1.3.2 空间几何体的体积 课件 19张PPT

课件19张PPT。空间几何体的体积问题情景:1cm3长方体体积为多少？V长方体=abcV长方体=sc 类似于用单位正方形的面
积度量平面图形的面积，我们
可以用单位正方体（棱长为1个
长度单位的正方体）的体积来
度量几何体的体积。SSS 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积S和高h的积，V柱体=Sh 类似地，底面积相等、高也相等的两个锥体，它们的体积也相等。由圆锥体积公式可知V锥体=Sh/3 　台体（棱台、圆台）的体积可以转化为锥体的体积来计算。如果台体的上、下底面面积分别为S‘， S，高是h，可以推得它的体积是　　柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系如下：S’=SS’=0想一想？ 上一节中，我们知道正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积之间有一定的关系。那么，这里柱体、锥体、台体的体积公式之间有没有类似的关系？例1 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重6.0kg．已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm．那么约有毛坯多少个？分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差，再由比重算出一个六角螺帽毛坯的重量即可． 两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．祖暅原理：思考:利用此原理如何得到球的体积公式实验:给出如下几何模型步骤１．拿出圆锥
和圆柱２．将圆锥倒立放入圆柱结论:截面面积相等
则两个几何体的体积相等３．取出半球和新的几何体做它们的截面＝球的体积计算公式：探究１1.如果球的表面能展开的话,将会形成怎样的平面图形呢? 用一组平行于底面圆的
平面 去截球面,随着平行
平面间距离的逐渐减小,
原来弯曲的球面就转化为
一组圆柱侧面的总和.窄圈面积 = 2? r ?h = 圆柱上窄圈面积? 球面面积= 圆柱侧面积
= 4 ? r 2 ΔhrRS1探究２例２一个正方体内接于半径为R的球内,
求正方体的体积.解:设正方体的边长为aaa例3半径是R的球,如果半径发生了下述变化,
则其体积分别增加了多少倍?
(1)半径增大到原来的2倍
(2)半径增大了2倍分析:”增大到”与”增大了”是两个不同的概念.
前者是指最终结果,后者还必须再加上原来的一份.课堂练习：１．用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积。2． 若一个六棱锥的高为10cm，底面是边长为6cm的正六边形，求这个六棱锥的体积．小结：１．柱体的体积公式２．锥体的体积公式３．台体的体积公式４．柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系及其应用