13.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（17张）
文档属性
| 名称 | 13.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 92.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-10 08:40:47 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
13.3
同位角、内错角、同旁内角
问题1
如图，两条直线
a
、l
相交于点P，会构成几个角，这些角有什么样的位置和数量关系？
（1）位置关系
a
l
P
1
3
2
4
对顶角（2对）：
∠1与∠3
∠2与∠4
邻补角（4对）：
∠1与∠2
∠1与∠4
∠3与∠2
∠3与∠4
（2）数量关系
有一个公共顶点．
创设问题情境
对顶角相等、邻补角互补
问题2
若两条直线被第三条直线所截，那么交点最少有几个？最多有几个？先作图，再根据图形回答问题
（1）
（2）
（3）
a
l
P
1
3
2
4
b
Q
如图，在同一平面内，直线l与直线
a、b分别相交
于点P、Q，这样的情形可以说成
:
直线a、b被直线l所截
直线l叫做：
截线
图中有几条直线？构成了几个角？
“三线八角”图
5
6
7
8
角的名称
基本图形
角的特征
共有几对
位置特征
共同特征
在被截二直线a、b
在截线l
同位角
内错角
同旁内角
a
l
P
1
3
2
4
b
Q
5
6
7
8
观察
归纳
同位角：
∠1与∠5
∠2与∠6
∠4与∠8
∠3与∠7
内错角：
∠2与∠8
∠3与∠5
同旁内角：
∠2与∠5
∠3与∠8
b
l
a
8
7
6
5
4
3
2
1
例题1：指出图中的同位角、内错角、同旁内角．并说明它们是哪两条直线被哪一条直线所截得到的．
同位角：
∠1与∠3
∠2与∠4
∠5与∠7
∠6与∠8
内错角：
∠2与∠7
∠3与∠6
同旁内角：
∠2与∠3
∠6与∠7
直线a、b被直线l所截
新知应用
m
q
n
2
3
6
7
1
4
5
8
变式1：改变图中角与直线的标记，说一说图中的同位角、内错角、同旁内角．它们是哪两条直线被哪一条直线所截得到的．
同位角：
∠1与∠5
∠2与∠6
∠3与∠7
∠4与∠8
内错角：
∠3与∠5
∠4与∠6
同旁内角：
∠3与∠6
∠4与∠5
直线m、n被直线q所截
b
l
a
8
7
6
5
4
3
2
1
变式2：延伸被截直线a、b，得到下图.
在直线b、
l被直线a所截得的角中，找出同位角、内错角、同旁内角．
9
11
12
10
同位角：
∠3与∠10
∠4与∠11
∠7与∠9
∠8与∠12
内错角：
∠7与∠11
∠8与∠10
同旁内角：
∠7与∠10
∠8与∠11
b
l
a
8
7
6
5
4
3
2
1
变式2：
∠6与∠9是哪两条直线被哪一条直线所截得的内错角？
9
11
12
10
是直线a、
l被直线b所截得的
同位角、内错角、同旁内角的
识别关键
：
找到截线
（每对角各有一条边在截线上．）
b
l
a
8
7
6
5
4
3
2
1
变式3
直线a、b，交于点D，得到下图.
D
与∠D是同位角的是（
）；
∠2
∠3
与∠D是内错角的是（
）；
∠5
∠8
与∠D是同旁内角的是（
）；
∠6
∠7
每对角各有一条边在截线上．
b
l
a
8
7
6
5
4
3
2
1
9
11
12
10
如何从比较复杂的图形中，正确找出同位角、内错角、
同旁内角呢？
一看角的顶点
（每对角的顶点不重合）
二看角的边
（每对角各有一条边在截线上）
三看角的方位
（在截线的同旁或两旁，
在两条被截直线的同侧或之间）
关键：
确定截线、找到特征图形
小结
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
变式4
下图中的内错角有几对？
以AB为截线的同旁内角有那几对？
自主小结
两条直线被第三条直线所截，得到
：
在每对角中：
三类角的识别
：
同位角、内错角、同旁内角．
角的顶点不重合；
一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．
最关键：截线的确定
各有一条边在截线上．
同位角的基本图形：
F型
内错角的基本图形：
Z型
同旁内角的基本图形：
C型
b
l
a
3
2
1
如图,
∠1和∠2是同位角吗
∠1和∠3呢
练习
c
∠1和∠2
同位角
∠1和∠3
同位角
不是
是
D
A
3
2
1
判断题：如图
练习
E
B
C
4
5
（1）∠D与∠5是同位角（
）；
∠D与∠ACE是同位角（
）．
（2）∠1与∠5是内错角（
）；
∠2与∠4是内错角（
）．
（3）∠B与∠D是同旁内角（
）；
∠2与∠3是同旁内角（
）．
√
×
√
√
×
√
练习
指出下图中的同位角，并说明每对同位角
是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？
同位角:
直线DE、AB被直线AC所截
∠1与∠B
直线DE、BC被直线AB所截
∠2与∠C
直线DE、BC被直线AC所截
∠3与∠A
直线DE、AC被直线AB所截
∠4与∠A
还有吗？
不重复、不遗漏：
所有顶点的角都要考虑.
拓展
如图，图中有几对同旁内角？
∠
DAC
与∠
C
∠
EAB
与∠
B
∠
B
与∠
C
∠
BAC
与∠
C
∠
BAC
与∠
B
要有序
先简单，再到复合角
A
B
C
用三个大写字母表示
13.3
同位角、内错角、同旁内角
问题1
如图，两条直线
a
、l
相交于点P，会构成几个角，这些角有什么样的位置和数量关系？
（1）位置关系
a
l
P
1
3
2
4
对顶角（2对）：
∠1与∠3
∠2与∠4
邻补角（4对）：
∠1与∠2
∠1与∠4
∠3与∠2
∠3与∠4
（2）数量关系
有一个公共顶点．
创设问题情境
对顶角相等、邻补角互补
问题2
若两条直线被第三条直线所截，那么交点最少有几个？最多有几个？先作图，再根据图形回答问题
（1）
（2）
（3）
a
l
P
1
3
2
4
b
Q
如图，在同一平面内，直线l与直线
a、b分别相交
于点P、Q，这样的情形可以说成
:
直线a、b被直线l所截
直线l叫做：
截线
图中有几条直线？构成了几个角？
“三线八角”图
5
6
7
8
角的名称
基本图形
角的特征
共有几对
位置特征
共同特征
在被截二直线a、b
在截线l
同位角
内错角
同旁内角
a
l
P
1
3
2
4
b
Q
5
6
7
8
观察
归纳
同位角：
∠1与∠5
∠2与∠6
∠4与∠8
∠3与∠7
内错角：
∠2与∠8
∠3与∠5
同旁内角：
∠2与∠5
∠3与∠8
b
l
a
8
7
6
5
4
3
2
1
例题1：指出图中的同位角、内错角、同旁内角．并说明它们是哪两条直线被哪一条直线所截得到的．
同位角：
∠1与∠3
∠2与∠4
∠5与∠7
∠6与∠8
内错角：
∠2与∠7
∠3与∠6
同旁内角：
∠2与∠3
∠6与∠7
直线a、b被直线l所截
新知应用
m
q
n
2
3
6
7
1
4
5
8
变式1：改变图中角与直线的标记，说一说图中的同位角、内错角、同旁内角．它们是哪两条直线被哪一条直线所截得到的．
同位角：
∠1与∠5
∠2与∠6
∠3与∠7
∠4与∠8
内错角：
∠3与∠5
∠4与∠6
同旁内角：
∠3与∠6
∠4与∠5
直线m、n被直线q所截
b
l
a
8
7
6
5
4
3
2
1
变式2：延伸被截直线a、b，得到下图.
在直线b、
l被直线a所截得的角中，找出同位角、内错角、同旁内角．
9
11
12
10
同位角：
∠3与∠10
∠4与∠11
∠7与∠9
∠8与∠12
内错角：
∠7与∠11
∠8与∠10
同旁内角：
∠7与∠10
∠8与∠11
b
l
a
8
7
6
5
4
3
2
1
变式2：
∠6与∠9是哪两条直线被哪一条直线所截得的内错角？
9
11
12
10
是直线a、
l被直线b所截得的
同位角、内错角、同旁内角的
识别关键
：
找到截线
（每对角各有一条边在截线上．）
b
l
a
8
7
6
5
4
3
2
1
变式3
直线a、b，交于点D，得到下图.
D
与∠D是同位角的是（
）；
∠2
∠3
与∠D是内错角的是（
）；
∠5
∠8
与∠D是同旁内角的是（
）；
∠6
∠7
每对角各有一条边在截线上．
b
l
a
8
7
6
5
4
3
2
1
9
11
12
10
如何从比较复杂的图形中，正确找出同位角、内错角、
同旁内角呢？
一看角的顶点
（每对角的顶点不重合）
二看角的边
（每对角各有一条边在截线上）
三看角的方位
（在截线的同旁或两旁，
在两条被截直线的同侧或之间）
关键：
确定截线、找到特征图形
小结
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
变式4
下图中的内错角有几对？
以AB为截线的同旁内角有那几对？
自主小结
两条直线被第三条直线所截，得到
：
在每对角中：
三类角的识别
：
同位角、内错角、同旁内角．
角的顶点不重合；
一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．
最关键：截线的确定
各有一条边在截线上．
同位角的基本图形：
F型
内错角的基本图形：
Z型
同旁内角的基本图形：
C型
b
l
a
3
2
1
如图,
∠1和∠2是同位角吗
∠1和∠3呢
练习
c
∠1和∠2
同位角
∠1和∠3
同位角
不是
是
D
A
3
2
1
判断题：如图
练习
E
B
C
4
5
（1）∠D与∠5是同位角（
）；
∠D与∠ACE是同位角（
）．
（2）∠1与∠5是内错角（
）；
∠2与∠4是内错角（
）．
（3）∠B与∠D是同旁内角（
）；
∠2与∠3是同旁内角（
）．
√
×
√
√
×
√
练习
指出下图中的同位角，并说明每对同位角
是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？
同位角:
直线DE、AB被直线AC所截
∠1与∠B
直线DE、BC被直线AB所截
∠2与∠C
直线DE、BC被直线AC所截
∠3与∠A
直线DE、AC被直线AB所截
∠4与∠A
还有吗？
不重复、不遗漏：
所有顶点的角都要考虑.
拓展
如图，图中有几对同旁内角？
∠
DAC
与∠
C
∠
EAB
与∠
B
∠
B
与∠
C
∠
BAC
与∠
C
∠
BAC
与∠
B
要有序
先简单，再到复合角
A
B
C
用三个大写字母表示