西师大版 六年级上册比例尺 教案
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文档简介
《比例尺》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。
（2）正确把线段比例尺转化成数值比例尺；
2、过程与方法
在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。
3、情感态度与价值观
体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯
二、教学重难点
教学重点：认识比例尺。
教学难点：：理解比例尺的含义，描述比例尺表示的意思。
教学过程
一、创设情景，揭示课题
我们的祖国历史悠久，文化灿烂，地域辽阔，拥有960万平方公里的土地，如此伟大的祖国，怎么不让我们感到自豪呢？今天老师把咱们的祖国搬进了课堂，你们猜是什么？
咦，960 万平方公里的土地，为什么可以画在一张小小的纸上的呢？
通过观察，你发现了什么？
今天我们就来学习《比例尺》
教师指出：在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢？
【设计意图：从学生已有的生活经验导入新课，有效地调动学生学习的积极性，而且在不知不觉中让学生体验到比例尺的意义。】
（二）自主探究，理解比例尺的意义
1、探究比例尺的意义。
（1）学生动手量教室平面图上长宽的长度，地图上杭州到北京的距离，从而明确图上距离。
（2）目测教室长宽的实际长度，老师给出杭州到北京的实际距离（320千米），在老师的要求下写出图上距离和实际距离的比。
（3）教师引导、学生合作、同桌交流、探讨不同单位的比怎样化简。
（4）揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。
比例尺1 ：500000有三种不同的理解：
①图上距离是实际距离的 1/500000；②实际距离是图上距离的500000倍；③图上1厘米表示实际距离5千米（也就是500000厘米）。
2、学生看书自学线段比例尺
【设计意图：让学生独立解答例1，从中发现问题，最后独立解决问题，从而训练学生数学语言表达能力，发展学生的创造性思维。】
6、（口答）一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺（ ）。
7、认识比例尺特征。
（讨论）当你看到比例尺1︰6000000时，你想到了什么？
通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？
教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
8、认识精密比例尺。
同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？
9、练习：在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际距离1毫米。求这张精密图纸的比例尺。
【设计意图：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”、“想一想”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为后面学习计算实际距离、图上距离打下知识准备。】
10、看书质疑、新知小结。
学生看书，还有什么不懂的地方？
怎样求一幅图的比例尺？求比例尺的时候要注意什么？
【设计意图：根据新课标的精神，“提出一个问题往往比解决一个问题更重要！”学生看完书后，大胆提问，并让其他的学生解决所提的问题，使得学生学习数学的热情高涨。教师引导学生对上面所探讨的知识作一次归纳总结，让学生明确要求比例尺时，单位一定要统一，这样使学生对比例的意义有了进一步深化，也为下面练习作好铺垫。】
四、巩固练习。
1、填空。
（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（ ）。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（ ）或写成（ ）。
2、判断。
（1）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。（ ）
（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1︰1。（ ）
（3）一幅图的比例尺是8︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）
（4）甲乙两城相距720千米，在一幅地图上量行两城相距12厘米，这幅图的比例尺是（ ）
3、选择。
（1）如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A小于 B大于 C等于
（2）一张图纸的比例是，图上距离和实际距离哪个大？（ ）
A一样大 B实际距离大 C图上距离大
（3）一个长方形的操场长108米，宽64米，在练习本上画图，选（ ）
A B C
【设计意图：设计了基础练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性。】
4、解答有关应用题。
画某校的平面图，图上10厘米的距离表示地面上50米的距离，求这幅图的比例尺。
5、现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？
要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。
【设计意图：《新课程标准》中明确指出：“要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。”通过一定具有开放性的练习，让学生动脑思考，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生的思维，培养了学生的创新意识。】
五、小结、评价。
通过这节课的学习，谈谈你有什么收获？
【设计意图：通过提问，引导学生自己小结本节知识以及学习方法、情感体验等。】
六、研究性作业：
试画自己家庭的住宅平面图。
七、板书设计
比 例 尺
图上距离 ：实际距离 =比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）
3厘米 ： 6米 = 3厘米 ： 600厘米 = 1：200（1/200）
4厘米 ： 8米 = 4厘米 ： 800厘米 = 1：200（1/200）
4厘米 ：1280千米 =4 厘米 ：128000000厘米 = 1：32000000
3厘米 ： 3毫米 = 30毫米 ： 3毫米 = 10：1
教学反思
在整个教学设计中能充分体现新课标的理念，并能灵活地运用教用，整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生观察、发现或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。这一节课，通过这一系列的设计，学生在轻松的环境中学习、探究，对本课的问题掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体会到“学有用的数学”的乐趣和好处。
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。
（2）正确把线段比例尺转化成数值比例尺；
2、过程与方法
在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。
3、情感态度与价值观
体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯
二、教学重难点
教学重点：认识比例尺。
教学难点：：理解比例尺的含义，描述比例尺表示的意思。
教学过程
一、创设情景，揭示课题
我们的祖国历史悠久，文化灿烂，地域辽阔，拥有960万平方公里的土地，如此伟大的祖国，怎么不让我们感到自豪呢？今天老师把咱们的祖国搬进了课堂，你们猜是什么？
咦，960 万平方公里的土地，为什么可以画在一张小小的纸上的呢？
通过观察，你发现了什么？
今天我们就来学习《比例尺》
教师指出：在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢？
【设计意图：从学生已有的生活经验导入新课，有效地调动学生学习的积极性，而且在不知不觉中让学生体验到比例尺的意义。】
（二）自主探究，理解比例尺的意义
1、探究比例尺的意义。
（1）学生动手量教室平面图上长宽的长度，地图上杭州到北京的距离，从而明确图上距离。
（2）目测教室长宽的实际长度，老师给出杭州到北京的实际距离（320千米），在老师的要求下写出图上距离和实际距离的比。
（3）教师引导、学生合作、同桌交流、探讨不同单位的比怎样化简。
（4）揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。
比例尺1 ：500000有三种不同的理解：
①图上距离是实际距离的 1/500000；②实际距离是图上距离的500000倍；③图上1厘米表示实际距离5千米（也就是500000厘米）。
2、学生看书自学线段比例尺
【设计意图：让学生独立解答例1，从中发现问题，最后独立解决问题，从而训练学生数学语言表达能力，发展学生的创造性思维。】
6、（口答）一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺（ ）。
7、认识比例尺特征。
（讨论）当你看到比例尺1︰6000000时，你想到了什么？
通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？
教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
8、认识精密比例尺。
同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？
9、练习：在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际距离1毫米。求这张精密图纸的比例尺。
【设计意图：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”、“想一想”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为后面学习计算实际距离、图上距离打下知识准备。】
10、看书质疑、新知小结。
学生看书，还有什么不懂的地方？
怎样求一幅图的比例尺？求比例尺的时候要注意什么？
【设计意图：根据新课标的精神，“提出一个问题往往比解决一个问题更重要！”学生看完书后，大胆提问，并让其他的学生解决所提的问题，使得学生学习数学的热情高涨。教师引导学生对上面所探讨的知识作一次归纳总结，让学生明确要求比例尺时，单位一定要统一，这样使学生对比例的意义有了进一步深化，也为下面练习作好铺垫。】
四、巩固练习。
1、填空。
（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（ ）。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（ ）或写成（ ）。
2、判断。
（1）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。（ ）
（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1︰1。（ ）
（3）一幅图的比例尺是8︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）
（4）甲乙两城相距720千米，在一幅地图上量行两城相距12厘米，这幅图的比例尺是（ ）
3、选择。
（1）如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A小于 B大于 C等于
（2）一张图纸的比例是，图上距离和实际距离哪个大？（ ）
A一样大 B实际距离大 C图上距离大
（3）一个长方形的操场长108米，宽64米，在练习本上画图，选（ ）
A B C
【设计意图：设计了基础练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性。】
4、解答有关应用题。
画某校的平面图，图上10厘米的距离表示地面上50米的距离，求这幅图的比例尺。
5、现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？
要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。
【设计意图：《新课程标准》中明确指出：“要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。”通过一定具有开放性的练习，让学生动脑思考，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生的思维，培养了学生的创新意识。】
五、小结、评价。
通过这节课的学习，谈谈你有什么收获？
【设计意图：通过提问，引导学生自己小结本节知识以及学习方法、情感体验等。】
六、研究性作业：
试画自己家庭的住宅平面图。
七、板书设计
比 例 尺
图上距离 ：实际距离 =比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）
3厘米 ： 6米 = 3厘米 ： 600厘米 = 1：200（1/200）
4厘米 ： 8米 = 4厘米 ： 800厘米 = 1：200（1/200）
4厘米 ：1280千米 =4 厘米 ：128000000厘米 = 1：32000000
3厘米 ： 3毫米 = 30毫米 ： 3毫米 = 10：1
教学反思
在整个教学设计中能充分体现新课标的理念，并能灵活地运用教用，整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生观察、发现或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。这一节课，通过这一系列的设计，学生在轻松的环境中学习、探究，对本课的问题掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体会到“学有用的数学”的乐趣和好处。