四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问北师大版

《数图形的学问》教学设计
衢州市开化县华埠镇中心小学：姜莹
设计理念：
课前，抽查了我校四年级45名学生并对其进行前测，发现已经有43位学生已经能够做到有序的数线段，20位学生能把生活中的问题转化成文字、列表、画图进行解决，2位学生能用数图形的方法来解决这类的生活问题。
《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”通过前测，可以发现学生对有序的数线段这一能力已经掌握的很扎实，但把它应用到解决生活中的问题还相当薄弱。因此，本节课创设了“鼹鼠钻洞”、“鼹鼠旅行”“鼹鼠合影”三个有趣好玩的动画情境，通过学生自主探究、比较分享等方法，不断经历把生活中的现实问题抽象成数线段的数学问题来解决，构建模型思想。
教学目标：
1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，
并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观，构建模型思想。
2.经历观察、操作、比较等学习活动，在数图形的过程中，逐步形成
有序思考的良好习惯，做到不重复、不遗漏。
3.能结合具体情境，发现数图形的规律，发展推理能力。
教学重难点：把生活中的现实问题抽象成数线段的数学问题来解决。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
同学们，你们知道吗？鼹鼠们的生活就是在地下不停地挖洞，寻找着各种各样的宝贝。但是，有一只小鼹鼠他的运气总是很不好，什么也没找到过。但他还是不停地用铲子击碎泥土和石块，啪嗒、啪嗒，挖着通向前方的路。乐观的他坚信：只要坚持，总会找到些什么的。瞧，它来了。
出示情境图：鼹鼠钻洞。
有多少条不同的路线呢？
你能读懂哪些信息？
（目的是理解情境图。重点理解“任选”、“向前走”的含义）
（设计意图：创设了孩子喜欢的鼹鼠钻洞的情境，激发孩子学习兴趣,经历把生活中的现实问题抽象成数学问题的过程。）
自主探究，分享成果
A.独立思考。鼓励学生用多种方法来解决问题。
B.全班交流。展示顺序从实物图、文字、列表到数线段的等多种解决问题的策略，并通过比较，发现用数线段的方法更加简明、形象。若同学仍然觉得以前学过的搭配方法更加简单，则可选择两个尖子生，在接下去的解决问题中，可选择两位喜欢搭配方法的同学依然用搭配的方法解决，最后再进行比较。
C.探究数线段的方法。请运用数线段方法的同学来说说你是怎么想的？怎么数的？还有其它数法吗？
预计可能会出现以下三种方法。（按照学生的方法展示，有新的想法进行补充，鼓励解决问题策略的多样化。）
方法一：按照线段长短的顺序数。
方法二：按照点的顺序。
比较方法一与方法二的相同之处与不同之处？
相同之处：算式一样，做到了有序的数。好处：不遗漏、不重复。（板书：有序）
不同之处：方法一和方法二的算式虽然一样，但由于数得标准不一样，所以算式表达的意思也不一样。
今天，我们来学习运用数线段的方法去解决生活中的一些问题。揭示课题：《数图形的学问》
（设计意图：通过分享交流、比较，感受运用图形来描述和分析，能把复杂的数学问题变得简明、形象。方法都由学生自主探究获得，根据问题所提供的信息，按一定的标准，把稍复杂问题分成简单的几类，把每一类可能出现的情况一一列举，这样的数学活动有利于培养学生有序思考的良好思维品质。数图形的方法及方法的多样化也有利于发展学生解决问题的策略和几何直观能力。）
三、延伸拓展，巩固新知。
1.问题二：鼹鼠旅行
小鼹鼠钻完了洞，想换一种生活方式去菜地旅行。单程需要准备多少种不同的车票呢？
A.你读懂哪些信息呢？
B.独立解决问题
C.全班交流分享
学生独立完成，说说解决方案。要求说清楚用线段表示的意思并有序数线段的顺序。
2.问题三：鼹鼠合影
鼹鼠一家6口人,到达了最后一站土豆站，纷纷要求合影。如果每2个人照一张合影，一共要照多少张照片？
如果有7人合影，又需要多少合照？你是怎么想的？还有什么发现？
8人，9人呢？
（设计意图：创设生动有趣的情境，让孩子再次经历把生活中的现实问题抽象成数学问题的过程，理解并会运用数线段的方法来解决来解决这类问题。让学生感受到数学来源于生活并服务于生活。并通过观察和交流，发现数线段的规律。）
四、总结评价，分享成果。
通过本节课的学习，你有什么收获或问题跟大家分享吗？
板书：
数图形的学问
点数
方法一
方法二
（按线段长短数）
（按点的顺序数）
有序
4
3+2+1=6
3+2+1=6
5
4+3+2+1=10
4+3+2+1=10
6
5+4+3+2+1=15
5+4+3+2+1=15
先数短的线段：AB,BC,CD，3条；
再数比较长的线段：AC,BD，2条
最后数最长的线段：AD，1条；（板书：3+2+1=6.)
按照线段从短到长的顺序数（板书：按线段长短数）。
先数从A点出发的线段，共3条，
再数从B点出发的线段，共2条。
最后数从C点出发的线段共一条。（板书：3+2+1=6）
按照点的顺序从左往右数。（板书：按点的顺序数）
以A点出发所有线段有3条
以B点出发所有线段有3条
以C、D点出发所有线段各有3条
6（条）
方法三：
........
3
3
以A点出发所有线段有3条
以B点出发所有线段有3条
3
3
每条线段都重复数了一次，因此可以
列出算式4×3÷2=6（条）
以A点出发所有线段有3条
路线
车票
合影