人教版数学五年级下册3.2.2 长方体、正方体表面积的计算 (课件20张ppt)

(共22张PPT)
长方体、正方体表面积的计算
长方体和正方体
3
观察长方体的框架图并回答。
（1）指出长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）前后两个面的长是 ，宽是 。左右两个面的长是 ，宽是 。上下两个面的长是 ，宽是 。
6cm
3cm
3cm
6cm
3cm
3cm
3cm
6cm
3cm
下图是妈妈刚买的一个微波炉，你知道这个微波炉的包装箱至少用了多少平方米的硬纸板吗？
想一想：求的是什么？
包装箱外表的面积。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
求这个包装箱的表面积,就是计算包装箱6个面的面积之和。
应该怎么计算呢？
小组合作：将计算过程展示给大家进行评析。
前、后面
上、下面
左、右面
长0.7m、宽0.4m
长0.7m、宽0.5m
长0.5m、宽0.4m
0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2
=0.7＋0.4＋0.56
=1.66(m )
答：至少要用1.66m 的硬纸板。
【方法一】
【方法二】
(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2
=0.83×2
=1.66(m )
答：至少要用1.66m 的硬纸板。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
a
b
h
说一说：你发现了什么？
6cm
3cm
3cm
要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？
试一试
(6×3＋3×3＋6×3)×2
=45×2
=90(cm )
答：至少需要90平方厘米硬纸片。
一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
想一想：正方体的表面积怎么计算呢？
墨水
正方体的6个面的面积都相等，先求出一个面的面积，再乘6，就可求出正方体的表面积。
6.5×6.5×6
=42.25×6
=253.5(cm )
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm 的硬纸板。
一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
a
仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。
如下图，最大的面长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，一个这样的面的面积是(　 )平方厘米；最小的面长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，一个这样的面的面积是(　　)平方厘米。
20
10
200
10
6
60
求下列图形的表面积。
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
(7×4＋7×5＋4×5)×2
=83×2
=166(cm )
(10×5＋10×8＋5×8)×2
=170×2
=340(cm )
正方体表面积= ×6
如下图，这个正方体有(　　)个面是正方形，每个面的面积是(　　)dm ，这个正方体的表面积是(　　)dm 。
6
25
150
棱长×棱长
一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？
长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。
一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？
9×6＋(9×7＋6×7)×2
=54＋105×2
=54＋210
=264(平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
8×4×4＋4×4×2
=160(cm )
如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？
4×4×6×2=192(cm )
两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？
不相等
把长方体(或正方体)垂直切割成几部分，它们的表面积会增加，增加的面积等于切面面积的2倍。
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体、正方体表面积计算：
谢谢！