(共26张PPT)
第 1 课时 图形的认识
总复习 图形与几何
图形的认识
等边三角形
等腰三角形
三角形
正方形
长方形
平行四边形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
立体图形
图形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
平行四边形
梯形
······
三角形
四边形
五边形
······
多边形
圆
平面图形
立体图形
······
正方形
长方形
结合具体的物体或图形,说说立体图形与平面图形之间的联系。
画两条直线,想一想,在什么情况下两条直线互相垂直?在什么情况下两条直线互相平行?
1.垂直的意义:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。
2.平行的意义:在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线。同一平面内的两条直线不是相交,就是平行。两条平行线之间的距离处处相等。
写出下面各角的名称,并说出你的理由。
大于0°,小于90°的角叫作锐角。
等于90°的角叫作直角。
大于90°,小于180°的角叫作钝角。
等于180°的角叫作平角。
等于360°的角叫作周角。
我们学过哪些平面图形?分别说出这些平面图形的特点,并尝试验证。
举例说明平面图形的特点在生活中的应用。
三角形的房梁架利用三角形的稳定性。
拉闸门利用平行四边形易变形的特点。
圆形的车轮、井盖等利用圆的圆心到圆上的距离处处相等的特点。
一个三角形可能有两个直角吗?与同伴交流你的理由。
三角形不可能有两个直角,因为一个三角形有3个角,3个角的和是180°,如果有两个直角,即90°+90°=180°,那么第3个角就不存在,没有3个角就不能叫作三角形,因此一个三角形不可能有两个直角。
分别说出已学过的立体图形的特点,并尝试验证。
观察下面用4个正方体搭成的图形,并填一填。
③
②⑤
①④
①
②
③
④
⑤
⑥
①和②互相平行。
③、④、⑤和⑥俩俩互相平行。
互相垂直:
①
②
③
④
⑤
①、 ②和⑤俩俩互相平行。
互相垂直:
①
②
③
④
①、 ②和④俩俩互相平行。
互相垂直:
①和③ 、①和⑤
②和④、②和⑥。
①和③ 、 ②和④
③和⑤、④和⑤。
①和③ 、 ②和③
③和④。
cm
答:点A到直线BC的距离是1.5cm。
长方形
平行四边形
梯形
1800-400-800=
600
600
1800-900-300=
600
600
1800-600-600=
600
600
900-300=
600
或:
或:
等边三角形的
三个内角都是
600。
6 cm
3 cm
4 cm
3 cm
6 cm
4 cm
6 cm
4 cm
cm
cm
答:①⑤是正方体的展开图。
②号正方体的前面、后面和下面是红色。
③号正方体的前面、后面、下面和右面是红色。
⑤号正方体的前面、后面、上面和右面是红色。
④号正方体的前面、后面、上面和左面是红色。
①号正方体的前面、后面、上面、下面和左面是红色。
①
②
③
④
⑤
1
3
1
5
7
B’
A’
盲区
盲区
点B比点A看到的范围大。越高看到的范围大。
(共28张PPT)
第 2 课时 图形与测量
总复习 图形与几何
图形与测量
结合实例,说一说你对长度、面积、体积的认识。
1.长度的意义:长度指的是线段的长短。如:给草坪围上篱笆,要测量出篱笆的长度。
2.面积的意义:面积指物体所占的平面的大小。如:给地面铺上草坪,要测量并计算出草坪占多大的面积;给柱子刷漆,要测量并计算出所要刷漆的面积。
3.体积的意义:体积是指物体所占的空间的大小。如给水池注满水,要测量并计算出所需水的体积。
看一看,说一说。
单位的产生:在生产与生活中,人们经常要量物体的长度,测量土地的面积,计量物体的体积等,这些量不能直接数出来,必须要用一定的量作单位来计量,然后用数表示出来,因此产生了长度单位、面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。
常见的计量单位:
长度单位: 毫米(mm) 厘米(cm) 分米(dm)
米(m) 千米(km)
面积单位:平方毫米(mm2) 平方厘米(cm2)
平方分米(dm2) 平方米(m2)
体积单位:立方毫米(mm3) 立方厘米(cm3)
立方分米(dm3) 立方米(m3)
容积单位:升(L) 毫升(mL)
角的单位:度(°)
填一填。
借助实例说一说1 m,1 dm,1 cm分别有多长;1 m2,1 dm2,1 cm2,1 m3,1 L,1 mL分别有多大。
1 m:如小学生两臂伸长的长度;米尺的长度。
1 dm:如水芯笔的长度;粉笔盒的棱长。
1 cm:如手指甲盖的宽;数学书的厚度。
1 m2:边长是1 m的正方形,面积是1 m2。如:教室里铺的大理石砖的面积;家用小方桌的面积。
1 dm2:边长是1 dm的正方形,面积是1 dm2。
如:墙壁上灯的开关盒面的面积;吃饭用的碗的碗口的面积。
1 cm2:边长是1 cm的正方形,面积是1 cm2。
如:衣服的纽扣的面积;指甲盖的面积。
1 m3:棱长是1 m的正方体,体积是1 m3。
如:一台滚筒洗衣机的体积;讲桌的体积。
1 L:1 L=1 dm3,棱长是1 dm的正方体,体积是 1 dm3,即1L。
如:粉笔盒的容积;一瓶可乐的容积。
1 mL:1 mL=1 cm3,棱长是1 cm的正方体,体积是1 cm3,即1mL。
如:骰子;咖啡方糖。
与同伴交流,你是如何量角的。在估计角的大小时,你有什么好的办法。
度量角的方法:
(1)中心对顶点(量角器的中心与角的顶点对齐重合);
(2)零线对一边(量角器0刻度线与一条起始边对齐重合);
(3)它边看度数(角的另一条边所对的是角的度数);
(4)内外要分辨(量角器上有两条0刻度线,一条是内圈的,一条是外圈的;0刻度线在内圈,度数就读内圈;
0刻度线在外圈,度数就读外圈)。
估计角的方法:
以直角为标准,先观察比直角大还是比直角小,如果比直角小,就看要估计的角大约占直角的几分之几,从而估出度数;如果比直角大,就看要估计的角大约比直角大几分之几,从而估出度数。
想办法求出下面图形的周长,并说说什么是周长。
周长的意义:围成图形一周的长度叫作这个图形的周长。
知识点一:平面图形的周长与面积的概念
1、周长的概念:
2、面积的概念:
围成一个图形的所有边长的总
和叫作这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形
的大小,叫作它的面积。
知识点二:平面图形的周长与面积的计算公式。
想一想圆的面积计算公式的探索过程,并说一说圆的面积公式。
圆的面积计算公式:
已知半径:S=πr2;
已知直径:S=π(d2)2;
已知周长:S=π(C÷π÷2)2。
举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
立体图形的表面积计算方法:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)
×2S=2(ab+ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a2
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
S表=Ch+2πr2
分别说出已学过的立体图形的体积计算公式,并说说公式之间的联系。
dm
m
cm
cm2
mL
cm3
40
7.5
41.6
7.25
0.062
2800
320
240000
320
500
8750
0.064
1200
1200
400
400
300
600
A=5cm2
B=6cm2
C=2cm2
D≈9cm2
62.8÷3.14
×4=
80(cm)
答:正方形的周长是80cm。
(60+80)×30÷2-
1500(dm2)
(1)
60×20÷2=
(2)
方法①
①
7×4+
61(dm2)
(15-4)×
(7-4)=
方法②
②
4×4+
61(dm2)
15×
(7-4)=
方法③
③
15×7-
61(dm2)
(15-4)×
4 =
(1)做上面两个无盖鱼缸,至少各需要多少平方厘米玻璃?
(2)哪个鱼缸盛水多?先猜一猜,再计算多了多少升?
长方体:
60×40+
60×50
×2+
40×50
×2=
12400(cm2)
正方体:
50×50
×5=
12500(cm2)
长方体:
60×40×50=
120000(mL)=
正方体:
50×50×50=
125000(mL)=
120(L)
125(L)
125-120=
5(L)
答:正方体鱼缸盛水多,多5L。
3.14×6×
22608(cm2)=
12
×100=
226.08(dm2)
答:至少共需要226.08平方分米的广告纸。
9.一圆锥形小麦堆的地面周长为15.7m,高1.5m。如果每立方米小麦的质量
为700kg,这堆小麦的质量约为多少千克?
15.7÷3.14÷2=
2.5(m)
9.8125×700=
6868.75(kg)
答:这堆小麦的质量约为6868.75千克。
×3.14×2.52×1.5=
9.8125(m2)
3
1
48÷4=
12(dm)
12-8= 4(dm)
2×8×4+
2×2=
68(dm2)
答:至少需要68平方分米的纸。
4× =2(dm)
1+1
1
3
2
3
3
6
1
9
2
1
42
54
58
cm
cm
cm
cm2
(共14张PPT)
第 3 课时 图形的运动
总复习 图形与几何
图形的运动
1.观察下面的图形,并解答下面问题。
(1)图A是轴对称图形吗?
(2)图1中图A经过怎样的运动可以得到图2?
(3)图1中图A经过怎样的运动可以得到图3?
要得到图4呢?试一试。
图1
图2
图3
图4
A
A
A
A
在学过的图形中,哪些图形是轴对称图形?它们分别有多少条对称轴?
是轴对称图形
是轴对称图形
不是轴对称图形
不是轴对称图形
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3.淘气的枕席是用竹篾(miè)编织成的,如图是枕席的一部分图案,它可以
看成是由一个长方形经过怎样的变换得到的?
A
5.把一张长方形白纸连续对折2次,然后用针在上面扎出“田”字,展开后,
共可得到多少个“田”字?
4个田字
(共19张PPT)
第 4 课时 图形与位置
总复习 图形与几何
图形与位置
奇思去动物园游玩,在大门口看到了动物园的示意图。他想先去百鸟园,你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗?
我是这样做的:
1.方向:在地图或平面图上,通常用上北、下南、左西、右
东来表示方向。
2.用方向描述物体位置的三要素:①方向;②角度;③距离。
3.描述路线图:
①按行走路线确定观测点及行走方向;
②根据比例尺和图上距离计算出相应的实际距离;
③用恰当的词语按顺序叙述。
4.画路线图:
①确定方向;
②根据实际距离和图纸大小确定比例尺;
③根据比例尺和实际距离求出图上距离;
④确定起点,根据方向和图上距离确定下一目的地的位置,再以下一地点为起点继续画,依次进行。
我是这样做的:
1.行与列:竖排叫作列,横排叫作行,确定第几
列一般是从左往右数,确定第几行一般是
从前往后数。
2.用数对表示位置的方法:用数对表示位置时,
一般先表示第几列,再表示第几行。用括
号把列数与行数括起来,并在列数与行数
之间用逗号把两个数隔开。
3cm
1cm
3cm
答:他从东大门向西走300m到圆
形花坛,再向北走100m到综合楼,
最后向西走300m到活动场。
3cm
1cm
3cm
答:他从东大门向西走300m到圆
形花坛,再向北走100m到综合楼,
最后向西走300m到活动场。
2cm
答:排球场在圆形花坛的东南方向200m处。
2cm
羽毛球场在圆形花坛的西南方向200m处。
3.5cm
教学楼在圆形花坛的正南方向350m处。
2
1
5
4
5
4
4
6
3
5
2
6
3
7
2cm
100×2=
200(海里)
答:失事的船只P的位置在搜救船只东偏北300,离中心200海里处。
或:
北偏东600,离中心200海里处。
①
①
(2 , 2)
(3 , 2)
(4 , 2)
(4 , 3)
(4 , 4)
②
①
(2 , 2)
(3 , 2)
(4 , 2)
(4 , 3)
(4 , 4)
②
(2 , 2)
(3 , 2)
(3 , 3)
(4 , 3)
(4 , 4)
③
①
(2 , 2)
(3 , 2)
(4 , 2)
(4 , 3)
(4 , 4)
②
(2 , 2)
(3 , 2)
(3 , 3)
(4 , 3)
(4 , 4)
③
(2 , 2)
(3 , 2)
(3 , 3)
(3 , 4)
(4 , 4)
④
①
(2 , 2)
(3 , 2)
(4 , 2)
(4 , 3)
(4 , 4)
②
(2 , 2)
(3 , 2)
(3 , 3)
(4 , 3)
(4 , 4)
③
(2 , 2)
(3 , 2)
(3 , 3)
(3 , 4)
(4 , 4)
④
(2 , 2)
(2 , 3)
(3 , 3)
(4 , 3)
(4 , 4)
⑤
①
(2 , 2)
(3 , 2)
(4 , 2)
(4 , 3)
(4 , 4)
②
(2 , 2)
(3 , 2)
(3 , 3)
(4 , 3)
(4 , 4)
③
(2 , 2)
(3 , 2)
(3 , 3)
(3 , 4)
(4 , 4)
④
(2 , 2)
(2 , 3)
(3 , 3)
(4 , 3)
(4 , 4)
⑤
(2 , 2)
(2 , 3)
(3 , 3)
(3 , 4)
(4 , 4)
北
2
东
3
北偏东450
1
6.实践活动。小组合作,带上相应的工具到操场上找一个位置作中心,并找
到如下的位置。A:在中心北偏西300 ,距离中心10m;B:在中心南偏
西450 ,距离中心5m;C在中心正东 ,距离中心20m。
0
5
15m
10
300
A
450
B
C
头等舱
经济舱