13.1 邻补角、对顶角 课件（21张PPT）

课件21张PPT。13.1 邻补角、对顶角2134ABCD如右图中：
直线AB和CD交于点O，
得到了四个角是
O∠1、∠2、∠3、∠4。互为对顶角O∠2和∠4也是对顶角其中 ∠ 1和∠ 3是直线AB、
CD相交得到的，它们有 一
个公共顶点 ，没有公共边，
像这样的两个角叫做
图中还有这样的角吗？ABCDO12C图1如图1：∠2是∠1的 ，它们的
两边分别在同一条直线上。因此一个
角的对顶角可看作是把这个角的两边
延长得到的没有公共边的角。对顶角反向没有公共边1练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21221如图 直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD。图中互为对顶角的是（ ）
（A）∠AOC与∠BOE
（B）∠BOC与∠AOD
（C）∠COE与∠BOD
（D）∠AOE与∠DOE12ACDO 下面我们再来看∠1和∠2也
是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有 一个公共顶点 还有 一条公共边 像这样的两个角叫做 。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、 　 和 都是邻补角。 OA∠3∠4邻补角34BO邻补角邻补角邻补角邻补角12ABC图2如图2：∠1和∠2是 ，可以看
成是一条直线被经过直线上一点的一
条 线分成的两个角。由此可知，邻
补角不但是指两个角的大小关系：∠1
+∠2= 度；而且指两个角的位置关
系：不但有一个公共顶点，而且有一
条公共边。邻补角180射O问题：一对邻补角一定互补吗？
一对互补的角一定是邻补角吗？1.如图 直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD，图中互为邻补角的是（ ）（A）∠AOC和∠DOE
（B）∠COB和∠AOD
（C）∠COE和∠EOD
（D）∠AOC和∠BOECEBOAD2、如图所示∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是 ，∠1与∠3的关系是 。

互为邻补角互为补角我们知道邻补角是互
补的，那么对顶角有
什么样的关系呢？对顶角相等 （ 的意义） ∴∠1=∠3（ ）于是得对顶角的重要性质：∵∠1+∠2= ∠2+∠3=邻补角对顶角相等∴∠1+∠2= ∠2+∠3（ ）等量代换等量减等量，差相等（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（ ）已知∴∠3=68°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（对顶角相等）（邻补角的意义）二、判断
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 （ ）×√√一、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角
则可以有 个。一两无数3、如图，直线AB、CD相交于O，
∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度数ACBDE12解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= 　°（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知80三、填空
2、右图中∠AOC的对顶角是
邻补角是 ∠DOB∠AOD和∠COB归纳小结 ①两条直线相交形成的角
②有一个公共顶点；
③没有公共边 ①两条直线相交而成；
②有一个公共点；
③有一条公共边 对顶
角相
等
角的名称 特 征 性质 相 同 点 不 同 点对顶角
邻补角
邻补
角互
补 ①都是两条直线相交而成的 角；
②都有一个公共顶点；
③都是成对出现的 ①有无公共边
②两直线相交时，
对顶角有两对，而邻补角有四对