冀教版数学一年级下册第八单元《数图结合问题》教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学一年级下册第八单元《数图结合问题》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-09 11:36:57 | ||
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文档简介
《数图结合问题》教案
教学目标
一、知识与技能：了解在结构图中填数的规律，能按要求填出合适的数。
二、过程与方法：发现图形中隐含的运算规律，能按规律填数。
三、情感态度和价值观：积极参加数学探索活动，获得愉快的体验和初步的数学思维方法。
教学重点
了解在结构图中填数的规律，能按要求填出合适的数。
教学难点
发现图形中隐含的运算规律。
教学方法
动手操作，小组合作，交流研讨。
课前准备
多媒体课件等
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
交流上节课课外作业完成情况，给学生充分的时间和机会展示不同的事物。
师：上节课，我们留了一个课外作业：找出生活环境中有规律的现象和事物。谁来汇报一下，你找到了哪些？
指名汇报，给学生充分表达不同事物的机会。
二、新课学习
1.教师谈话，强调有规律事物的美好，说明数学学习中也存在有规律问题，以及发现规律的重要性。
师：现实生活中，有许多有规律的现象和事物，发现、欣赏有规律的事物，让我们感受到生活的美好。在数学知识的学习中，也有许多有规律的问题，发现其中的规律，就能帮助我们解决数学问题。
2.让学生观察第（1）组图，了解图及数据信息。
出示第一组图。
师：请同学们观察这组图，你看到了什么？
学生可能会说：
●一共有4个圆，每个圆分成3部分。
●每个圆上面写1个数，下面写2个数。
●最后一个圆只有2个数，右下边是一个“？”。
如果有学生说出三个数之间的关系，首先给予表扬，然后再全班找规律。
3.教师谈话说明题目要求，让学生观察第一个图，并用引导性的语言，让学生说一说三个数位置及运算关系。
师：这个问题的要求是：根据给出的三个图，先找出图中三个数之间的关系，再按填数的规律在“？”处填出合适的数。现在，请同学们先看左边第一个图，你发现上面的20，左下边的30和右下边的50有什么关系呢？
学生可能会说：
●上面的20加上左下边的30，等于右下边的50。
●右下边的50减去左下边的30，等于上面的20。
●右下边的50减去上边的20，等于左下边的30。
4.让学生观察其他两个图，同桌互相说一说填数的规律。
师：同学们观察的很认真，说得也很好，现在，请看其他给出数的两个图，是否也有这样的规律呢？自己找一找，同桌互相说一说。
学生找规律，教师巡视、指导。
5.全班交流填数的规律。然后，根据找出的规律在“？”处填上60.
师：谁来说一说，从已经填好数的三个图中，你发现了什么规律？
学生可能会说：
（1）上面和左下边两个数的和等于右下边的数。
（2）右下边的数是左下边和上边两个数的和。
（3）右下边的数减去左下边的数等于上面的数。
（4）右下边数减去上边的数等于左下边的数。
师：很好！同学们用不同的表述说明了图中三个数之间的关系，也就是找到了填数的规律，那么“？”处应该填哪个数呢？
生：45+15=60，应该填60。
6.出示第（2）组图，并说明图示，让学生说一说这道题是什么意思，然后，鼓励学生独立思考，找规律。
师：再来看一组图，这组图同样有4个，前面三个图上各有5个数，最后一个图上有4个数、1个“？”，同学们知道这道题是什么意思吗？
生：根据给出的三个图找出填数的规律，在“？”处填上合适的数。
学生说不全，教师补充。
师：根据给出的三组表格，你能找出填表的规律吗？试一试！
学生自主找规律，教师巡视，个别指导。
7.交流填数的规律，并根据发现的规律填出“？”表示的数，重点说一说是怎样想的。
师：谁来说一说你发现的规律？
指名回答，学生可能会说：
●每个表格中左、右两个数相加，上下两个数相加，都等于中间的数。
如果有的学生说出具体的数，如，25+15=40，10+30=40，教师首先给予肯定，然后鼓励学生用语言表述。
师：根据找出的规律，“？”处应该填哪个数呢？你是怎样想的？
学生可能会说：
●10+60=70，所以“？”应该是60。
●70-10=60，所以“？”应该是60。
按要求填数
1.出示第（1）个图，教师说明图意和要求，让学生具体说一说是什么意思。
师：刚才，我们研究了找规律填数的方法，再来看按要求填数的问题。
出示第（1）个图和要求。
师：观察这个图，三角形的三个顶点和每条边的中间都有一个○，有3个○已经填好数。题目要求是：在○中填上合适的数，使每条边上的三个数相加都等于30。谁能看图具体说一说“每条边上的三个数相加等于30”是什么意思？
生1：左边的12加7加中间填的数要等于30。
生2：下边的12加8再加○里填的数要等于30。
生3：右边7加○里填的两个数要等于30。
2.提出：应该先填哪条边上的数，为什么？师生共同讨论，得出结论：应该先填有两个数边上的数。最后完成填数。
师：想一想，应该先填哪条边上的数呢？为什么？
（1）学生可能会有不同说法，先填左边中间的数，30-12-7=11。
（2）先填左边中间的数，12-7=19，,3-19=11。
（3）应该先填下面右下角的数，12+8=20,30-20=10，计算简便。
……
对第（3）种远见，给予表扬，不仅想要解决的问题，还能想到简单的计算。
师：老师发现了一个问题，为什么没有人说先填右边上的两个○呢？
生：因为不好确定每个○中的数是几。
学生说得只要意思对就可以。
师：在这个三角形中，有的边上有2个数，有的边上有1个数，谁能用一句话说一说按要求填数时，要从哪条边开始推算？
生：要从有2个数的边开始推算。
师：好！现在，请同学们自己完成填数。
3.出示第（2）个图。说明已知信息和要求，启发性提出：22左右两个数的和等于多少？为什么？
学生做完后，全班交流。
师：下面再看一个按要求填数的问题。
出示第（2）个图。
师：在这个图中，只给出了一个中间的数22，要求是：在○里填上合适的数，使横、竖三个数相加都等于54.现在，请同学们想一想，算一算，横着看，要使三个数相加等于54,22左、右两个数的和等于多少？为什么？
给学生一点独立思考时间，再指名回答。学生可能会说：
●22左、右两个数的和等于32.因为54-22=32.
学生说不出，教师引导或参与讨论。
4.教师总结解题思路，提出：○里可以填哪些数？鼓励学生自己填写，然后全班征订交流。
师：因为要求3个数相加等于54，已知中间的数是22，54-22=32，所以，左、右和上、下两个数的和只要等于32就可以了。那么，○中可以填哪些数呢？请同学们自己写出来。
学生自己填数，教师个别指导。
师：谁愿意把自己写的结果汇报一下？
学生说，教师板书出来。
三、结论总结
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1.练一练第1题，教师进行激励性谈话，鼓励学生自主解答。然后指名交流发现的规律。
师：今天，我们研究解决两类图形中填数的问题。下面来做几个练习题，看一看同学们解决问题的方法掌握的怎么样。看练一练第1题，找规律，在“？”处填上合适的数。你们自己能解决吗？试一试！
学生独立思考，自主解答，教师个别指导。
师：谁来说一说找出的规律？
生1：第（1）题上面两个数相加等于下面的数。“？”处填50。
生2：第（2）题，三角形三个顶点的数相加等于中间的数，“？”处应该填60。
如果学生有其他说法，只要合理就给予肯定。
2.练一练第2题，学生独立完成，再交流。
师：看第2题，按要求填数，请同学们自己完成。
学生完成后交流。
3.练一练第3题中的（1）题。教师说明题意，讲解解题思路，并示范填出一组结果。然后，鼓励学生填出其他结果。
师：现在，请同学们看第3题，这两个图中一个数都没有。先看第（1）题，要求：把10、20、30、40、50这几个数填在○里，使横、竖三个数相加的和一样，或者说相等。观察这个图，中间的数横着算、竖着算都要用。在填数时，我们只要先填出中间的数，然后把其他4个数分成和相等的两组就可以了。如，在中间○里填上10，那么，20、30、40、50四个数可以分成：20+50=70，30+40=70两组，分别填在横行、竖行，三个数相加都等于80。
师生共同完成填数。
师：因为这道题只要三个数相加的和相等，按照这样的思路，还可以填出不同的结果。请你填出一种。
学生填完后交流。
4.练一练第3题的第（2）题。教师说明题目要求，先让学生观察图，发现中间的○中的数的重要性，然后鼓励学生自主尝试。交流时，重点关注填数的思路和方法。
师：解答完了这个有多种答案的问题，再来看第（2）题。这个题中的图很特别，要求：把10、20、30、40、50、60、70这七个数填在○里。使每条线上的三个数相加都等于100.这个题有点难呦，我们先来观察图中的○，你发现了什么？
教师边说边把10～70写在黑板上。
生：中间○里填的数，三条线上的数相加都要用。
师：看来解决这个问题的关键是先确定中间填哪个数。这个问题有一定的挑战性，你们想自己试一试吗？同桌可以讨论。
学生自主尝试，教师个别指导，然后交流。
师：谁来说一说你是怎样做的，结果是什么？
学生可能有不同的方法，要注意指导。
五、作业布置
课本第106页第8、9题
六、板书设计
数图结合问题
上边的数＋下边的数
＝左边的数＋右边的数
＝中间的数
教学目标
一、知识与技能：了解在结构图中填数的规律，能按要求填出合适的数。
二、过程与方法：发现图形中隐含的运算规律，能按规律填数。
三、情感态度和价值观：积极参加数学探索活动，获得愉快的体验和初步的数学思维方法。
教学重点
了解在结构图中填数的规律，能按要求填出合适的数。
教学难点
发现图形中隐含的运算规律。
教学方法
动手操作，小组合作，交流研讨。
课前准备
多媒体课件等
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
交流上节课课外作业完成情况，给学生充分的时间和机会展示不同的事物。
师：上节课，我们留了一个课外作业：找出生活环境中有规律的现象和事物。谁来汇报一下，你找到了哪些？
指名汇报，给学生充分表达不同事物的机会。
二、新课学习
1.教师谈话，强调有规律事物的美好，说明数学学习中也存在有规律问题，以及发现规律的重要性。
师：现实生活中，有许多有规律的现象和事物，发现、欣赏有规律的事物，让我们感受到生活的美好。在数学知识的学习中，也有许多有规律的问题，发现其中的规律，就能帮助我们解决数学问题。
2.让学生观察第（1）组图，了解图及数据信息。
出示第一组图。
师：请同学们观察这组图，你看到了什么？
学生可能会说：
●一共有4个圆，每个圆分成3部分。
●每个圆上面写1个数，下面写2个数。
●最后一个圆只有2个数，右下边是一个“？”。
如果有学生说出三个数之间的关系，首先给予表扬，然后再全班找规律。
3.教师谈话说明题目要求，让学生观察第一个图，并用引导性的语言，让学生说一说三个数位置及运算关系。
师：这个问题的要求是：根据给出的三个图，先找出图中三个数之间的关系，再按填数的规律在“？”处填出合适的数。现在，请同学们先看左边第一个图，你发现上面的20，左下边的30和右下边的50有什么关系呢？
学生可能会说：
●上面的20加上左下边的30，等于右下边的50。
●右下边的50减去左下边的30，等于上面的20。
●右下边的50减去上边的20，等于左下边的30。
4.让学生观察其他两个图，同桌互相说一说填数的规律。
师：同学们观察的很认真，说得也很好，现在，请看其他给出数的两个图，是否也有这样的规律呢？自己找一找，同桌互相说一说。
学生找规律，教师巡视、指导。
5.全班交流填数的规律。然后，根据找出的规律在“？”处填上60.
师：谁来说一说，从已经填好数的三个图中，你发现了什么规律？
学生可能会说：
（1）上面和左下边两个数的和等于右下边的数。
（2）右下边的数是左下边和上边两个数的和。
（3）右下边的数减去左下边的数等于上面的数。
（4）右下边数减去上边的数等于左下边的数。
师：很好！同学们用不同的表述说明了图中三个数之间的关系，也就是找到了填数的规律，那么“？”处应该填哪个数呢？
生：45+15=60，应该填60。
6.出示第（2）组图，并说明图示，让学生说一说这道题是什么意思，然后，鼓励学生独立思考，找规律。
师：再来看一组图，这组图同样有4个，前面三个图上各有5个数，最后一个图上有4个数、1个“？”，同学们知道这道题是什么意思吗？
生：根据给出的三个图找出填数的规律，在“？”处填上合适的数。
学生说不全，教师补充。
师：根据给出的三组表格，你能找出填表的规律吗？试一试！
学生自主找规律，教师巡视，个别指导。
7.交流填数的规律，并根据发现的规律填出“？”表示的数，重点说一说是怎样想的。
师：谁来说一说你发现的规律？
指名回答，学生可能会说：
●每个表格中左、右两个数相加，上下两个数相加，都等于中间的数。
如果有的学生说出具体的数，如，25+15=40，10+30=40，教师首先给予肯定，然后鼓励学生用语言表述。
师：根据找出的规律，“？”处应该填哪个数呢？你是怎样想的？
学生可能会说：
●10+60=70，所以“？”应该是60。
●70-10=60，所以“？”应该是60。
按要求填数
1.出示第（1）个图，教师说明图意和要求，让学生具体说一说是什么意思。
师：刚才，我们研究了找规律填数的方法，再来看按要求填数的问题。
出示第（1）个图和要求。
师：观察这个图，三角形的三个顶点和每条边的中间都有一个○，有3个○已经填好数。题目要求是：在○中填上合适的数，使每条边上的三个数相加都等于30。谁能看图具体说一说“每条边上的三个数相加等于30”是什么意思？
生1：左边的12加7加中间填的数要等于30。
生2：下边的12加8再加○里填的数要等于30。
生3：右边7加○里填的两个数要等于30。
2.提出：应该先填哪条边上的数，为什么？师生共同讨论，得出结论：应该先填有两个数边上的数。最后完成填数。
师：想一想，应该先填哪条边上的数呢？为什么？
（1）学生可能会有不同说法，先填左边中间的数，30-12-7=11。
（2）先填左边中间的数，12-7=19，,3-19=11。
（3）应该先填下面右下角的数，12+8=20,30-20=10，计算简便。
……
对第（3）种远见，给予表扬，不仅想要解决的问题，还能想到简单的计算。
师：老师发现了一个问题，为什么没有人说先填右边上的两个○呢？
生：因为不好确定每个○中的数是几。
学生说得只要意思对就可以。
师：在这个三角形中，有的边上有2个数，有的边上有1个数，谁能用一句话说一说按要求填数时，要从哪条边开始推算？
生：要从有2个数的边开始推算。
师：好！现在，请同学们自己完成填数。
3.出示第（2）个图。说明已知信息和要求，启发性提出：22左右两个数的和等于多少？为什么？
学生做完后，全班交流。
师：下面再看一个按要求填数的问题。
出示第（2）个图。
师：在这个图中，只给出了一个中间的数22，要求是：在○里填上合适的数，使横、竖三个数相加都等于54.现在，请同学们想一想，算一算，横着看，要使三个数相加等于54,22左、右两个数的和等于多少？为什么？
给学生一点独立思考时间，再指名回答。学生可能会说：
●22左、右两个数的和等于32.因为54-22=32.
学生说不出，教师引导或参与讨论。
4.教师总结解题思路，提出：○里可以填哪些数？鼓励学生自己填写，然后全班征订交流。
师：因为要求3个数相加等于54，已知中间的数是22，54-22=32，所以，左、右和上、下两个数的和只要等于32就可以了。那么，○中可以填哪些数呢？请同学们自己写出来。
学生自己填数，教师个别指导。
师：谁愿意把自己写的结果汇报一下？
学生说，教师板书出来。
三、结论总结
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1.练一练第1题，教师进行激励性谈话，鼓励学生自主解答。然后指名交流发现的规律。
师：今天，我们研究解决两类图形中填数的问题。下面来做几个练习题，看一看同学们解决问题的方法掌握的怎么样。看练一练第1题，找规律，在“？”处填上合适的数。你们自己能解决吗？试一试！
学生独立思考，自主解答，教师个别指导。
师：谁来说一说找出的规律？
生1：第（1）题上面两个数相加等于下面的数。“？”处填50。
生2：第（2）题，三角形三个顶点的数相加等于中间的数，“？”处应该填60。
如果学生有其他说法，只要合理就给予肯定。
2.练一练第2题，学生独立完成，再交流。
师：看第2题，按要求填数，请同学们自己完成。
学生完成后交流。
3.练一练第3题中的（1）题。教师说明题意，讲解解题思路，并示范填出一组结果。然后，鼓励学生填出其他结果。
师：现在，请同学们看第3题，这两个图中一个数都没有。先看第（1）题，要求：把10、20、30、40、50这几个数填在○里，使横、竖三个数相加的和一样，或者说相等。观察这个图，中间的数横着算、竖着算都要用。在填数时，我们只要先填出中间的数，然后把其他4个数分成和相等的两组就可以了。如，在中间○里填上10，那么，20、30、40、50四个数可以分成：20+50=70，30+40=70两组，分别填在横行、竖行，三个数相加都等于80。
师生共同完成填数。
师：因为这道题只要三个数相加的和相等，按照这样的思路，还可以填出不同的结果。请你填出一种。
学生填完后交流。
4.练一练第3题的第（2）题。教师说明题目要求，先让学生观察图，发现中间的○中的数的重要性，然后鼓励学生自主尝试。交流时，重点关注填数的思路和方法。
师：解答完了这个有多种答案的问题，再来看第（2）题。这个题中的图很特别，要求：把10、20、30、40、50、60、70这七个数填在○里。使每条线上的三个数相加都等于100.这个题有点难呦，我们先来观察图中的○，你发现了什么？
教师边说边把10～70写在黑板上。
生：中间○里填的数，三条线上的数相加都要用。
师：看来解决这个问题的关键是先确定中间填哪个数。这个问题有一定的挑战性，你们想自己试一试吗？同桌可以讨论。
学生自主尝试，教师个别指导，然后交流。
师：谁来说一说你是怎样做的，结果是什么？
学生可能有不同的方法，要注意指导。
五、作业布置
课本第106页第8、9题
六、板书设计
数图结合问题
上边的数＋下边的数
＝左边的数＋右边的数
＝中间的数