13.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（27张PPT）

(共27张PPT)
§13.3
同位角
内错角
同旁内角
学过的角？
互为余角
互为补角
对顶角
两个角的和是90o
两个角的和是180o
如图，直线a，b相交形成四个角∠
1，∠
2，∠
3，∠
4
∠1与∠3
是对顶角
∠2与∠4是对顶角
余角
补角
对顶角
都是成对出现的
余角
补角
与位置无关
对顶角

与位置有关
1
2
3
4
a
b
两条直线被第三条直线所截
可以说：直线l与两直线a,b分别相交于点P,Q
也可以说：直线l截直线a,b于点P,Q
也可以说：直线a,b被直线l所截
问题：你能说出以下这此图形，哪两条直线被第三条直线所截吗？
a
b
l
P
Q
a
b
l
直线a,b被直线l所截
B
A
C
D
E
直线BC,DE被直线AB所截
直线l叫做截线；直线a,b叫做被截直线
同位角
内错角
同旁内角
∠1处于哪个位置？
∠5处于哪个位置？
∠1与∠5的位置有什么关系？
∠1在直线
l
的左侧，在直线a的上方
∠5在直线
l
的左侧，在直线b的上方
从直线l来看
从直线a，b来看
∠1与∠5在直线
l
的同一侧
∠1与∠5在直线a，b的同一方
同位角：在两直线的同一方
截线的同一侧
位置相同
∠1与∠5称为
同位角
a
b
l
1
2
4
3
5
6
7
8
∠2与∠6，
∠3与∠7，
∠4与∠8也是同位角！
1
4
6
3
7
8
5
2
l
b
a
观察图形，你能说出图中有那些同位角吗？？
∠1和∠５，
∠２和∠６，
∠３和∠７，
∠４和∠８一共有四对同位角
B
A
C
D
E
F
∠B和∠AFE是同位角
只有一对
∠3与∠5的位置有什么关系？
从直线
l
来看
从直线a，b来看
∠3与∠5在直线
l
的两侧
∠3与∠5在直线a，b的内部
内错角：在两直线的内部
截线的两侧
内部交错
∠3与∠5称为
内错角
a
b
l
1
2
4
3
5
6
7
8
∠4与∠6也是一对内错角
1
4
6
3
7
8
5
2
l
b
a
观察图形，你能说出图中有那些内错角吗？？
∠２和∠8，
∠３和∠5
一共有两对内错角
B
A
C
D
E
F
∠B和∠DFB是内错角
只有一对
∠3与∠6的位置有什么关系？
从直线
l
来看
从直线a，b来看
∠3与∠6在直线
l
的两侧
∠3与∠6在直线a，b的内部
同旁内角：在两直线的内部
截线的同侧
∠3与∠6称为
同旁内角
a
b
l
1
2
4
3
5
6
7
8
∠4与∠5也是一对同旁内角
1
4
6
3
7
8
5
2
l
b
a
观察图形，你能说出图中有那些同旁内角吗？？
∠２和∠5，
∠３和∠8，
一共有两对同旁内角
B
A
C
D
E
F
∠B和∠EFB是同旁内角
只有一对
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
名
称
内错角
同旁内角
同位角
位
置
特
征
交错、内部
在截线同旁、
内部
图
示
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
8
7
6
相同方位
每一对角的顶点、一边都在截线上，另一边在被截直线上
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠
2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
快速反应:
快速反应:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
快速反应:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
能力挑战:
1.
看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。
∠2
能力挑战:
看图填空
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角。
∠4
能力挑战:
看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
DE
内错
下列图形中，∠1和∠2是否是同位
角？
判断：
1
2
1
2
1
1
2
1
2
2
注意：
同位角、内错角、同
旁内角存在的前提：三
线。
图形比较复杂时，应
当分解图形，一般留下
要用的“三线”。
（2）下面四个图形中，∠1和∠2不是内错
角的是（
）
选择：
1
2
2
1
1
2
1
2
(A)
(B)
(C)
(D)
A
找出下图中所有的
a
b
1
2
3
4
5
8
7
6
c
9
同位角
内错角
同旁内角
同位角：
∠1和∠5，∠4和∠8，
∠2和∠6，∠3和∠7
∠9和∠4，
∠9和∠5
找出下图中所有的
a
b
1
2
3
4
5
8
7
6
c
9
同位角
内错角
同旁内角
内错角
∠3和∠5，∠4和∠6
∠9和∠2
∠9和∠7
找出下图中所有的
a
b
1
2
3
4
5
8
7
6
c
9
同位角
内错角
同旁内角
同旁内角：
∠4和∠5，∠3和∠6
∠9和∠3
∠9和∠6
10
9
12
11
找出下图中所有的同位角、内错角、
同旁内角.
a
b
1
2
3
4
5
7
6
8
课堂练习
★　
1.如图，直线a截直线b，c所得的同位角有
对，它们是
　　　　　　　　
；内错角有
对，它们是
　　　　　
；同旁内角有
对，它们是
。
a
1
b
c
2
3
4
5
6
7
8
（第1题）
2.如图，与∠1是同位角的是
；与∠1是内错角的是
；与∠1是同旁内角的是
；
1
3
2
4
5
（第2题）
4
∠1和∠3，∠２和∠４
，
∠５和∠７，∠６和∠８
２
∠２和∠７，∠３和∠６
２
∠２和∠３，∠６和∠７
∠４
∠２
∠５
A
B
C
E
D
1
2
4
3
2
1
3
4
A
B
C
D
A
B
C
E
F
1
2
3
4
判断图中∠1和∠2
、∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而成？它们各是什么角？
这节课你学了什么？
同位角：
在两直线的同一方
截线的同一侧
位置相同
内错角：
在两直线的内部
　　　
截线的两侧
内部交错
同旁内角：在两直线的内部
截线的同侧
同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，在找这些角时，要注意到两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线
课堂小结
同位角模型
内错角模型
同旁内角模型
★　
思考：
如图，∠1是直线a，b相交所成的一个角，用量角器量出∠1的度数；画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角，且这对同位角的度数相等
a
b
1