13.4 平行线的判定(2) 课件（12张PPT）

(共12张PPT)
13.4
平行线的判定
(2)
回顾
&
思考

a
b
l
1
2
如图，已知∠1=∠2，
则直线a与直线b平行吗？
根据什么？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行。
探索新知

3
如图，直线a、b被直线l所截，∠1与∠2是内错角，
且∠1=∠2，那么直线a、b有怎样的位置关系
为什么？
a
b
l
2
1
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行。
1、已知∠1=∠2，下列图形中，能够根据已知条件判定a//b吗？
不能
不能
能
例题分析

A
B
C
1
D
E
∵∠1=40°，∠B=40°(已知)，
∴∠1=∠B（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
在这里的“DE∥BC”中，BC是指线段BC所在的直线BC。
例题分析

解：DE//BC
探索新知

3
如图，直线a、b被直线l
所截，∠1与∠2是同旁内角，
如果∠1+∠2=180°，那么直线a、b的位置关系如何？
为什么？
a
b
l
2
1
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，
那么这两条直线平行。
1
3
2
a
b
c
解：将∠1的对顶角记作∠3，
则∠1=∠3=60°（对顶角相等）
∵∠2=120°（已知）
∴∠2+∠3=120°+60°=180°（等式性质）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
例题分析
例题分析

知识重温

平行线的判定方法：
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
（A）∠2＝∠3
（B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2
（D）∠1＝∠3
1、如图,不能判定
的是（
）
伸展运动

D
⑴∵∠1=∠A，(已知)
∴
___
∥
___
，(
)；
⑵∵∠3=∠B，
(已知)
∴
___
∥
___
，(
)；
⑶∵∠2+∠A=180°，
(已知)
∴
___
∥
___
，
(
)；
⑷∵∠1=∠4，
(已知)
∴
___
∥
___
，
(
)；
⑸∵∠C+
___
=180°，
(已知)
∴
∥
，
(
)；
⑹∵∠4=
___
，
(已知)
∴
EF
∥
AB
，
(
)；
A
B
C
D
E
F
G
1
2
3
4
2、如图
全身运动

CG
EF
AB
CG
AB
CG
AB
EF
CG
AB
∠B
∠A
内错角相等
，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
同位角相等
，两直线平行
内错角相等
，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
同位角相等
，两直线平行
3、已知：AC⊥AB，BD⊥AB，∠CAE＝∠DBF，试说明AE∥FB
解∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝∠_____＝90°（
　　　
）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠CAB-∠_____=∠DBA-∠_____
(
　　　
)
即∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（
　　
）
Ｃ
Ａ
Ｆ
Ｅ
Ｂ
Ｄ
DBA
垂直的意义
CAE
DBF
等式的性质
ABF
AE
BF
内错角相等，
两直线平行
跳跃运动

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