1.2.1 平面的基本性质 课件 21张PPT

课件21张PPT。§1.2.1 平面的基本性质把直尺边缘上的任意两点放在桌面上，则直尺的整个边缘都能落在桌面上吗？为什么？思考：P将矩形硬纸板的一顶点放在讲台面上，能否说这两个平面只有一个公共点？思考：你还能列举出一些类似的与平面有关的实例吗？你能说出平面的特性吗？1.平面的基本概念:
平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型.
点评：几何里的平面的特征:1.无限延展2.不计大小3.不计厚薄平面α、平面ABCD2.平面的表示方法几何画法：通常用平行四边形来表示平面． 符号表示：通常用希腊字母 等来表示，如：平面 也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面AC．、平面AC1.点、线、面的位置关系及符号表示 点A在直线a上：点B不在直线a上：　点A在平面α内：点B不在平面α上：(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：a记为：记为：记为：记为：(3)直线与直线、直线与平面的位置关系：直线AB与直线BC相交记为:AB∩BC=B直线 a在平面α内记为: a 平面α直线 a不在平面 α内记为: a 平面α· P · M在长方体ABCD-A1B1C1D1中在不在在在不在不在点B例１：正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空． 公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内.公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内.文字语言：图形语言：符号语言：A??B???AB??P公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.文字语言：图形语言：符号语言：公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.公理3.经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.文字语言：图形语言：符号语言：公理3.经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.练习?A,B,C不共线 A,B,C确定一个平面 .练习1：判断下列说法是否正确？
① 如果一条直线不在平面内，则这条直线与平面没有公共点．
② 过一条直线的平面有无数多个．
③ 有三个公共点的两个平面重合．
④ 如果平面 α 与平面 β 有公共点，那么公共点就不止一个．
⑤ 因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在平面与地面不相交．
⑥ 经过三点确定一个平面．（×）（ √ ）（×）（ √ ）（×）（×）例２：用符号表示下列语句：
（１）点Ａ在直线　上，　在平面α内；
（２）平面α和平面β的交线是直线　，直线ｍ在平面α内；
（３）点Ａ在平面α内，直线　经过点Ａ，且直线　在平面α外；
（４）直线　经过平面α外一点Ｍ．解： （1）
（2）
（3）
（4）例2.证明：如果一个三角形的两边在一个平面内，那么第三条边也在这个平面内．证：如图所示，假设直线AB，AC在平面 内，即
所以
由公理1，可得
即直线BC也在这个平面内.思考：
1. 相框是如何立在桌面上的？
2. 如何判断桌子的四条腿是否在同一个平面内？
3. 两条平行线能确定一个平面吗？课堂小结：（1）平面的概念、画法、表示方法；（2）文字语言、符号语言、图形语言描述点、直
　　 线、平面及相互位置关系；（3）描述三个公理．