13.4 平行线的判定(2) 课件（14张PPT）

(共14张PPT)
§13.4
(2)
复习引入
（1）请叙述平行线的判定方法1.
同位角相等，两直线平行．
l
b
a
∵∠1=∠2（已知），
∴a//b（同位角相等，两直线平行）．
（2）在“三线八角图”中还有哪些特殊位置的角？
（3）内错角、同旁内角有什么数量关系时，可
以得到两条直线平行？
如何将这个新问题转化成我们已知的平行线判定方法呢？
探究新知，讲授新课
如图，直线a、b被直线l所截，∠1=∠2，直线a、b平行吗？为什么？
l
b
a
解
将∠1的对顶角记作∠3，
∴a//b（同位角相等，两直线平行）．
∴∠2=∠3（等量代换），
∠1=∠3（对顶角相等），
∵∠1=∠2（已知），
答：平行.
请试着用文字语言叙述上述发现．
两直线平行．
内错角相等，
内错角相等
还有别的方法吗？
平行线的判定方法2
内错角相等，两直线平行．
l
b
a
∵∠1=∠2（已知），
∴a//b（内错角相等，两直线平行）．
探究新知，讲授新课
同旁内角有什么数量关系时，可以得到两条直线平行？
内错角相等，两直线平行．
探究新知，讲授新课
同位角相等，两直线平行．
探究新知，讲授新课
如图，直线a、b被直线l所截，∠1+∠2=180°,直线a、b的平行吗？为什么？
解
将∠1的邻补角记作∠3，
∴a//b
（同位角相等，两直线平行）．
∴∠2=∠3
（同角的补角相等），
∠1+∠2=180°
（已知），
∵∠1+∠3=180°（邻补角的意义），
答：平行.
同旁内角互补
如何将这个新问题转化成我们已知的平行线判定方法呢？
探究新知，讲授新课
如图，直线a、b被直线l所截，∠1+∠2=180°,直线a、b的平行吗？为什么？
解
将∠1的邻补角记作∠3，
∴a//b
（同位角相等，两直线平行）．
∴∠2=∠3
（同角的补角相等），
∠1+∠2=180°
（已知），
∵∠1+∠3=180°（邻补角的意义），
答：平行.
同旁内角互补
还有别的转化方法吗？
解
将∠1的邻补角记作∠4，
∵∠1+∠4=180°（邻补角的意义），
∴∠4=∠2
（同角的补角相等），
∴a//b
（内错角相等，两直线平行）．
请试着用文字语言叙述上述发现．
两直线平行．
同旁内角互补，
平行线的判定方法3
同旁内角互补，两直线平行．
∵∠1+∠2=180°（已知），
∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）．
探究新知，讲授新课
实践运用
例题1
如图，已知∠1=40°，∠B=40°，
DE与BC平行吗？为什么？
它们是什么位置关系的角
∴
DE//BC
（内错角相等，两直线平行）.
∵∠1=∠B（等量代换），
解
∵∠1=40°,∠B=40°（已知），
答：平行.
它们有什么数量关系？
实践运用
例题2
如图，直线a、b被直线c所截，已知∠1=59°，∠2=121°，直线a与b平行吗？为什么？
∴
a//b（同旁内角互补，两直线平行）.
∠2=121°（已知），
∵∠3=∠1=59°（对顶角相等），
答：平行.
它们是同旁内角吗？
解
将∠1的对顶角记作∠3，
∵∠2+∠3=180°（等式性质），
还有别的方法吗？
如何转化？
∠B
和∠3是什么位置关系的角？
课堂练习
1．填空：如图，
（1）∵∠B
=∠3（已
知），
∴
∥
（
）．
同位角相等，两直线平行.
AB
CD
AD
BC
内错角相等，两直线平行.
（2）∵∠D
=∠3（已知），
∴
∥
（
）．
课堂练习
1．填空：如图，
（3）∵∠B
+∠BCD=180°（已知），
∴
∥
（
）．
AB
CD
同旁内角互补，两直线平行.
BCD
同旁内角互补，两直线平行.
2
内错角相等，两直线平行.
（4）∵∠D
+∠
=180°（已知），
∴AD∥BC（
）．
（5）∵∠4
=∠
（已知），
∴AB∥CD（
）．
它们是什么位置关系的角？
找哪两个角关系来解决问题？
课堂练习
2．如图，已知∠1=65°，∠2=∠3=115
°
，
那么AB
与CD平行吗？
EF
与GH平行吗 为什么？
解：将∠1的邻补角记作∠4，则
∠1+∠4=180
°（
），
∵
∠1=65
°（
），
∴
∠4=180°—
∠1
=180
°—65
°=115
°，
∵
∠2＝115°(
)
∴
∠2=
∠4(
),
∴
＿∥
＿(
)
∵
∠4＝115°,
∠3＝115°,
∴∠3=
∠4(
),
∴
＿
∥
＿
(
)
1
2
3
如何转化？
邻补角的意义
已知
已知
等量代换
内错角相等，两直线平行
AB
CD
找哪两个角关系来解决问题？
等量代换
EF
GH
同位角相等，两直线平行
自主小结
同位角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
正确选择平行线的判定方法.