2.1.1 直线的斜率 课件 25张PPT

课件25张PPT。2.1.1 直线的斜率2.1 直线与方程2.1.1 直 线 的 斜 率1.了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素；
2.理解直线斜率定义及斜率公式；
3.理解直线倾斜角定义及范围；
4.掌握直线斜率和倾斜角之间的关系。学习内容课前准备　1.在平面直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？2.在平面直角坐标系中，过定点P的四条直线如图所示，每条直线与x轴的相对倾斜程度是否相同？3.在平面直角坐标系中，确定一条直线位置的几何要素是什么？答案　直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可
课前准备　 4.在日常生活中，我们常用“ ”表示“坡度”，你能否用坡度来刻画直线的倾斜程度？
OPQ 熟悉了坡度的概念后，如果给你直线上两点，你能用它们的坐标来刻画其倾斜度吗？合作交流已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率为知识点1（1）斜率公式与两点的顺序有关吗？
（2）对一条与 轴不垂直的定直线而言，直线的斜率是定值吗？与点的选取有关吗？
（3）如果 ，那么直线 的斜率怎样？思考讨论（1）合作探究CE(x1,,y1)(x2,,y2) （2）直线AB的斜率与所选择直线上两点位置无关．定直线的斜率是确定的。合作探究合作探究 既然垂直于 轴的直线，斜率不存在，我们用
什么来反映这类直线的倾斜程度呢？ 问题讨论 在平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直线,把 轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角.规定：
与x轴平行或重合的直线倾斜角为0?知识点2根据定义结合图象说说倾斜角的范围：概括：
倾斜角和斜率都是刻画直线倾斜程度的量，斜率侧重于数量关系，而倾斜角则更加直观形象． 任何直线都有倾斜角，但不是任何直线都有斜率．练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？
　答案(1)解答此类问题要注意倾斜角的概念及倾斜角的取值范围.
(2)求直线的倾斜角主要根据定义，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论. 倾斜角α与斜角k的关系 练习：判断：
①直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为 ；
②直线的斜率为 ，则它的倾斜角为 ；
③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率；
④因为平行于 轴的直线的斜率不存在，所以平行于 轴的直线的倾斜角不存在；
⑤直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大。例1 直线 都经过 ，又 分别经过点 ，讨论斜率是否存在，如存在，求出直线的斜率，
并确定直线的倾斜角α.题型一 直线的斜率和倾斜角(1)利用斜率公式求直线的斜率应注意的事项
①运用公式的前提条件是“x1≠x2”，即直线不与x轴垂直，因为当直线与x轴垂直时，斜率是不存在的；
②斜率公式与两点P1，P2的先后顺序无关，也就是说公式中的x1与x2，y1与y2可以同时交换位置.
(2)在0°≤α<180°范围内的一些特殊角的正切值要熟记.
练习　经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α.
(1)A(2,3)，B(4,5)；(2)C(－2,3)，D(2，－1)；(3)P(－3,1)，Q(－3,10).例2.已知三点 ，求思考：
题中 三点有怎样的关系？
三点 ，若 则三点共线.
到目前为止，有多少种解决三点共线问题的方法？题型二 三点共线练习 证明三点 共线.
分析: 要画出直线,
只需再确定直线上另
一个点的位置.例3 经过点 画直线，使直线的斜率分别为① ； ② ；
③ 不存在； ④ 0 .题型三 直线作图　练习 根据下列条件，分别画出经过点 ，且斜率为 的直线，并写出倾斜角 （1） ； （2） ；
（3） ； （4） 斜率不存在． 1．直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式；
2．直线的倾斜角的概念及倾斜角的范围；
3. 掌握直线斜率和倾斜角之间的关系；
4. 直线作图。
课 堂 小 结