3.4.1 互斥事件 课件 21张PPT

课件21张PPT。互斥事件 创设问题： 体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班50名学生参加了体育考试，结果如下：
问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？　　　体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件
分别记为A，B，C，D。不能同时发生的两个事件称为互斥事件。 给出定义：事件A、B、C、D其中任意两个都是互斥的。推广： 一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥。　　 强化定义：请你列举生活中的互斥事件。 创设问题： 体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班50名学生参加了体育考试，结果如下：
问题2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试成绩为“优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或良）的概率分别是多少？ 了解定义：说明： 本节所研究的和事件“A+B”,只局限于A、B互斥， A、B有一个发生的情形！和事件A＋B的含义：即事件A，B中有至少有一个发生。完成上面表格，并探究数据之间的关联，猜想合理的结论。即P（A＋B）＝P（A）＋P（B） 如果事件A，B是互斥事件，那么事件A＋B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和。得出结论： 一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋An发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即
P（A1＋A2＋…＋An) = P(A1)+P(A2)+…+P(An)
　推广：探索新知： 体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班50名学生参加了体育考试，结果如下：
问题3：将“测试成绩合格”记为事件E， 那么E 与D能否同时发生 ？他们之间是何关系？不同同时发生，但是必有一个发生 研究定义：　　两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。事件A的对立事件记为对立事件与互斥事件有何异同？
对立事件和互斥事件的关系：1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；
2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件.互斥事件对立事件对立事件的概率间关系1根据对立事件的意义，A＋　是一个必然事件，它的概率等于1。
又由于A与　互斥，我们得到
　P(A＋ )＝P(A)＋P( )＝1
对立事件的概率的和等于1
　

重要结论：结合集合知识，进一步认识互斥事件与对立事件？知识发散：例题讲解： 注：像例2这样，在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和， 二是在直接计算某一事件的概率较复杂时，可转而求其对立事件的概率。例1： 某人射击1次，命中7～10环的概率如下表所示：⑴ 求射击1次，至少命中7环的概率；
⑵ 求射击一次，命中不足7环的概率。课堂小结：从知识和思想方法上谈谈你本节课的收获!⑴ n 个彼此互斥事件的概率公式：⑵ 对立事件的概率之和等于1一、互斥事件与对立事件的概率：P（A1＋A2＋…＋An) = P(A1)+P(A2)+…+P(An)二、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种方法：
1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;
2、求此事件的对立事件的概率．重要的数学思想：转化——
复杂问题简单化