2.4.1 线性回归方程（1）课件 18张PPT

课件18张PPT。高中数学苏教版 必修32.4　线性回归方程（1） 某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：问题探究
气温和热茶卖出去的杯数有什么样的关系？ 如果某天的气温是-50C，你能根据这些数据预测这天小卖部卖处热茶的杯数吗？思考　数学成绩y与学习数学所用时间t之间的关系，能否用函数关系刻画？一般来说，学数学的时间越长，成绩越好.但用时10小时，数学成绩却不是一个确定的数字.故不能用函数关系刻画.答案思考：两个变量之间的常见关系有几种？（1）确定性的函数关系,变量之间的关系可以用函数表示.
（2）相关关系，变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表示.1.球的体积和球的半径具有（ ）
A.函数关系 B.相关关系
C.不确定关系 D.无任何关系2.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）
A.角的度数和正弦值
B.速度一定时，距离和时间的关系
C.正方体的棱长和体积
D.日照时间和水稻的亩产量AD 概念辨析 为了了解热茶销
售与气温的大致关系，
我们以横坐标x表示气
温，纵坐标y表示热茶
销量，建立平面直角坐
标系，将表中数据构成
的6个数对所表示的点
在坐标系中标出，
得到如下散点图：
你发现这些点有什么规律？答：都分布在同一条直线的附近.象这样能用直线方程 来表示两个变量之间的相关关系我们把它称为线性相关关系.思考　怎样衡量直线 与图中6个点地接近程度呢？类比估计总体平均数地思想，考虑离差的平方和
探究 Q（a，b）=它们与表中相应的实际值应该越接近越好. 以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最小，这一方法叫最小二乘法. 若上面数据满足线性相关关系，那么
则称为这n个数据的线性回归方程.
其中 如果某天的气温是-50C，你能根据这些数据预测这天小卖部卖处热茶的杯数吗？ 某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：　线性回归方程的求法及应用例1　下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系.如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由.在直角坐标系中画出数据的散点图如图：
直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系.从而计算相应的数据之和：
课堂练习：
1. 求三点（3，10），（7，20），（11，24）的线性回归方程．解（1）作出散点图：2.如图所示的五组数据(x，y)中，去掉________后，剩下的4组数据相关性增强.2341去除(4，10)后，其余四点大致分布在一条直线附近，相关性增强.(4，10)答案解析3.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小平方法建立的线性回归方程为 ＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是_____.
①体重y与身高x具有函数间的关系；
②回归直线过 点；
③若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；
④若该大学某女生身高为170 cm，则可判定其体重必为58.79 kg.2341体重与身高的关系不确定，不是函数关系.当x＝170时， ＝0.85×170
－85.71＝58.79，体重的估计值为58.79 kg.①④答案解析求解线性回归问题的步骤:
1.列表( )，画散点图.
2.计算:
3.代入公式求a,b
4.列出直线方程