人教版数学九年级（下册）28.2.1解直角三角形课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
人教版九年级下册28章第二节第一课时
角α
三角函数
1
（一）复习引入
30° 45° 60°
sinα
cosα
tanα
1. cos30°=（ ）

A．
2．计算：－12＋6sin60?－ ＋2011°．
3．计算：
考一考
问题1：
如图（1），在一个△ABC中共有几条边？几个角？几个元素？
（二）探究学习 解决问题
问题2：
如图（2），在Rt△ABC中，∠C=90°，有几个元素？几个已知元素？几个未知元素？

分别是：
∟
∠A 、∠B、a、b、c.
1. 三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)
2.锐角间的关系:∠A+ ∠B=90°
想一想：问题3.在Rt△ABC中的五个元素中，边、角之间有那些等式关系？
在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5， ∠A＝30°你能求出这个直角三角形的其他边和角吗？
解:在Rt△ABC中
a=5
c
b
事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．
解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形.
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：
三.形成概念：解直角三角形
解直角三角形的依据
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90?；
(3)边角之间的关系:
A
B
C
∠A的对边a
∠A的邻边b
斜边c
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫
（四）自主学习 认识新知
解直角三角形。
A
解:在Rt△ABC中
考一考
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形
例1.
尽量选择原始数据,避免累积错误
在Rt△ABC中,
（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,
A
在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,
就可以求出其余三个元素.
(其中至少有一个是边),
你发现了什么
B
C
∠B AC BC
∠A ∠B AB
一角一边
两边
两角
（3）根∠A=60°,∠B=30°,
你能求出这个三角形的其他元 素吗?
不能
你能求出这个三角形的其他元素吗?
（五）集体合作 探索规律
1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ）
A、已知一直角边一锐角
B、已知一斜边一锐角
C、已知两边
D、已知两角

D
考一考
2、在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.已知 解这个直角三角形


45°
考一考
3. 如图，在△ABC中，∠A=45° ， ∠B=30°，BC=8 ，求∠ACB及AC、AB的长。
B
D
解：过C作CD⊥AB于D点。
在Rt △BCD中，∠B=30°，BC=8
∴CD=4.
在Rt △ACD中， ∠A=45 °， ∴AD=CD=4
动动脑
通过这节课的学习，你有什么收获？
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1.解直角三角形至少要已知两个条件，
其中必须要有一条边，即：
①已知两条边；
②已知一条边和一个角。
必做题：1、课本中1题和2题
2、预习下一节内容
选做作业：
3. 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
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悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.去总结.
结束寄语