13.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
直线a和直线b相交于点o，得到几个小于180度的角？
a
这些角有哪些位置关系和数量关系？
１
２
３
４
四个
两种位置关系：
互为对顶角和互为邻补角．
对顶角相等，邻补角互补．
b
o
被截直线
a
b
c
截线
1
2
3
4
5
8
7
6
这时我们把这种情形称为“直线a、b被直线c所截”．
直线ｃ截直线ａ、ｂ得到几个角？
8个
两个角都在截线的（
）侧，又分别处在被截直线（
）侧．
∠1在截线c的（
）侧，在直线a的（
）方．
a
b
c
1
2
3
4
5
8
7
6
同位角
右
上
∠5在截线c的（
）侧，在直线b的（
）方．
右
上
图中共有（
）对同位角，它们是
∠1和∠5
，∠4和∠8，
∠2和∠6
，∠3和∠7
．
4
同
同
两个角都在截线的（
）侧，又在被截直线（
）侧．
a
b
c
1
2
3
4
5
8
7
6
图中共有（
）对
内错角，它们是：
∠3和∠5
，∠4
和∠6
2
∠3在截线c的（
）侧，在直线a、b的（
）侧．
左
内
∠5在截线c的（
）侧，在直线a、b的（
）侧．
右
内
两
内
内错角
∠6在截线c的（
）侧，在直线a、b的（
）侧．
两个角都在截线的（
）侧，又在被截直线（
）侧．
图中共有（
）对
同旁内角，它们是：
∠3和∠6
，∠4
和∠5
2
∠3在截线c的（
）侧，在直线a、b的（
）侧．
左
内
左
内
同
内
同旁内角
a
b
c
1
2
3
4
5
8
7
6
同位角
内错角
同旁内角
名称
内错角
同旁内角
同位角
位置特征
在截线的两侧，
被截直线的内侧
在截线的同侧，
被截直线的内侧
图示
a
b
c
F
1
2
3
4
5
8
7
6
在截线的同侧，
被截直线的同侧
每一对角的顶点不重合，顶点和其中的一条边
都在截线上，另一条边在被截直线上．
a
b
1
2
3
4
5
8
7
6
c
同位角：
∠1和∠5
∠4和∠8
∠2和∠6
∠3和∠7
∠9和∠4
找出下图中所有的同位角：
9
∠9和∠5
a
b
1
2
3
4
5
8
7
6
c
9
内错角：
∠3和∠5
∠4和∠6
∠9和∠2
找出下图中所有的内错角：
∠9和∠7
a
b
1
2
3
4
5
8
7
6
c
9
同旁内角：
∠3和∠6
∠4和∠5
∠9和∠3
找出下图中所有的同旁内角：
∠9和∠6
10
9
12
11
a
b
1
2
3
4
5
7
6
8
找出下图中所有的同位角、内错角
同旁内角：
2
判断：下列图形中，∠1和∠2是否是同位角？
1
2
1
2
1
1
2
1
2
注意：
同位角、内错角、同
旁内角存在的前提：三
线．
图形比较复杂时，应
当分解图形，一般留下
要用的“三线”．
×
√
√
√
√
选择：下面四个图形中，∠1和∠2不是内错
角的是（
）
1
2
2
1
1
2
1
2
(A)
(B)
(C)
(D)
A
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7中，
（1）哪些是直线DC和AB被直线AC所截得的内错角？
（2）哪些是直线AD和BC被直线AC所截得的内错角？
（3）哪些是直线DC和AC被直线AD所截得的同位角？
（4）哪些是直线AC和AB被直线BC所截得的同旁内角？
A
B
C
E
D
1
2
4
3
2
1
3
4
A
B
C
D
A
B
C
E
F
1
2
3
4
判断：图中∠1和∠2
、∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而成？它们各是什么角？
证明：
∵∠1=∠4（已知）
∠4+∠3=180度（邻补角的意义）
∴∠1+∠3=180度（等量代换）
∴∠1和∠3互补（互补的意义）
例：如图，直线DE、BC被直线AB所截．
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是
什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
1
4
2
3
A
B
C
D
E
证明：
∵
∠1=∠4（已知）
∠2=∠4（对顶角相等）
∴
∠1=∠2（等量代换）
小结：
1、三线八角中，有四对同位角，两对内错角，
两对同旁内角．
2、要抓住八角的位置特征，分清楚是哪两条
直线被第三条直线所截
．
3、当图形复杂时，要学会画分解图形．