14.4 全等三角形的判定学案（无答案）

课
题
全等三角形的判定
教学目标
掌握四种证明全等的方法；学习分析问题，处理一些特殊条件的技巧；能够快速准确找出适合题意的三角形全等的判定方法；
重点、难点
重点：
能够快速准确找出适合题意的三角形全等的判定方法难点：
学习分析证明命题的方法，培养分析能力
考点及考试要求
全等三角形的概念与性质的理解与应用
教学内容
一、知识点梳理三角形全等的判定判定方法1：判定方法2：判定方法3：判定方法4：二、例题讲解SAS例1、
如图，已知等腰△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE，且BAC=DAE，试说明△ABD≌△ACE.例2、
如图，△ABC和△CDE为等边三角形，B、C、E在同一直线上。求证：AE=BD；练习1、如图，BF=DE，AE=CF,BF∥DE，试说明B=D.练习2、如图，△ABC，△BDF为等腰直角三角形，求证：（1）CF=AD；（2）CE⊥AD。ASA和AAS例1、如图,AB、CD相交于点O，△ACO≌△BDO，CE∥DF，求证：CE=DF.例2、
如图，已知BE、CD相交于点O，B=C,1=2，试说明△AOD≌△AOE例3、已知：如图8，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：AB=AC。练习1、如图，AB、CD互相平分于O点，EF经过O点，与AD、BC分别交于E、F，试说明OE=OF.练习2、
如图，在△ABC中，H是高AD和BE的交点，AD=BD,求证：△BDH≌△ADC。SSS例1、
如图,M,N在AB上,AC=MP,AM=BN,BC=PN,求证:AC∥MP.例2、
.如图1，已知△ABC中，AD=AE，AB=AC=BE=CD，试说明△ABD≌△ACE.课堂练习：1．在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立，如图，在中．≌（SAS）
∴≌（ASA）∴≌（AAS）2、如图，AB=DB，，请你添加一个条件，使≌，则需添加的条件是什么？并说明理由．3、如图，D是中BC边上的一点E是AD上一点，EB=EC，，求证：．家庭作业
1．以下四个命题中，正确的是（
）
A．有三个角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等的两个三角形全等
C．有一个角相等，并且有两条对应边相等的两个三角形全等
D．有一边相等的两个等边三角形全等
2．如图1，AM平分∠BAC，AD=AE，则此图中共有多少对全等三角形（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图2，△ABC，△DCE都是等边三角形，且共点于C，则△DBC≌△EAC的依据是（
）
A．边边边
B．边边角
C．边角边
D．角边角
4．在△ABC和△A′B′C′中，如果AB=
A′B′，∠B=∠B′，AC=
A′C′，那么这两个三角形（
）
A．全等
B．不一定全等
C．不全等
D．面积相等，但不全等
5．如图3，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC则下列各式中正确的是（
）
A．△ABD≌△ACE
B．△ADF≌△AES
C．△BMF≌△CMS
D．△ADC≌△ABE
6．下列各命题中，错误的是（
）
A．两全等三角形的对应角相等
B．三组对应角相等的两个等腰三角形全等
C．顶角及一腰对应相等的两个等腰三角形全等
D．有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等
7．下列命题中，正确的是（
）
①三边对应平行的两个三角形全等
②有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形全等
③有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形全等
A．只有①
B．只有②
C．只有③
D．一个都没有
8．如图4，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED的度数是（
）
A．70°
B．85°
C．65°
D．以上答案都不对
9．如图5，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（
）
A．4
B．6
C．10
D．以上全不对10．已知，如图10，AB=CD，AD=BC，O是BD的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F。求证：AE=CF。
签字确认
学员
教师
班主任
E
A
B
C
M
Q
P
D
A
C
B
D
E
F
C
A
B
D
E
F
O
D
A
E
B
C
图8
A
B
D
C
H
E
A
B
C
P
M
N
A
B
D
E
C
AO=DO（已知）
=
（
）
=
（已知）
①
A
B
C
D
O
②
=
（已知）
AO=DO（已知）
=
（
）
=
（
）
=
（已知）
AO=DO（已知）
③
A
B
C
D
1
2
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
M
图1
A
B
C
D
E
图2
D
B
C
E
F
M
S
图3
A
B
O
E
C
D
图4
A
E
B
DD
CD
图5
A
E
B
C
F
D
O
图10
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