次方根；
⑵求1024的10次方根；
⑶求的6次方根。
课内练习一
求下列各数的四次方根：
⑴ ； ⑵ 81；
⑶ 1； ⑷ 0.
课内练习二
求下列各数的五次方根：
⑴ ； ⑵ -32；
⑶ -1； ⑷ 0.
课内练习三
求值：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ .
课内练习四
用计算器，求近似值(保留三位小数):
⑴ ； ⑵；
⑶
课内练习五
5.用计算器，求近似值(保留三位小数):
⑴；
求值：
下列说法中，正确的是（ ）
（A）1的任何次方根都是1；
（B）0的任何次方根都是0；
（C）负数没有方根；
（D）正数的方根互为相反数。
求值：
用计算器，求近似值(保留四位小数):
用计算器，求近似值 ，写出计算器显示的结果：
通过以上计算，你能得出什么结论？举两个实例验证你的结论。