13.4 平行线的判定(1) 课件（14张PPT）

(共14张PPT)
一、创设情境，引入课题
生活中到处可见平行线的形象，
你能举出在周围所看到的形象
为平行线的例子吗？
平行线概念：
同一平面内不相交
的两条直线叫做平行线.
“平行”用符号“∥”表示.
如图：直线
和
是平行线，
也称它们互相平行，
在同一平面内，两条不重合的直线位置关系是：
平行或相交.
平面上两直线的位置关系
平行
相交
斜交
垂直
读作“
平行于
”.
记作“
∥
”，
在同一平面内不相交的两条直线是平行线
由于直线是向两方无限延伸的
，我们看到的
只是直线的一部分，因此要用“不相交”去判定两条直线平行是十分困难的。
为此我们要寻找一些判定两直线平行方法，
学行线的判定
你有办法测定两条直线是平行线吗？
二、探究新知
操作
已知直线
，请用直尺和
三角尺画一条直线
，使
与
平行。
三线八角图
画已知直线的平行线的步骤：
一叠、（把三角尺叠放在已知直线上）
二靠、（把直尺靠住三角尺）
三移、（三角尺贴住直尺平移）
四画、（画出与已知直线平行的直线）
演示
在平行线的操作过程中，三角尺起什么作用？
二、探究新知
操作
已知直线
，请用直尺和
三角尺画一条直线
，使
与
平行。
在三角尺平移的过程中，实质是具备了什么条件，才能确保直线
与
平行
三线八角图
画直线
时，只要保持同位角相等，那么画出的直线
就平行于直线
.
确保三线八角图中的同位角
、
大小相等
由此我们得到判断两直线平行的方法：
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么两条直线平行．
（简单地说：同位角相等，两直线平行.）
★★符号语言：
∵
∠1=∠2
（已知）
（同位角相等，两直线平行）
操作2：用平移三角尺的方法画出经过点
且平行于
的直线
.
巩固练习1
用平移三角尺的方法画经过点
且平行于
的直线
.
平行线基本性质：
过直线外一点有且只有
一条直线与已知直线平行.
过直线外一点画已知直线的平行线步骤：
一叠、二靠、三移（过点）、四画
如图，在同一个平面内，
，
说明
的理由.
90°
（垂直的意义）.
同理
（垂直的意义）.
得
∠1=∠2
（等量代换）.
∴
∥
(同位角相等,两直线平行)
归纳为：在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
★★符号语言：
90°
找相等的同位角
∵
(已知)
三、例题
讲解
例题1
如图，直线L与直线a、b、c分别相交，且
∠1=∠2=∠3
.
（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？
（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？
（1）答：
∥
解：∵
∠1=∠2（已知），
∴　
∥　（同位角相等，两直线平行）.
（2）答：
∥
解:
将∠1的对顶角记作∠4
则∠1=∠4（对顶角相等）
∵∠1=∠3（已知），
得∠3=∠4（等量代换）
∴　
∥　（同位角相等，两直线平行）.
∠1、∠2是什么位置关系的角？
∠1、∠3是同位角吗？
4
∠4、∠3是同位角吗？相等吗？
5
四、课堂练习P53
1、
答：
解:
将∠1的邻补角记作∠3
则
3
∠1+
∠3=　180°（邻补角的意义）
∵
∠1=110°
（
）
∴
∠3=
180°-
∠1=
180°-
110°（等式的性质）
又∵
∠2=70°
（
）
得∠2
∠3
（
）
∴AB//CD
（
同位角相等，两直线平行）
已知
已知
等量代换
=
要说明AB//CD，就要找到由AB、CD及一条截线构成的两个同位角相等.
3.如图：已知∠1=110°，∠2=70
°
那么AB//CD吗？为什么？
四、课堂练习P53
答:AB//CD
b
教师黑板演示
五、课堂小结
4、同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.
1.过直线外一点画已知直线的平行线；
过直线外一点画已知直线的平行线步骤：
一叠、二靠、三移（过点）、四画.
2、平行线判定方法1：
∵
∠1=∠2
（已知）
同位角相等，两直线平行.
3、平行线基本性质：
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(同位角相等，两直线平行)