《平行四边形的面积》教案
【教学内容】
人教版五年级数学上册第六单元教科书第87、88页平行四边形的面积。
【教材分析】
本节课是在学生掌握了长方形面积的计算，理解平行四边形特征及其高和底概念的基础上进行教学。以平行四边形的面积计算为重点，注重培养学生实际操作能力，先让学生借助数方格的方法计算面积，引发猜想，再引导学生通过剪拼，把平行四边形转化成熟悉的长方形，从而得出平行四边形的面积计算公式。整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习图形面积的计算打下基础。
【学情分析】
五年级的学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，需要在不断地探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作和观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。因此，我把平行四边形面积公式的推导确定为本节课教学的难点。
【教学目标】
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透转化的思想，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
【教具、学具准备】
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
【教学内容】
情境导入
1.谈话：同学们爱护环境人人有责。某社区为了创建文明城市，美化我们的生活环境，准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。观察这两个花坛分别是什么形状的？
（一个长方形，一个平行四边形）
2.思考：这两个花坛哪一个大呢？怎么比较它们的大小？
（引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积）
3．提问：你会算它们的面积吗？（长方形的面积=长×宽）
4．揭示课题：这节课我们就来一起学习如何计算平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图】：由美化环境入手，一方面密切联系了学生的生活实际，使学生在感兴趣的话题中对平行四边形的面积有了初步的感知，从而引出课题。另一方面也渗透了爱护环境的德育教育。
二、探究新知
1．知识迁移，合理猜想
（出示教材第87页方格图及平行四边形图）
探究活动一：1.独立完成表格。
2.根据表中的数据谈谈你的发现。
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。它们的面积也相等。
（3）根据你的发现你能想到什么？
（猜想：平行四边形的面积=底×高）
【设计意图】：数格子的结果暗示了这两个图形之间的关系，引导学生提出大胆的猜想，为学生利用转化的思想求平行四边形的面积做好了准备。
2．合作转化，猜想验证。
（1）活动探究二：1.小组合作把平行四边形剪拼成一个长方形。
2.小组内说说如何把平行四边形剪拼成长方形。
小组代表上台演示割补的过程：
方法一：沿高剪三角形，平移拼成长方形
方法二：沿高剪两个梯形，平移拼成长方形
小结：沿任意一条高都能剪拼成一个长方形
（2）是不是只能沿高剪呢？（课件出示）
方法三：（斜边中点作底边的垂线）剪两个三角形平移拼成长方形。
师：同学们真了不起，能自己想办法把不知道的平行四边形剪拼成我们熟悉的长方形，这就是数学家们常用的思想：转化。
【设计意图】：发挥教师的引导作用，为学生提供充分独立思考的和自主探究的时间和空间，发展了思维，体会“转化”的思想。
3.归纳总结，推导概况。
（1）观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
①转化后长方形的面积等于原来平行四边形的面积；
②转化后长方形的长等于原来平行四边形的底；
③转化后长方形的宽等于原来平行四边形的高。
根据这些等量关系可以推导出平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积＝底×高
（2）追问：所以要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。
（3）用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式可以写成： S=ah
4.回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
一开始猜想平行四边形的面积是底×高，接着通过动手操作，运用转化的思想把平行四边形变成熟悉的长方形进行验证，从而得出最终的结论就是：平行四边形面积计算公式是底×高
【设计意图】：通过观察对比，引导学生发现转化后前后图形之间的等量关系，共同推导出平行四边形的面积计算公式，强调底和高一定是相对应的，并让学生说说推导过程，有利于突破本节课的难点。
课堂练习
挑战一
挑战二
挑战三
【设计意图】：课堂练习的设计由浅入深，由具体到抽象，进一步引领学生对知识点的理解与应用。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
【设计意图】：通过师生共同回顾反思，进一步沟通新旧知识之间的联系，使学生对所学的知识能有系统、整体的认识。
课后作业
1.完成练习十九第2题和第5题。
2.与家人分享平行四边形的面积公式是如何推导出来的。
六、板书设计
平行四边形的面积
(
转化
)
(
转化
)
(
猜想——验证——结论
)
(
长
方
形
的面积
=
长
×
宽
)
(
平行四边形的面积
=
底
×
高
)
(
S = ah
)
(
S = ah
=6
×
4
=24
（
m
?）
)
【设计意图】：板书简洁明了，体现平行四边形公式的推导过程，有利于学生更好地完成这节课的任务。
课堂练习
挑战热身：（用手势做判断）
(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。（ ）
(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
(3)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）
(4)平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）
(5)两个平行四边形的面积相等，那么它的高和底也相等。（ ）
挑战一：
平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
挑战二：
挑战三：
你能求它的周长吗？
Amm
(共18张PPT)
平行四边形的面积
1
返回
这两个花坛哪一个大呢？
要比较大小，需要求他们的面积
长方形的面积是长×宽
这节课我们就来一起学习如何计算
平行四边形的面积。
返回
面积是24m?
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6m
6m
4m
4m
24m?
24m?
底=长 高＝宽
平行四边形面积=长方形面积
面积是24m?
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
返回
探究活动一
根据这些表格的数据说说你的发现。
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
用“一剪一拼”的 “割补”方法。
动手操作
返回
返回
探究活动二
活动要求：
1.小组合作把平行四边形剪拼成一个长方形。
2.小组内说说如何把平行四边形剪拼成长方形。
“割补” 法
底
高
返回
底
高
方法一：
方法二：
“割补” 法
返回
方法三：
“割补” 法
返回
方法三：
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
你发现它们之间有哪些等量关系？
平行四边形的面积 = _________
底×高
底=长
小结
返回
底
长
高
宽
底
高
宽
长
平行四边形面积=长方形面积
高＝宽
转化
转化
对应的底和高
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
返回
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
转化（割补）
验证
猜想
返回
结论
推导
平行四边形的面积 = _________
底×高
=……先写字母代入公式
= 6×4
= 24（）
……代入数求值
……加单位名称
答：它的面积是24 。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，
它的面积是多少？
挑战一
返回
恭喜你
挑战过关
返回
挑战二
15 厘米
8 厘米
？厘米
a=S÷h
=120÷10
=12(厘米）
求面积
求底
S=ah
=15×8
=120（平方厘米）
恭喜你
挑战过关
10 厘米
你能求它的周长吗？
挑战三
15 厘米
8 厘米
12 厘米
求周长
10 厘米
（15＋12）×2
＝27×2
＝54（厘米）
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
S = ah
= ×
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1.完成练习十九第2题和第5题。
2.与家人分享平行四边形的面积公式是如何推导出来的。
课后作业
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