12.7（2）分数指数幂 课件（12张PPT）

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12.7(2) 分数指数幂情景引入 当生物死亡后，它机体内原有的碳 14 会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量 P 与死亡年数 t 之间的关系 ，考古学家根据这个式子可以知道，生物死亡 t 年后，体内碳14含量 P 的值。 若生物死亡2865年后，体内碳14含量是多少？复习回顾其中 m、n为正整数， n﹥1 上面规定中的 和 叫做分数指数幂，a是底数。整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂。 当m、n互素时，如果n为奇数，那么分数指数幂中的底数a可为负数。设a﹥0,b ﹥0,p、q为有理数，那么（1）
（2）（3）常用运算性质：例： 计算（结果表示为含幂的形式）（1）（2）（3）（4）例：利用幂的运算性质计算（1）（2）（3）（4）归纳：被开方数相同，或被开方数中含有相同的因数时，通过运用方根与幂的互化，可使运算更方便。 运算过程中，被开
方数的特点，你对运
算的便捷性方面有何
发现？巩固练习 利用幂的运算性质计算：

（1）（2）问题拓展例：利用幂的运算性质计算：
（1） （2）
（3） （4） 归纳：灵活应用实数的相关性质和运算公
式，通过运用方根与幂的互化，可使运算更
方便。巩固练习 计算：（1） （2）（4）（3）例: 用计算器，计算（保留三位小数）（1）（2）（3）（4）课堂小结：1、熟练运用有理数指数幂的性质进行计算?.
2、通过运用方根与幂的互化，进一步掌握乘方与开方的相关运算?. ?
1）被开方数相同，或被开方数中含有
相同的因数时，可通过运用方根与
幂的互化
2）灵活应用实数的相关性质和运算公
式。 《练习册》 12.7(2) 作业布置：P34页12.7(2)