3.3.1 几何概型 课件 19张PPT
文档属性
| 名称 | 3.3.1 几何概型 课件 19张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 821.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-09 23:15:50 | ||
图片预览
文档简介
课件19张PPT。3.3.1 几何概型（1）所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性)
（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型. 复习1.古典概型2.古典概型的概率公式P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数 问题：（1）若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},则从A中任取出一个数,这个数不大于3的概率是多少？
（2）若A=(0,9],则从A中任意取出一个数,这个数不大于3的概率是多少？ 创设情境 引入新课 取一根长为9米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于3米的概率是多少?探究1解：记“剪得两段彩带都不小于3m”
为事件A. 把彩带三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,
事件A发生.由于绳子上各点被剪断是等可能的，且中间一段的长度等于彩带的 .图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?探究2以转盘（2）为游戏工具时，甲获胜的概率为
以转盘（1）为游戏工具时，甲获胜的概率为 有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率.探究3解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A, 事件A发生的概率 （2）试验的概率是如何求得的？（1）类比古典概型,说明以上三个
实验有什么共同点？ 思考？ 借助几何图形的长度、面积、体积的
比值分析事件A发生的概率.① 试验中所有可能出现的基本事件有无限多个；
② 每个基本事件的发生都是等可能的.几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:有限性等可能性几何概型古典概型等可能性无限性古典概型与几何概型比较例1.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音 机，想听电台报时，求他等待的时间不多于 10分钟的概率。(电台整点报时)解：设A={等待的时间不多于10分钟}，
事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50，60]
内因此由几何概型的求概率公式得：
P（A）=（60-50）/60=1/6
“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为1/6例2.如右下图所示的单位圆,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.例3.在1L高产小麦种子中混入了
一粒带麦锈病的种子，从中取出
10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？解：记“取出10mL麦种，其中含有病种子”为事件A， 麦锈病种子在这1L种子中的分布可以看做是随机的，取得的10mL种子可视为区域d，所有种子可视为 区域D. 则有：3. 取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.
解：记“豆子落在圆内”为事件A,
答：豆子落入圆内的概率为3.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，
若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的
距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞
行”的概率为( )
解：蜜蜂安全飞行的空间是棱长为1的正方体，
故所求概率为B课堂小结1.几何概型的特征：无限性、等可能性、可区域化
2.几何概型主要用于解决与测度有关的题目
3.注意理解几何概型与古典概型的区别。
4.如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解。基础练习：课后习题3.3 A组1,2,3分层作业，全面提高谢谢
（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型. 复习1.古典概型2.古典概型的概率公式P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数 问题：（1）若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},则从A中任取出一个数,这个数不大于3的概率是多少？
（2）若A=(0,9],则从A中任意取出一个数,这个数不大于3的概率是多少？ 创设情境 引入新课 取一根长为9米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于3米的概率是多少?探究1解：记“剪得两段彩带都不小于3m”
为事件A. 把彩带三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,
事件A发生.由于绳子上各点被剪断是等可能的，且中间一段的长度等于彩带的 .图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?探究2以转盘（2）为游戏工具时，甲获胜的概率为
以转盘（1）为游戏工具时，甲获胜的概率为 有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率.探究3解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A, 事件A发生的概率 （2）试验的概率是如何求得的？（1）类比古典概型,说明以上三个
实验有什么共同点？ 思考？ 借助几何图形的长度、面积、体积的
比值分析事件A发生的概率.① 试验中所有可能出现的基本事件有无限多个；
② 每个基本事件的发生都是等可能的.几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:有限性等可能性几何概型古典概型等可能性无限性古典概型与几何概型比较例1.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音 机，想听电台报时，求他等待的时间不多于 10分钟的概率。(电台整点报时)解：设A={等待的时间不多于10分钟}，
事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50，60]
内因此由几何概型的求概率公式得：
P（A）=（60-50）/60=1/6
“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为1/6例2.如右下图所示的单位圆,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.例3.在1L高产小麦种子中混入了
一粒带麦锈病的种子，从中取出
10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？解：记“取出10mL麦种，其中含有病种子”为事件A， 麦锈病种子在这1L种子中的分布可以看做是随机的，取得的10mL种子可视为区域d，所有种子可视为 区域D. 则有：3. 取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.
解：记“豆子落在圆内”为事件A,
答：豆子落入圆内的概率为3.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，
若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的
距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞
行”的概率为( )
解：蜜蜂安全飞行的空间是棱长为1的正方体，
故所求概率为B课堂小结1.几何概型的特征：无限性、等可能性、可区域化
2.几何概型主要用于解决与测度有关的题目
3.注意理解几何概型与古典概型的区别。
4.如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解。基础练习：课后习题3.3 A组1,2,3分层作业，全面提高谢谢