北师大版八年级数学上册 5.5应用二元一次方程组 ——里程碑上的数教案

应用二元一次方程组
——里程碑上的数教学设计
一、教学目标
归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．
学会借助图表分析问题，感受化归思想。
二、教学重点
教学生会用图表分析数字问题。
三、教学难点
将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。
教学方法
讲练与小组合作讨论相结合的教学方法。
教学准备
多媒体课件
六、教学过程
教学过程分析
本课设计了五个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：自学指导；第三环节：自我挑战；第四环节：学习反思；第五环节：布置作业。
第一环节 情景导入
用课本的情景导入
第二环节 自学指导
自学指导一：
1．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：10ｘ＋ｙ.
2．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：100ａ＋10ｂ＋ｃ.
一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：100ａ＋ｂ.
自学指导二：完成课本120页4个小题内容
设计意图：降低思维难度，并使列方程解决问题的过程更加清晰。
第三环节 自我挑战
1．甲乙两人正在做数字游戏，甲说：“有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，这个两位数是多少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？
2.选一选
小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？
Ａ．1.2，3.6；
Ｂ．1.8，3；
Ｃ．1.6，3.2．
3、现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决．试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题．
x＋y＝2，
5x－y＝10
学生分组进行编题和互评，然后每组请一个同学将本组评选出的编的最好的应用题向全班同学汇报。（评选方法：切合实际、联系生活、有想象力并且正确无误）
设计意图：在解应用题时只考虑题目要求什么就设什么为未知数，有时关系式难寻求，方程也难解。因此，可以根据题目条件选择与要求的未知量有关的某个量为未知数，以便找出符合题意的相等关系，从而达到解题的目的。当然，这三个练习，也遵从了由易到难的原则，让学生把刚才得到的方法及时巩固，边讲边练。着重于逆向思维训练，体会自己编题，从编题人的高度审视列方程组解决实际应用题，同时培养学生的合作意识，通过合作，让学生互相评价、修正，使学生思维跳出固定单一的生活圈，更关注与现实世界的交融，开阔视野。
第四环节 学习反思：
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程.
2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有六步：
审、设、列、解、验、答
3．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，设间接未知数可帮助转化问题，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用．
设计意图：对学习内容作回顾整理，提炼方法思想。
第五环节 布置作业
必做题：习题5.5 第2、3题
选做题：李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字多少？