13.4 平行线的判定(1) 课件（13张PPT）

(共13张PPT)
知识回顾
(2)什么是平行线：
(3)平行线的表示方法：
(4)平行线的画法：
(5)平行线的性质：
同一平面，不相交
如AB//CD
过直线外一点，有且只有
一条直线与已知直线平行。
一放，二靠，三推，四画
(1)同一平面内两条直线（不重合）的位置关系：
相交或平行
一、放
二、靠
三、推
四、画
平行线的画法：
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l1
A
2
1
l2
B
（1）这样的画法可以看
作是怎样的图形变换？
（4）将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
1
2
l2
l1
A
B
（2）画图过程中，∠1与∠2的位置关系和数量关系如何？
（3）直线
、
位置
关系如何？
l2
l1
(5)怎样用文字语言描述这个几何
图形？
两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD
2．已知∠1＝54°，
当
时，
AB∥CD？
∠2＝54°
同位角相等,两直线平行
做一做：
如果
,
能判定哪两条
直线平行
∠1
=∠2
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
∠3
=∠4
同位角相等,两直线平行
例1如图，如果∠1=110°，∠2=70°，那么
1
2
F
３
A
C
B
D
E
解：将∠1的邻补角记作∠3
，则
∠1
+∠3
=
180°（
）
因为∠1=110°（
）
所以∠3
=
180°-
∠1
=
180°-
110°=70°（等式性质）
因为∠2=70°（
）
得∠2
∠3
（
）
所以AB∥CD（
）
//
吗？为什么？
邻补角的意义
已知
已知
等量代换
同位角相等，两直线平行
=
110°
70°
⑴
从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？
例2
如图,直线
与
直线
分别相交，且∠1=∠2=∠3
.
（
），
⑴因为
（
）.
//
所以
解
已知
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
⑵
从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？
解
（
），
因为
（
）.
//
所以
吗？为什么？
//
想一想
将∠1的对顶角记为∠4,则
（
），
∠3
=∠4
得
（
），
∠1=∠4
对顶角相等
已知
等量代换
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
练习1
如图。由下列条件可以判定两条直线平行吗？如可以是哪两条直线平行？请说明理由。
E
D
C
B
A
4
3
2
1
5
F
火眼金睛，找出图中的平行线
C
A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥
＿＿
如果∠ACD=∠F,
则＿＿∥
＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥
＿＿
DE
BC
CD
BF
DE
BC
练习2
两直线平行判定定理1：
两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简单地说，同位角相等，两直线平行．
1
2
l2
l1
A
B
推理格式：
（已知），
因为
（同位角相等,两直线平行）.
//
所以
小结
练一练
1、如图：已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C。若∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？请说明理由。
A
B
C
l1
l2
1
2
解：
　
∵
AC⊥l2于点C，
∴∠ACB＝90°，
又
∵∠2＝40°，
∴∠ABC＝50°，
　∵∠１＝
50°
　∴∠１＝∠ＡＢＣ
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）