2.1.2 直线的方程 课件 19张PPT

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泉 叶2.直线的倾斜角α 与斜率k的关系是 __________1.过点A(x1,y1)、B (x2,y2) 的直线的斜率k＝_______3. 思考：确定一条直线需要几个独立条件？能举例说明吗？温故知新（1）直线上的两点
（2）直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）第二章 平面解析几何初步2.1.2 直线的方程
-----点斜式
1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.
2.学会直线方程的点斜式、斜截式的形式特点及知道其适用范围
3.能够正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线的方程
学习目标问题1:问题2:直线的斜率是不变的问题情境 点P的坐标为 (x,y),那么当点P在直线 上运动时(除点A外),点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2,故有:即:显然,点A(-1,3)的坐标也满足此方程因此,当点P在直线 上运动时,其坐标(x,y)满足即:反过来,以方程的解为坐标的点都在直线 上师生活动问题情境 一般地,设直线 经过点 ,斜率为k,直线 上任意一点P的坐标是(x,y).当点P(x,y)(不同于P1)直线 上运动时,
PP1的斜率恒等于k,即:故:　直线 上的每个点(包括点P1)的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线　上。⑴⑵问题4:方程⑴和⑵表示同一条直线吗？问题3:满足方程　　吗？学生活动经过点　　　　斜率为k的直线　的方程为：　　这个方程是由一个点和直线的斜率决定的，所以我们把它叫做直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程建构数学问题5：（1）利用点斜式方程求直线方程，需要知道哪些要素？
（2）直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗?数学运用一、点斜式直线方程
1、只适用于斜率存在的直线
2、已知直线上一点以及直线的斜率
二、特例反思感悟1、经过点 ，且斜率为0的直线的方程是_____________ y=y02、经过点 ，且斜率不存在的直线的方程是_____________ x=x0例2、已知直线　的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线 的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.数学运用 解：例3、直线l的倾斜角?＝60o，且l 在 y 轴上的截距为3，求直线l的斜截式方程。而l的斜截式方程为：问题6：斜截式方程的适用范围？
问题7：截距是距离吗？问题8：直线的斜截式方程与一次函数的表达式有什么区别和联系？
斜率存在截距是一个点的横(纵)坐标，是一个实数，可以是正数，也可以是负数和零，而距离是一个非负数.截距不是距离只有当k≠0时，斜截式方程才是一次函数的表达式问题9：斜截式与点斜式存在什么关系？斜截式是点斜式的特殊情况，有时比点斜式更方便口答：说出下列直线的斜率和在y轴上的截距：数学运用1.点斜式方程当斜率不存在时不适用2.斜截式方程当斜率不存在时不适用3.特殊情况：当斜率不存在时
课堂小结一、知识点二、思想方法代数方法解决几何问题，由特殊到一般2、y=kx+2和y=x+b表示的直线有什么特征？.(0,2)直线系数学之美1、已知直线上两点 ，根据本节课所学内容你能用这两点表示出直线的方程吗？课本p82页练习1、3、4、5课堂练习数学使人聪明