3.4.2 函数模型及其应用 课件 21张PPT

课件21张PPT。函数的应用 考纲要求：　
1.指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，A级要求；
2.函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的广泛应用，B级要求．情感态度与价值观
1、培养学生由实际问题转化为数学问题的建模能力，即根据实际问题进行信息整合列出解析式．
2、提高学生的观察，分析，比较能力，以及总结能力，培养数学思维的逻辑性．
3、通过实例教学激发了同学们的爱国热情从而更加热爱我们的祖国；同时向学生介绍我国近年来的经济发展情况，增加学生的民族自豪感；增强学生的环保意识，树立正确的人生价值观，保护我们赖以生存的地球。知 识 梳 理
几类函数模型及其增长差异
(1)几类函数模型(2)指数、对数、幂函数模型性质比较递增 递增 y轴 x轴 考点一　利用函数刻画实际问题[例1] “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是________．解析：根据故事的描述，乌龟是先于兔子到达终点，到达终点的最后时刻乌龟的路程大于兔子的路程，并且兔子中间有一段路程为零，分析知图象②与事实相吻合．
答案：②
（德育目标：兔子失败的原因：乌龟成功的原因：那么对于我们做人做事有哪些启发？）
考点二　二次函数模型　　　　　　　　　　　　　　　　
【例1】 A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为每月10亿度．
(1)求x的取值范围；
(2)把月供电总费用y表示成x的函数；
(3)核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？德育目标：
我国是有核国家，核能发展强大了对保卫和建设我们的国家有着不可低估的作用。如何利用好核能为建设我们的家园作贡献呢？ 当今国际环境比较复杂。我国是一个发展中国家，要想使我们的国家更加繁荣富强，作为当代的青年，我们要努力学习掌握科学文化知识，实现我们的中国梦和强国梦。考点三　指数函数、对数函数模型　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例3】　如图，2000年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元， 如果我国的GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？（lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326，结果保留整数）．爆炸函数 德育目标：
通过本例的学习，我们共同感受改革开放以来，我国国民经济发展速度之快。从而对我国未来的经济发展充满信心和希望，让我们为祖国的繁荣昌盛贡献力量。若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验可知，当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化空气的时间可达几天？
(2)若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a(1≤a≤4)个单位的净化剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化空气，试求a的最小值(精确到0.1，参考数据：≈1.4)．（德育目标（环保，空气质量）增强学生的环境保护意识，树立正确的人生价值观。保护环境，保护我们赖以生存的地球）[思想方法]
解函数应用问题的步骤(四步八字)
(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；
(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)解模：求解数学模型，得出数学结论；
(4)还原：将数学结论还原为实际问题的意义．
以上过程用框图表示如下：情感态度与价值观
1、培养学生由实际问题转化为数学问题的建模能力，即根据实际问题进行信息整合列出解析式．
2、提高学生的观察，分析，比较能力，以及总结能力，培养数学思维的逻辑性．
3、通过实例教学激发了同学们的爱国热情从而更加热爱我们的祖国；同时向学生介绍我国近年来的经济发展情况，增加学生的民族自豪感；增强学生的环保意识，树立正确的人生价值观，保护我们赖以生存的地球。课后检测：见学案版权单位：东海县白塔高级中学
摄制单位：东海县白塔高级中学
摄制时间：2015.11.5