2.2.3 圆与圆的位置关系 课件 22张PPT

课件22张PPT。圆与圆的位置关系 计算圆心到直线的距离d 几何方法代数方法2.判断直线和圆的位置关系的方法生活感知思考：如果把两个圆的圆心放在数轴上，那么两个圆在不同的位置关系下,我们能得到哪些结论呢?方法一：利用两个圆的圆心距与半径和差之间关系做比较：相切时，两圆心和切点三点共线。相交时，两圆有公共弦方法二：利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：1、⊙01和⊙02 的半径分别为4cm 和 8 cm ,
　　当0102= 12cm时，两圆的位置关是 .
　　当0102= 4cm时，两圆的位置关是 .
　　当0102= 10cm时，两圆的位置关是 . 学以致用外切内切相交2）当两圆外切， 0102= 10，r1=2时，r2= .
当两圆内切， 0102=2，r1=6时，r2 = .84或8解法一：试判断圆C1与圆C2的位置关系. 所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.典型例题解法二：圆C1与圆C2的方程展开联立，得所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2 因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点 所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.小结1：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法） 圆心距d
（两点间距离公式） 比较d和r1，r2的和与差（绝对值）大小，再下结论代数方法 消去y（或x）各有何优劣几何方法直观，但不能 求出交点；
代数方法能求出交点，但Δ=0， Δ<0时，不能判
圆的位置关系。练习：判断下列两圆的位置关系。 例2：求过点A(0,6)且与圆C: 相切于原点的圆方程。例3、已知两圆x2＋y2 － 4x ＋ 2y ＋ 1＝0，x2＋y2－1＝0
相交于 P，Q 两点，求直线 PQ 的方程。探究：设圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，
圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0.若两圆相交，
则经过两圆交点的弦所在的直线方程是什么？结论：(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0. 练习：求圆C1 ：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0的公共弦AB的方程及以公共弦AB为直径的圆方程． 相减得公共弦所在直线方程为解得两圆交点坐标为A（-1，1）B（3，-1）， 于是圆的方程为(x-1)2+y2=5 .解：圆C1与圆C2的方程联立，得因为所求圆以AB为直径，所以圆心是AB的中点（1,0），半径等于 思考：能否不求A、B两点坐标？小结21、判断圆与圆的位置关系；
2、利用圆与圆的位置关系求圆的方程；
3、圆与圆相交公共弦的方程。作业书P116：1、2、4、5