3.1.2 随机事件的概率 课件 29张PPT

课件29张PPT。3.1 随机事件的概率学生活动 活动1：观察下列现象：
①买一张彩票，中奖；
②发射一枚炮弹，命中目标；
③某人开车经过一个路口，遇见红灯；
④在标准大气压下把水加热到100℃，沸腾；
⑤在一个口袋里装有大小、形状完全相同的3只白色乒乓球，从中摸出一只，是白球；
⑥在一个口袋里装有大小、形状完全相同的3只白色乒乓球和2只黄色乒乓球，从中摸出一只，是白球。
请将上面的现象进行分类。建构数学1.确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象.2.随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象.3.试验：对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次实验.
4.事件：试验的每一种可能的结果.必然事件：在一定条件下必然要发生的事件 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件用Ω表示用Φ表示用A，B，C等大写字母表示，简称事件问题1：你能举一些确定性现象和随机现象吗？注意：三种事件都是在“一定条件下”发生的。当条件发生
变化时，事件的类型也可能发生变化。例如：把水加热到100℃时沸腾的前提是在标准大气压下
太阳从东方升起的前提是在地球上观察问题2：如何确定一个事件发生的概率呢？活动2：
试验要求：前后左右4人一组，每人抛5次，共20次，
记录正面向上的次数，组长将结果记录在表格中
客观实验，准确记录
问题3：每个小组内的成员观察自己的结果与其他组员的
一样吗？为什么？问题4：每小组将数据相加，这时各小组之间的数据有怎样
的关系？能将某一小组的频率作为正面向上的可能性的
大小吗？为什么？将各小组的数据逐次累加，观察数据有怎样的变化与特征？活动3：观察历史上的抛硬币试验问题5：抛300次正面向上的频率是否一定比抛200次
正面向上的频率更接近0.5?活动4：计算机模拟抛硬币试验问题6：根据以上抛硬币的试验，说说如何确定一个随机
事件的概率？用频率fn(A)估计概率P(A)试验结论：
随着试验次数的增加，
频率稳定在0.5附近在相同条件下，随着试验次数
的增加，事件A发生频率在0.5
附近摆动并趋于稳定，我们就
用0.5刻画事件A发生的可能性
的大小，并把0.5作为事件A的
概率，记作P(A).活动5：其他例子用频率fn(A)估计概率P(A)试验结论：
随着试验次数的增加，
频率稳定在0.9附近在相同条件下，随着试验次数
的增加，事件A发生频率在0.9
附近摆动并趋于稳定，我们就
用0.9刻画事件A发生的可能性
的大小，并把0.9作为事件A的
概率，记作P(A). 一般地,对于给定的随机事件Ａ,在相同的条件下,随着试验的次数ｎ增加时,事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定.我们可以用这个常数来刻画事件Ａ发生的可能性的大小,把这个常数称为事件Ａ发生的概率.记作P(A).概率的统计定义： 随机事件发生的概率都满足
0≤P(A)≤1对立与统一必然事件和不可能事件可以看作是随机事件的
两种特殊情况 P(Ω)=1, P(Φ)=0 活动6：讨论下列说法是否正确
(1) 小强投篮5次，命中4次，则可以估计
小强投篮的命中率为0.8
(2) 试验次数越多，频率越接近概率
(3) 试验次数少，得到的频率会不准确
(4) 试验次数越多，频率偏离概率的可能性
越小频率是随机的，在试验之前不能确定，
概率是确定的，与每次试验无关，是客观存在的.概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值.求概率的方法：
1.频率估计概率；
2.理论计算。运用数学例1 表格为2009-2017赛季库里NBA职业生涯三分球数据统计，你能否得出库里投三分球命中的概率约为多少？例2 某购物广场举行有奖销售活动，凡购物满100元参加摇奖1次。摇奖的方法是转动质地均匀的大圆盘，圆盘被均匀分成8等分，其中仅有一等分为阴影部分，当指针停在阴影部分时，才得奖金100元，问：（1）小张仅摇奖一次，中奖的概率为多少？为什么？（2）小张购物800元，是否一定中奖一次？购物8000元，是否一定中奖十次？（3）若小张中奖一次后，小王接着去摇奖，会不会中奖？中奖的概率有没有改变？回顾反思这节课我们学到了什么知识？是怎样对随机事件展开研究的？随机事件频率概率大量重复试验稳定于某常数偶然与必然 课后探究：笔记本的键盘排列如图，为什么空格键
所占的面积最大？帕斯卡概率的来历------赌博中的数学
法国数学家帕斯卡遇到了一个有趣的“分赌注”问题：两个赌徒下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎样分？

延伸阅读 这个问题把他难住了，他苦苦思索了两三年，于是写
信给他的好友费马，这两位伟大的数学家进行讨论形成了
概率论当中一个重要的概念-----数学期望：就是对将来
不确定的钱今天应该怎样算。最终分配：赢了4局的拿这个钱的3/4，赢了3局的拿这个钱的1/4，概率论从此发展起来。 概率论现在在日常生活中，如信息通信、天气预报、
保险、遗传问题以及科学技术各领域都有广泛的应用。 人生必须拼搏，敢于冒风险，对随机事件
作出自己的判断，把“不一定”的事情变成
现实，这才是“胜利”！ 谢谢大家！ 频率本身是随机的，在试 验 前 不 能 确 定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同．
而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关．
随机现象是偶然的，但又有一定的规律性。
概率揭示了偶然世界的规律性，偶然中蕴含着必然．这就是我们认识世界的确定性观念和随机观念，辩证统一的世界观！