鲁教版物理高中必修2第4章《匀速圆周运动》测试卷Word版含答案

第4章《匀速圆周运动》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时(　　)

A． 衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力
B． 衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
C． 筒壁的弹力随筒的转速的增大而减小
D． 靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
2.内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后(　　)

A． 下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能
B． 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能
C． 甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点
D． 杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点
3.长l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆周运动，那么(　　)
A． 小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零
B． 小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于
C． 小球通过圆周上最高点时，小球需要的向心力最大
D． 小球通过最低点时绳的拉力最小
4.下面关于匀速圆周运动的说法正确的是(　　)
A． 匀速圆周运动是一种匀速运动
B． 匀速圆周运动是一种线速度和角速度都不断改变的运动
C． 匀速圆周运动是一种线速度和加速度都不断改变的运动
D． 匀速圆周运动是一种匀变速运动
5.在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力的是(　　)




A． 重力和支持力的合力
B． 静摩擦力
C． 滑动摩擦力
D． 重力、支持力、牵引力的合力



6.高明同学撑一把雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速转动，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一个半径为r的圆形，伞边缘距离地面的高度为h，则当地重力加速度的大小为(　　)



A．
B．
C．
D．



7.一光滑圆环竖直放置，可绕竖直轴MN转动(如图示)，环半径R＝20 cm，在环上套一个质量为m的小球，当环绕MN以ω＝10 rad/s的角速度匀速转动时，小球与环心连线与MN之间的夹角θ是(g取10 m/s2)(　　)




A． 30°
B． 45°
C． 60°
D． 75°



8.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径rA＞rB＝rC，则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是(　　)




A．vA＝vB＞vC
B．vC＞vA＞vB
C．ωC＜ωA＜ωB
D．ωC＝ωB＞ωA



9.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员(　　)




A． 受到的拉力为G
B． 受到的拉力为2G
C． 向心加速度为g
D． 向心加速度为2g



10.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A． 由an＝可知，an与r成反比
B． 由an＝ω2r可知，an与r成正比
C． 由v＝ωr可知，ω与r成反比
D． 由ω＝2πn可知，ω与n成正比
11.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是(　　)





A． 答案A
B． 答案B
C． 答案C
D． 答案D



12.建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是(　　)
A． 为的是节省建筑材料，以减少建桥成本
B． 汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面压力要比水平或凸形桥的压力大，故凹形桥易损坏
C． 可能是建造凹形桥技术上特别困难
D． 为了方便排水
13.甲、乙两个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在台州．当它们随地球一起转动时，则(　　)
A． 甲的角速度大，乙的线速度大
B． 甲的角速度小，乙的线速度小
C． 两物体的角速度、周期和线速度都相等
D． 两物体的角速度、周期一样，乙的线速度较大
14.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力提供(　　)




A． 重力
B． 支持力
C． 重力和支持力的合力
D． 重力、支持力和摩擦力的合力



15.A，B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为(　　)



A． 1∶1
B． 2∶1
C． 4∶1
D． 8∶1



二、实验题(共1小题)
16.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．完成下列填空：

(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图a所示，托盘秤的示数为1.00 kg；
(2)将玩具车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图b所示，该示数为________kg；
将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：

(3)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度g＝9.8 m/s，计算结果保留2位有效数字)．
三、计算题(共3小题)
17.如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态．现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2.若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力的大小和方向．

18.如图所示：半径为R的圆弧轨道竖直放置，下端与弧形轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．(不考虑空气及摩擦阻力)，若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度为多大？此时对应的h多高？(重力加速度为g)

19.素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上．一可视为质点，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2.求：

(1)滑板滑至M点时的速度大小；
(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力大小；
(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，求滑板的下滑点P距水平面的高度．
四、简答题(共2小题)
20.如图所示，在光滑圆环上套一只小圆圈N，且圆环以竖直轴AOB为转轴匀速转动，N与M相对静止，在图中画出小圆圈N的向心力方向和环上M点向心加速度方向．

21.一质点沿圆周作匀速圆周运动，箭头表示运动方向，试在图中A点画出其速度方向，在B点画出其加速度方向．




答案解析
1.【答案】D
【解析】衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用，靠弹力提供向心力．分析受力时，不单独分析向心力，故A、B错误；因弹力提供向心力，由Fn＝mω2r知，当转速增大，向心力增大，则弹力Fn增大，C错误；中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差．故D正确．
2.【答案】A
【解析】环形凹槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能；甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和；由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点．
3.【答案】B
【解析】在最高点，当重力完全提供向心力时，速度最小为v＝，A错误，B正确；小球在最高点时速度最小，所以向心力最小，在最低点时速度最大，向心力最大，故C、D错误．故选B.
4.【答案】C
【解析】匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，故A错误．匀速圆周运动的角速度大小不变，故B错误．匀速圆周运动的线速度方向时刻改变，加速度方向始终指向圆心，也时刻改变，所以匀速圆周是一种线速度和加速度都不断改变的运动，故C正确．匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，方向始终指向圆心，不是匀变速运动，故D错误．
故选：C.
5.【答案】B
【解析】
6.【答案】A
【解析】雨点甩出后做平抛运动，
竖直方向有：h＝gt2，t＝
水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v0＝ωR
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动x＝v0t＝ωR
伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为：
x＝
所以＝ωR
解得：g＝
故选：A
7.【答案】C
【解析】小球在光滑圆环上受力分析如图，圆环弹力N和小球重力mg合力提供向心力，有几何关系得mgtanθ＝mrω2，半径r＝Rsinθ带入数据求解得θ＝60°，答案C对．

8.【答案】A
【解析】A、B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即vA＝vB，A、C两点绕同一转轴转动，有ωA＝ωC，由于vA＝rAωA，vC＝rCωC，rA＞rC，因而有vA＞vC，得到vA＝vB＞vC；
由于ωA＝，ωB＝，rA＞rB，因而有ωA＜ωB，又由于ωA＝ωC，ωA＝ωC＜ωB；
故选A.
9.【答案】B
【解析】女运动员的受力情况如图所示，则所受的拉力F＝＝2G；根据mgtan 60°，则a＝g.选项B正确．

10.【答案】D
【解析】物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关．但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比．对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．正确选项为D.
11.【答案】C
【解析】橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°.
12.【答案】B
【解析】由于汽车在通过水平桥时，对桥面的压力等于汽车本身的重力，而通过凹形桥面时，根据FN1－mg＝，可知对桥面的压力FN1′＝mg＋，大于汽车本身的重力，因此桥容易损坏，而通过凸形桥面时，mg－FN2＝，可知对桥面的压力FN2′＝mg－，小于车本身的重力，因此B正确，A、C、D错误．
13.【答案】D
【解析】已知北京的地理纬度比台州高，则物体在北京的圆周运动半径小，但两个物体都静止，与地球转动同步，故两物体的角速度、周期一样，乙的线速度较大，D正确，A、B、C错误．
14.【答案】C
【解析】小球受到竖直向下的重力作用和垂直于漏斗壁向上的支持力作用，两者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，选项C正确．
15.【答案】D
【解析】由题意知A，B两小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωRA∶ωRB＝8∶1，D正确．
16.【答案】(2)1.40　(3)7.9　1.4
【解析】最小分度为0.1 kg，注意估读到最小分度的下一位；根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为mg，根据Fm＝m桥g＋FN，知小车经过凹形桥最低点时对桥的压力FN，根据FN－mg＝m，求解速度．
(1)每一小格表示0.1 kg，所以示数为1.40 kg；
(2)将5次实验的结果求平均值，故有Fm＝×9.8 N＝m桥g＋FN，解得FN≈7.9 N
根据公式FN－mg＝m可得v≈1.4 m/s
17.【答案】2 N，竖直向上
【解析】设小球能通过最高点，且此时的速度为v1.在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒．选M所在水平面为参考平面，
则mv＋mgL＝mv①
v1＝m/s②
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝m③
由②③式得F＝2 N④
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上．
18.【答案】　2.5R
【解析】小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力，重力提供向心力，
由牛顿第二定律有：mg＝m
解得小球在最高点处的速度至少为：v＝，
小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功，
由机械能守恒定律得：mgh＝mv2＋mg2R
联立解得：h＝2.5R.
19.【答案】(1)8 m/s　(2)42 N　(3)5.4 m
【解析】(1)对滑板由P点滑至M点，由机械能守恒得mgh＝mv，得：vM＝8 m/s.
(2)对滑板滑至M点时受力分析，由牛顿第二定律得
FN－mg＝m，得：FN＝42 N.
(3)滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则有
mg＝m，得vN＝6 m/s
滑板从P点到N点机械能守恒，则有
mgh′＝mgR2＋mv，解得h′＝5.4 m.
20.【答案】

【解析】向心力指向圆心，如图所示：

向心加速度也指向圆心，如图所示：

21.【答案】
【解析】根据曲线运动的速度方向即为该点的切线方向，而加速度的方向与合力方向相同，所以合力的方向指向圆心，因此如图所示：