3.3 轴对称与坐标变化 教案

课题 3.3 轴对称与坐标变化
教学重点 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
教学难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
教学方法 引导探究法.
教学 目标 知识与技能 同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．
过程与方法 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
情感态度 与价值观 通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。
教学过程 师生活动 设计意图
第一步：交流预习 （教师提问，师友交流互助） 观察一组我们熟悉的轴对称图形，回顾轴对称的相关概念。 1.如果一个平面图形沿 折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 2.如果 图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。 第二步：互助探究 （师友探究，教师讲解） 知识点1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？ （2）对应点A与A1的坐标又有什么特点？ 其它对应的点也有这个特点吗？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 总结： 关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。 小练习：已知点A(-2,1),则点A关于x轴对称的点B的坐标是 ，点A关于y轴对称的点C的坐标是 。 知识点2：探索坐标变化引起的图形变化 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4）（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘 以-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 总结： 上图中，将右边的“鱼”各个“顶点”的纵坐标保持不变，横 坐标分别变为原来的－1倍，就可以得到左边的“鱼”，这两条“鱼”关于 对称. 变式拓展：如果将右边图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系？ 结论： 将一个图案横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的－1倍，所得的图案与原图案关于 对称。 第三步：分层提高 （师友训练，教师提高） 1.点A(1，5)与点B(1，-5) A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.关于原点对称 D.不能确定 2.若P（x,y）的坐标满足等式（x-2）2+｜y-1｜=0，点P与P1（x1,y1）关于y轴对称，则x1,y1的对应值为（ ）? A.-2，1? B.2，-1 C.2,1 D.-2，-1 3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图， （1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,并写出D,E,F各点的坐标。 （2）作出△DEF关于y轴对称的图形△MNP，并写出M,N,P各点的坐标。 第四步：总结归纳 （师友总结，教师归纳） 通过今天的学习，你学到了哪些知识？还存在哪些困惑？ 第五步：巩固反馈 （师友检测，教师评价） 1.平面直角坐标系中，点P（4，-5）关于x轴的对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知点A(A,-3)和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b= 【布置作业】 巩固作业：1.布置作业：习题3.5中的第1、2、3、4题. 2.完成《学习之友》中本课时练习的“课时作业”部分. 预习作业：课本P71- P73 回忆所学知识，自由发言。 学生观察图形 ，找到图中各个点的特征。 小组合作学习完成。 学生独立自主完成，并和同伴交流。 类比学习，得到结论。 小组合作交流完成。 畅所 欲言 独立完成，检测本节课所学掌握情况。 作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔。 呈现两面关于y轴对称的小旗，旨在引导学生思考关于y轴和x轴对称的点的坐标的特征。 类比学习，得到关于x轴对称的图形。 旨在引导学生通过写出点的坐标，描点，画图，得出新的图形。在画图的过程中体会坐标的变化引起图形的变化。 承接上题，研究“横坐标相同，纵坐标互为相反数”的两个点的位置关系。 加深对“新知”的理解，巩固本课所学知识． 引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．