西师大版 六年级上册比的意义和性质 教案

比的意义和性质
【学习内容】P68-69例1-例2，P69课堂活动第1-2题、P70课堂活动第是题。
【学习目标】
【教学过程】
　　一、比例的意义
1．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
　　2．出示情境图，问题：“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？”，“请同学们观察一下，它们的长和宽的比值有什么关系？”
　　操场上的国旗：
　　教室里的国旗：
　　教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
　　也可以这样表示：
　　像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
　　问题：在上面图中的四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
　　3．师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
　　4．比较“比”和“比例”两个概念。
　　教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
　　二、比例的性质。
　　1．教学“项”、“外项”和“内项”
　　师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，例如：
　　指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。
　　2．教学比例的基本性质。
　　教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
　　两个外项的积是：；
　　两个内项的积是：。
　　“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）“是不是所有的比例都成立都是这样的呢？”让学生分组计算几个比例式。
　　“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？”
　　可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。
　　总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
　　问题：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？
　　教师边问边改写成：
“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
　　“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”
　　强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
　　3．巩固练习。
　　教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
　　练习：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
　　教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积和两个内项的积。因为两个外项的积等于两个内项的积，所以3:4和6:8可以组成比例。
　　三、小结
　　教师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？