四年级上册数学教案-3.4 有趣的算式北师大版

有趣的算式
教学目标
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中，体会探索的方法。
3、感受数学的奇妙，养成积极参与学习活动的好习惯。
教学重点、难点
鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
“猜数字”的游戏。
游戏规则是：从1—9中，选择一个你最喜欢的数字，选好了吗？悄悄的将这个数字在计算器上输入9次，再用这个数除以12345679，算出结果。 除完以后把结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数字是几。
想知道为什么吗？那在接下来的学习中，你认真观察，积极动脑筋思考，就能发现迷底。让我们带上计算器，去探索有趣的算式，开始我们今天的闯关游戏吧。板书：有趣的算式
二、探究体验，经历过程。
（1）课件演示呈现下列算式：
1×1=1
11×11=？
111×111=？
1111×1111=？
师：我们来观察这些算式。不着急说，和你的同桌交流一下你发现的规律是什么。
同桌交流所发现的规律。
A、让学生先观察每个算式因数都由什么数字组成？
它们是如何变化的？
B、让学生观察四个算式的积是如何变化的？
C、算式与积有什么联系？
生汇报，师板书
学生反馈计算结果。（直接读数字）
师总结：师点拨小结（课件呈现）；每一个因数中数字1的个数有几个，积的排列顺序就从1排到几，再倒回到1。
（3） 引导尝试；
你能根据刚才发现的规律直接写出问号所代表的数吗？
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
孩子们都很聪明，那我们推算出的结果是不是正确的呢，你们会用什么方法验证啊？
（4）、利用计算机验证推算的结果。
（5）即时练习；你能根据刚才的探索，再写出几个这样的算式和结果吗？
指名汇报结果，师根据生答板书；
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321
（6）、小结方法。
教师总结规律：通过观察积与因数中1的个数发现每一个因数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。
师：同学们，我们通过计算，推理，发现这些算式的规律，从1×1入手帮我们解决了这么复杂的算式问题，你们真棒。
接下来进入我们的第二关
三、迁移方法，应用规律
神奇的9
不计算你能直接写出9999999×9999999=？
（1）课件出示算式，让同学们借助计算器自主计算。
99×99=
999×999=
9999×9999=
99999×99999=？
999999×999999=？
先用计算器算前三道积，然后类推
指名汇报计算结果，师根据生答补充结果；
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
（4）引导交流；你从上面算式的答案中发现了什么规律？
指名汇报，师根据学生的汇报概括小结（课件呈现）；
学生自由说一说自己发现的规律。
它们的结果都以1结尾，分别以数字98、998、9998开头，中间填0,0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的
（5）即时练习，巩固运用；
根据规律，直接写出以下算式（课件呈现）的结果。
99999×99999=
999999×999999=
9999999×9999999=
指名汇报，全班交流。
3、勇闯第三关；奇妙的11、111、1111
（1）课件呈现算式；

1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
123×9+5=？
1234×9+
=？
12345×
+
=？
（1）先观察算式左边有什么规律？再将算式的空填上，然后有条理的表述这个规律。观察结果有什么特点。
指名汇报自己发现的算式的特点。
（2）让学生根据刚才发现的规律自主完成教材上的算式，并尝试直接写出计算结果。
学生独立用计算器验证自己填写的结果是否正确。
让学生说出我们如何来发现算式的秘密？
先观察什么，再观察什么，最后观察什么？
教师点拔：
我们在探索寻找算式的秘密时，先观察算式是由哪些数字组成，是怎么变化的？再观察积是由什么数字组成，是怎么变化的？最后观察算式的变化与积的变化有什么联系。
过渡语：生活中，像这么有趣的算式还有很多很多，比如说数字黑洞6174、神奇的数字，你们猜猜，这个神奇的数字是什么？
它是142857，看似平凡的数字，它神奇在哪里呢？有什么神奇的啊？
组织学生观察下面四个算式。
四、巩固练习
1、完成教材第38页“练一练”第1题。
（1）让学生用计算器分别算出142857乘1、2、3、4的得数。
小组内交流；从这些得数中你发现了什么？
指名汇报，师根据生答进行点拨归纳；积都是由1,4,2,8,5,7这6个数字组成的，如果我们根据积的范围确定了积的首位数字，就可以按顺序写出积其余数位上的数字。
（2）指名尝试直接说出142857乘5、6的得数。
（3）指名尝试写出142857乘7的得数，当学生遇到困难后，让学生用计算器算一算。
142857乘7、8、9不再符合刚才得出的规律。
许多运算规律的使用都有一定的范围，不能滥用。
（1）让学生用计算器算一算，小组内交流发现的规律。
（2）根据规律说一说。
（3）先思考算一算，再用计算器算一算，
让学生在尝试的过程中，进一步体验探索的方法，不断提高学生探索的能力，在解决问题的过程中逐步形成积极发现数学规律的意识。
五、总结
今天我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
教师总结：今天，我们通过了对有趣算式的探索，发现了许多有趣的规律，初步体会了探索数学规律的方法。其实数学并不难，只要你平时善于动脑，认真思考，努力学习，勇于创新，就能增长智慧，变得越来越聪明。