13.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（18张幻灯片）

(共18张PPT)
13.3
同位角、内错角、同旁内角
一、截线、被截线的观察
（1）∠1和∠2是
角。∠1和∠3是
角。
（2）∠1和∠5是直线
和
被直线
所截得到的。
它们是
角。

（3）∠2和∠5是直线
和
被直线
所截得到的。
它们是
角。

（4）∠4和∠5是直线
和
被直线
所截得到的。
它们是
角。
一、截线、被截线的观察
（1）
∠1和∠5是直线
和
被直线
所截得到的。

（2）∠1和∠7是直线
和
被直线
所截得到的。

（3）∠4和∠9是直线
和
被直线
所截得到的。

（4）∠4和∠10是直线
和
被直线
所截得到的。

（5）∠9和∠8是直线
和
被直线
所截得到的。

（6）∠9和∠6是直线
和
被直线
所截得到的。

一、截线、被截线的观察
（1）直线a、b被c所截形成哪些角？

（2）直线c、d被a所截形成哪些角？

（3）∠9至∠12中的一个角和∠13至∠16
中的一个角是直线
和
被直线
所截得到的一边共线的角。

（4）∠5至∠8中的一个角和∠13至∠16中的一个角是直线
和
被直线
所截得到的一边共线的角。
一、截线、被截线的观察
下面说法正确的是(
)
∠1和∠2是直线e和d被直线c所截得到的
(B)
∠1和∠2是直线a和b被直线c所截得到的
(C)
∠3和∠4是直线e和d被直线c所截得到的
(D)
∠3和∠4是直线a和b被直线c所截得到的
一、截线、被截线的观察
判断对错
(1)
∠1和∠C是直线BD和DC被直线AC所截得到的。

(2)
∠2和∠C是直线BC和DC被直线BD所截得到的。

(3)
∠C和∠D是直线BC和DC被直线BD所截得到的。
1、研究对象——两条直线被第三条直线所截形成的有一条边共线的两个角
2、关注截线，被截线
小结
二、一边共线两角的位置关系情况的分类观察
从两方面考虑：
1、相对于截线而言，它们是同旁还是异旁
2、相对于被截线而言，它们分别是外角还是内角
二、一边共线两角的位置关系情况的分类观察
（1）不妨先找一个外角研究
哪两个角
同旁？异旁？
(相对于截线的位置)
分别是内角 外角
(相对于被截线位置)
l
b
a
8
7
6
5
4
3
2
1
二、一边共线两角的位置关系情况的分类观察
（2）再找一个内角研究
哪两个角
同旁？异旁？
(相对于截线的位置)
分别是内角 外角
(相对于被截线位置)
l
b
a
8
7
6
5
4
3
2
1
观察总结，得出三线八角中的只有一边共线的两个角的位置关系有(
)种,分别是


二、一边共线两角的位置关系情况的分类观察
6
同旁
角
异旁
角
内、内
内、外
外、外
内、外
内、内
外、外
同旁
角
同旁
角
异旁
角
异旁
角
同旁内角
内错角
同位角
二、一边共线两角的位置关系情况的分类观察
同位角
同旁内角
内错角
三、一边共线两角的位置观察辨析
（1）
∠1和∠5是直线
和
被直线
所截得到的。它们是
角。

（2）∠1和∠7是直线
和
被直线
所截得到的。它们是
角。

（3）∠4和∠9是直线
和
被直线
所截得到的。它们是
角。

（4）∠4和∠10是直线
和
被直线
所截得到的。它们是
角。

（5）∠9和∠8是直线
和
被直线
所截得到的。它们是
角。

（6）∠9和∠6是直线
和
被直线
所截得到的。它们是
角。

三、一边共线两角的位置观察辨析
∠4和∠2是
角，它们是由直线
和
被直线
所截而成的
。
∠3和∠4是
角，它们是由直线
和
被直线
所截而成的。
∠1和∠2是
角，它们是由直线
和
被直线
所截而成的。
三、一边共线两角的位置观察辨析
如图，同旁内角有
对
。
（思考：同位角有
对，内错角有
对。）
三、一边共线两角的位置观察辨析
如图，∠ADE和∠CED是
角。
（思考：同位角有
对，内错角有
对，同旁内角有
对）
三、一边共线两角的位置观察辨析
（5）如左图，画出直线l3,并标出∠2，使∠2和∠1是同位角。
（6）右图，过点E画一条直线MN,并标出它与已知直线所成的∠2，使∠2和∠1是同位角。
1、研究对象
2、观察关键：截线、被截线
3、
基本图形
小结
——复杂化变式
简化变式
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