第十四章 第1节 三角形的有关概念与性质 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 第十四章 第1节 三角形的有关概念与性质 学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 106.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-10 08:40:47 | ||
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文档简介
课 题
三角形的概念与内角和
教学目标
掌握三角形的基本概念以及内角和
重点、难点
三角形中边与边，角与角之间的关系，以及相关计算问题
考点及考试要求
三角形的概念与内角和的基本应用
教学内容
一、课堂检测
如果一个角的两条边与另一个角的两条边互相平行，那么这两个角 或 。
若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的平分线互相 ，一对内错角的平分线 ， 一对同旁内角的平分线 。
3、一个角与它的补角之差是，则这个角的大小是 。
4、如图，AB//CD//EF，则
5、如图，AB//CD，则
6、如图，AB//CD，，则
7、如图，,BD平分，则
8、如图，已知EG//AD，，试说明AD平分的理由。
9、如图、AB//CD，求的度数。
二、知识点梳理
三角形：由 的三条线段 组成的图形叫做三角形；
三角形的高：
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画 ，顶点的垂足之间的 叫做三角形的高；
三角形的中线：
在三角形中，联结一个顶点及其 的 叫做三角形的中线；
4、三角形的角平分线：
在三角形中，三角形的一个内角的 与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线；
5、三角形的三边关系： ；
三角形分类：
按边分分为： 、 、 ；
按角分分为： 、 、 ；
三角形的有关概念
三角形的内角和
1、三角形的内角和性质： ；
2、三角形外角：我们把三角形的一个内角的 叫做三角形的外角；
3、三角形的外角的两个性质：
三角形的一个外角等于 ；
三角形的一个外角大于 ；
4、三角形的外角和：三角形的外角和等于 ；
三、例题讲解
例1、某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此联结，连成一个图形，那么这个图形中会有几个三角形出现？
例2、已知：的三条边长分别为
（1）试确定代数式的取值范围；
（2）如满足请判断此三角形的形状，（按边分类）。
例3、如图，在中，已知平分,于,求 和的度数。
例4、如图，已知是的外角的平分线，交延长线于点，求证.
例5、已知如图，求的度数。
例6、已知如图是等边三角形，过内任一点P作三角形三边的垂线，垂足分别是D、E、F，那么为什么？
四、课堂练习：
一、填空
1、在中，如果，那么
2、已知平面内三点且,,之间的距离是，那么的取值范围是 ；
3、如果等腰三角形的一边长8厘米，另一边长5厘米，那么它的周长是 厘米；
4、的两边长分别为5和2，第三边长c为奇数，则c等于 ，此是 三角形；
5、如图，中,是边的三等分点，若是等边三角形，则图中还有 个等腰三角形，它们分别是 ；
三角形内角和是 ；
一个三角形中，最多有 个锐角，最少有 个锐角；
三角形的一个外角等于不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形的内角有何特点 ；
在中，,是高，是角平分线，那么
如图，
则
直角三角形两锐角 ；
直角三角形两锐角的角平分线相交所成的钝角等于 度；
等腰三角形的一个内角等于80°，那么它的另外两个内角等于 ；
选择题
1、已知三角形三边长分别是3、x、9，则化简得（ ）
A、 B、 C、-8 D、8
2、在等腰三角形中，AB的长是AC的2倍，三角形的周长是40，则AB的长等于（ ）
A、20 B、 16 C、20或16 D、10
3、下列说法正确的是（ ）
A、三角形的角平分线是射线 B、三角形的高总在三角形的内部
C、三角形一边的垂线是线段 D、三角形的中线在三角形的内部
4、已知一个三角形的三条边都是整数，其中已知两边分别是3和10，那么这样的三角形有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、无法确定
已知的三个内角,满足等式，则此三角形（ ）
A、一定有一个45°的角 B、一定有一个60°的内角
C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形
解答题
已知，BD是的中线，（1）如果BC=7，AC=6，求边AB和中线BD的取值范围；
（2）如果2BD=3BC,且,求AC边的取值范围；
2、已知的三条边，满足，试确定此三角形的形状；
家庭作业
1、已知，四边形中，AD//BC,BD平分，
（1）求的度数；
（2）若图中的是直角三角形，求的度数；
2、已知：如图，为内的一点，请说明为什么.
签字确认
学员 教师 班主任
三角形的概念与内角和
教学目标
掌握三角形的基本概念以及内角和
重点、难点
三角形中边与边，角与角之间的关系，以及相关计算问题
考点及考试要求
三角形的概念与内角和的基本应用
教学内容
一、课堂检测
如果一个角的两条边与另一个角的两条边互相平行，那么这两个角 或 。
若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的平分线互相 ，一对内错角的平分线 ， 一对同旁内角的平分线 。
3、一个角与它的补角之差是，则这个角的大小是 。
4、如图，AB//CD//EF，则
5、如图，AB//CD，则
6、如图，AB//CD，，则
7、如图，,BD平分，则
8、如图，已知EG//AD，，试说明AD平分的理由。
9、如图、AB//CD，求的度数。
二、知识点梳理
三角形：由 的三条线段 组成的图形叫做三角形；
三角形的高：
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画 ，顶点的垂足之间的 叫做三角形的高；
三角形的中线：
在三角形中，联结一个顶点及其 的 叫做三角形的中线；
4、三角形的角平分线：
在三角形中，三角形的一个内角的 与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线；
5、三角形的三边关系： ；
三角形分类：
按边分分为： 、 、 ；
按角分分为： 、 、 ；
三角形的有关概念
三角形的内角和
1、三角形的内角和性质： ；
2、三角形外角：我们把三角形的一个内角的 叫做三角形的外角；
3、三角形的外角的两个性质：
三角形的一个外角等于 ；
三角形的一个外角大于 ；
4、三角形的外角和：三角形的外角和等于 ；
三、例题讲解
例1、某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此联结，连成一个图形，那么这个图形中会有几个三角形出现？
例2、已知：的三条边长分别为
（1）试确定代数式的取值范围；
（2）如满足请判断此三角形的形状，（按边分类）。
例3、如图，在中，已知平分,于,求 和的度数。
例4、如图，已知是的外角的平分线，交延长线于点，求证.
例5、已知如图，求的度数。
例6、已知如图是等边三角形，过内任一点P作三角形三边的垂线，垂足分别是D、E、F，那么为什么？
四、课堂练习：
一、填空
1、在中，如果，那么
2、已知平面内三点且,,之间的距离是，那么的取值范围是 ；
3、如果等腰三角形的一边长8厘米，另一边长5厘米，那么它的周长是 厘米；
4、的两边长分别为5和2，第三边长c为奇数，则c等于 ，此是 三角形；
5、如图，中,是边的三等分点，若是等边三角形，则图中还有 个等腰三角形，它们分别是 ；
三角形内角和是 ；
一个三角形中，最多有 个锐角，最少有 个锐角；
三角形的一个外角等于不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形的内角有何特点 ；
在中，,是高，是角平分线，那么
如图，
则
直角三角形两锐角 ；
直角三角形两锐角的角平分线相交所成的钝角等于 度；
等腰三角形的一个内角等于80°，那么它的另外两个内角等于 ；
选择题
1、已知三角形三边长分别是3、x、9，则化简得（ ）
A、 B、 C、-8 D、8
2、在等腰三角形中，AB的长是AC的2倍，三角形的周长是40，则AB的长等于（ ）
A、20 B、 16 C、20或16 D、10
3、下列说法正确的是（ ）
A、三角形的角平分线是射线 B、三角形的高总在三角形的内部
C、三角形一边的垂线是线段 D、三角形的中线在三角形的内部
4、已知一个三角形的三条边都是整数，其中已知两边分别是3和10，那么这样的三角形有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、无法确定
已知的三个内角,满足等式，则此三角形（ ）
A、一定有一个45°的角 B、一定有一个60°的内角
C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形
解答题
已知，BD是的中线，（1）如果BC=7，AC=6，求边AB和中线BD的取值范围；
（2）如果2BD=3BC,且,求AC边的取值范围；
2、已知的三条边，满足，试确定此三角形的形状；
家庭作业
1、已知，四边形中，AD//BC,BD平分，
（1）求的度数；
（2）若图中的是直角三角形，求的度数；
2、已知：如图，为内的一点，请说明为什么.
签字确认
学员 教师 班主任