3.3 幂函数 课件 22张PPT

课件22张PPT。幂函数问题引入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p= 元
(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积

(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积

(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长
(5)如果人t s内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度 我们先看几个具体问题:w 一般地，函数　　　 叫做幂函数(power fun_ction) ，其中x为自变量，　为
常数。幂函数的定义：注意：
（1）幂函数的解析式必须是 的形式， 前的系数必须是1，没有其它项。（2）定义域与 的值有关系.a为底数指数α为指数底数幂值幂值判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数幂函数与指数函数的对比：（指数函数）（幂函数）（指数函数）（幂函数）快速反应（指数函数）（幂函数）幂函数的图象及性质 对于幂函数，我们只讨论 =1，2，3， ，-1时的情形。五个常用幂函数的图像和性质
(1) (2) (3)
(4) (5)定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：函数 的图像定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：函数 的图像定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：函数 的图像-8-101827010xyy=x3//642定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：函数 的图像定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：函数 的图像幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数α取值的不同而不同.y = xRRR[0，+∞）R[0，+∞）R[0，+∞）奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数在R上是增函数在（－∞,0]上是减函数，在(0, +∞）上是增函数在R上是增函数在(0，+∞)上是增函数在( －∞,0)，(0, +∞）上是减函数（1，1）奇偶性y = x2(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)y=x16⑵在第一象限内，
当a>0时，图象随x增大而上升：
若a>1时，图象随x增大是下凸上升（快增）；
若0当a<0时，图象随x增大而下降（下凸下降－慢减）⑶a>0时,图象还都过点(0,0)点.⑴所有的幂函数在(0,+∞),都有定义,
并且函数图象都通过点(1,1);一般幂函数的图像和性质用几何画板观察更多的情况